【摘要】： 磁浮軸承-Jeffcott轉(zhuǎn)子是利用電磁力使軸承穩(wěn)定懸浮起來且軸心位置可由控制系統(tǒng)控制的一種新型軸承類高科技產(chǎn)品,它具有廣泛的應(yīng)用前景和深遠的意義,并且具有很高的實用價值。在電磁軸承控制系統(tǒng)中不可避免地帶有時滯,時滯的存在會使動力系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化,對具有時滯的電磁軸承系統(tǒng)的研究有重要的理論和實際意義。本文針對非線性磁浮軸承-Jeffcott轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的特點,研究了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性和分支問題。 本文首先介紹了具有兩個時滯的磁浮軸承-Jeffcott轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型的由來。其次,以時滯為參數(shù),通過對系統(tǒng)線性化方程的特征根的分布分析,得到平衡點的穩(wěn)定性條件,確定了平衡點的線性穩(wěn)定性區(qū)域。再次,確定了系統(tǒng)Hopf分支的存在條件,并利用中心流形理論和規(guī)范型方法討論了Hopf分支方向和分支周期解的穩(wěn)定性。進一步,對于干草叉(pitchfork)出現(xiàn)的情形,給出了系統(tǒng)帶有普適參數(shù)的直到三次項的約化規(guī)范型,并用其分析了在該臨界值處及其附近系統(tǒng)軌道拓撲結(jié)構(gòu)的變化;對于Hopf-zero分支出現(xiàn)的情形,給出了系統(tǒng)直到二次項的約化規(guī)范型。最后,應(yīng)用Matlab軟件進行了數(shù)值模擬,其結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2006
【分類號】：TH113

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