【摘要】：工程反問題的研究對(duì)促進(jìn)現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)發(fā)展具有重要意義。然而，由于實(shí)驗(yàn)條件的局限性、測量數(shù)據(jù)的隨機(jī)性、結(jié)構(gòu)模型的復(fù)雜性以及認(rèn)知能力的差異性等眾多不確定性因素的影響，導(dǎo)致工程反問題的研究面臨著新的挑戰(zhàn)。這主要表現(xiàn)為，在輸入、輸出和模型中存在不確定性因素條件下，確定性反求方法很難定量度量反求結(jié)果的可信性，因而需要發(fā)展不確定性反求方法對(duì)反求結(jié)果進(jìn)行有效評(píng)價(jià)。目前，在不確定性反問題的求解效率、不確定性反問題向確定性反問題的轉(zhuǎn)化、多源不確定性的混合度量和融合等諸多方面尚存在一系列的技術(shù)難點(diǎn)有待解決。 為此，本文圍繞工程不確定性反問題中輸出不確定性、模型不確定性和多源不確定性三方面問題，力求在工程不確定性反問題的實(shí)用性計(jì)算反求方法方面做出一系列的探索與嘗試。借鑒目前不確定性研究領(lǐng)域中概率、區(qū)間和證據(jù)理論等求解策略，構(gòu)造出具有工程實(shí)用價(jià)值的不確定性反求方法。從而，一定程度上能夠針對(duì)固體力學(xué)、車輛工程和沖擊工程中典型不確定性反問題的反求結(jié)果進(jìn)行有效評(píng)價(jià)。鑒于此思路，本文開展并完成了以下幾方面的工作： （1）針對(duì)輸入和（或）輸出中只有部分參數(shù)已知且這些已知參數(shù)服從隨機(jī)分布的工程反問題，提出了基于敏感性矩陣法和最大似然法相結(jié)合的反求方法。首先，利用敏感性矩陣方法將輸入和（或）輸出中具有不充足參數(shù)的欠定方程轉(zhuǎn)化為適定方程。然后，基于這個(gè)適定方程，利用最大似然方法反求出未知參數(shù)的均值和置信區(qū)間。該方法能夠結(jié)合敏感性矩陣法和最大似然法的各自優(yōu)點(diǎn)，有效地量化部分已知參數(shù)的隨機(jī)不確定性對(duì)反求結(jié)果的影響。 （2）針對(duì)貝葉斯識(shí)別理論在實(shí)際工程應(yīng)用中的計(jì)算效率問題，提出了基于自適應(yīng)近似加密技術(shù)的抽樣方法。首先，采用徑向基函數(shù)近似代替真實(shí)的未知參數(shù)聯(lián)合后驗(yàn)概率密度分布函數(shù)。然后，利用自適應(yīng)加密技術(shù)確保近似模型的精度。最后，基于這個(gè)高精度近似模型，采用馬爾科夫鏈蒙特卡羅法對(duì)未知參數(shù)的邊緣后驗(yàn)概率密度分布進(jìn)行求解。該方法不需大量調(diào)用原耗時(shí)的仿真模型，而是每次利用自適應(yīng)近似模型進(jìn)行準(zhǔn)確而快速地抽樣，從而大幅提高貝葉斯識(shí)別的計(jì)算效率。 （3）針對(duì)輸出和模型中不確定性參數(shù)難以采用精確概率描述的復(fù)雜工程反問題，發(fā)展了基于區(qū)間分析的反求方法。以區(qū)間數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)采用區(qū)間來定量描述不確定性。利用區(qū)間分析方法將不確定性反問題轉(zhuǎn)化為兩類確定性反問題，即未知參數(shù)中點(diǎn)與半徑的反求。利用基于近似模型信賴域管理策略的反求方法和隔代遺傳算法穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)這兩類確定性反問題的求解，進(jìn)而通過區(qū)間運(yùn)算實(shí)現(xiàn)未知參數(shù)上下界的確定。在不確定性參數(shù)獲取樣本信息較少的情況下，該方法能夠高效客觀地評(píng)價(jià)輸出和模型中同時(shí)存在的區(qū)間不確定性對(duì)反求結(jié)果的影響。 （4）針對(duì)處理模型中非物理不確定性因素的影響，提出了基于模型確認(rèn)的反求方法。首先，采用模型確認(rèn)方法獲得最佳的數(shù)值模型，并對(duì)影響數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果的不確定性因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。然后，利用合適的反求方法求解基于此模型構(gòu)造出的確定性反問題。該方法將不確定性因素在模型建立時(shí)進(jìn)行有效的處理和評(píng)價(jià)，進(jìn)而在反求過程中避免構(gòu)造復(fù)雜繁瑣的不確定性算法。另外，該方法概念明確、操作簡單，計(jì)算效率高，在考慮模型非物理因素不確定性對(duì)反求結(jié)果影響的意義上，是基于區(qū)間分析的反求方法的重要補(bǔ)充。 （5）針對(duì)輸出和模型中同時(shí)存在不同類型不確定性參數(shù)的工程反問題，提出了基于概率與區(qū)間混合度量的反求方法。該方法在貝葉斯理論框架下，采用概率描述測量數(shù)據(jù)中的隨機(jī)不確定性，采用區(qū)間描述結(jié)構(gòu)模型中的認(rèn)知不確定性。由于不確定性區(qū)間參數(shù)的存在，，導(dǎo)致未知參數(shù)邊緣后驗(yàn)概率密度分布并不是單一形式，而是帶狀形式。分析區(qū)間不確定性參數(shù)對(duì)此帶狀分布空間的影響，然后利用馬爾科夫鏈蒙特卡羅法求解未知參數(shù)的均值區(qū)間和置信區(qū)間。該方法能夠結(jié)合不同類型的不確定性處理方法的各自優(yōu)點(diǎn)對(duì)反求結(jié)果進(jìn)行有效評(píng)價(jià)。 （6）針對(duì)工程反問題中相同類型不確定性參數(shù)的多源數(shù)據(jù)融合，發(fā)展了基于證據(jù)理論的反求方法，提出了一種基于高沖突證據(jù)加權(quán)和低沖突證據(jù)聚焦相結(jié)合的多源證據(jù)融合方法�；谧C據(jù)距離的可信程度對(duì)高沖突證據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均，進(jìn)而克服沖突性證據(jù)融合問題。同時(shí)，繼承與運(yùn)算的優(yōu)點(diǎn)并引入聚焦系數(shù)，進(jìn)而反映低沖突證據(jù)間的交叉融合程度。該方法能夠同時(shí)考慮證據(jù)沖突和聚焦問題，有效地放寬了多源證據(jù)融合的條件，同時(shí)拓寬了證據(jù)理論在評(píng)價(jià)多源不確定性對(duì)反求結(jié)果影響中的應(yīng)用范圍。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：TH123;TP18

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2383047