【摘要】： 分形是一門新的學科，，它特別適用于分析非線性系統(tǒng)，而將分形用于機械設備故障診斷則是近年來發(fā)展的新動向。可以采用分形方法分析機械系統(tǒng)的非線性信號，從中提取出特征信息，并與其它的分析方法相結合，共同實現機械設備的故障模式識別與故障診斷。 本文首先探討了分形用于機械系統(tǒng)故障診斷的理論基礎。在介紹了分形和分形理論中的自相似性、無標度性、分形維數等概念后，討論了分形與復雜機械系統(tǒng)的關系。分形中的關聯維數反映了復雜機械系統(tǒng)運動過程中的吸引子的動態(tài)特性，因而可以采用分形的方法來分析復雜機械系統(tǒng)信號。在此基礎上，提出了基于分形的機械系統(tǒng)故障診斷的方法與流程。 本文以軋機液壓系統(tǒng)中的液壓泵為研究對象，制定了運用分形方法對其進行故障診斷的試驗方案，包括數據的獲取、數據的采集方案、特征參數的提取和故障診斷方法等。在特征參數的提取中采用關聯維數作為系統(tǒng)的特征參數，討論了關聯維數的計算方法和計算參數的選擇。 在液壓泵故障分形分析與診斷實例部分，對不同工作(故障)狀態(tài)下的液壓泵外壁振動速度信號的關聯維數進行了分析，并與頻譜分析進行了對比，結果表明，關聯維數對設備故障比較敏感，能夠反映復雜系統(tǒng)的動態(tài)特性，同時它也解釋了頻譜分析方法無法確定的非線性特征產生的原因，給出了定性和定量的結果。 為了課題研究的方便，單獨開發(fā)了基于分形的數據分析系統(tǒng)，并對其作了簡單的介紹。最后對課題的研究作了總結和展望。
【圖文】：

廣東工業(yè)大學碩士學位論文如圖2一1所示的謝爾賓斯基墊圈，它的構造原理是將一個等邊三角形四等分，去掉中間的一個得到一階墊圈，然后將剩下的三個小等邊三角形再分別進行同樣的操作直到無窮。著名的巴黎埃菲爾鐵塔正是以它作為平面圖，雖然鐵塔并沒有把分形進行到無窮，但是它已經體現了這項工程的精彩，即在不損害結構強度的條件下完成了重力的轉移[10]。其他規(guī)則分形的例子還有圖2一所示的科赫雪花等。圖2一1謝爾賓斯基墊圈構造過程FigZ一1TheeonstruetingprocessofSierPinskigasket圖2一2科赫雪花FigZ一2TheeonstruetingProcessofKochsn釁flake另外一類自相似是統(tǒng)計意義上的自相似，這種分形我們稱之為無規(guī)分形。自然界中的許多事物都具有分形的特征(見圖2一3)。例如海岸線、島嶼、山谷、人的肺，血管，月坑的直徑分布以及作為月坑成因的隕石和小行星的大小分布、物體的表面由細微粒子集聚成的凝聚體，閃電，多孔吸附材料的表面，蛋白質高分子的結構。自然界中的分形都是無規(guī)分形

圖2一4蔡氏電路微分方程的解FigZ一4ThesolutionofdifferentialequationofChua’5Circuit圖2并是蔡氏電路微分方程組的解，它就是一個奇異吸引子。對于奇異吸引子，一切在吸引子之外的運動都向它靠攏，對應著穩(wěn)定方向，而一切到達吸引子內的運動軌跡則相互排斥，對應不穩(wěn)定的方向。作為一個整體，奇異吸引子對微小的擾動是穩(wěn)定的，最終系統(tǒng)運動的軌跡將進入吸引子:但是在吸引子內部的運動卻對初始條件十分敏感，微小的擾動都將使運動的結果完全不同，這就是它對初始條件的敏感性。
【學位授予單位】：廣東工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2003
【分類號】：TH137

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