發(fā)布時(shí)間：2020-08-21 03:28

【摘要】：形狀記憶合金氣管支架是目前針對(duì)氣管狹窄等病癥最常用的治療技術(shù),具有良好的耐腐蝕性和生物相容性,并且治療效果顯著,并發(fā)癥少。本文在形狀記憶合金應(yīng)力-應(yīng)變實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,基于滯后非線性微分方程理論,建立了TiNi形狀記憶合金材料的滯后非線性本構(gòu)模型;考慮溫度對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線的影響,運(yùn)用現(xiàn)代多元統(tǒng)計(jì)回歸方法,研究形狀記憶合金材料的應(yīng)力與應(yīng)變和溫度的耦合特性;在此基礎(chǔ)上,結(jié)合氣管支架所處的特殊環(huán)境,考慮了徑向壓力、空氣流動(dòng)摩擦、咳嗽等隨機(jī)激勵(lì)的影響,建立形狀記憶合金氣管支架的非線性動(dòng)力學(xué)微分方程;在確定性系統(tǒng)中,分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性,得出了支架在氣管中保持穩(wěn)定的條件;并運(yùn)用Matlab數(shù)學(xué)軟件對(duì)支架的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真,通過(guò)改變系統(tǒng)控制參數(shù),得到了系統(tǒng)的時(shí)間歷程圖和相圖,發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)在不同參數(shù)條件下會(huì)發(fā)生平衡點(diǎn)、極限環(huán)等非線性動(dòng)力學(xué)行為;在此基礎(chǔ)上考慮了人體氣管內(nèi)可能出現(xiàn)的隨機(jī)擾動(dòng)的影響,得到了氣管支架系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)模型,運(yùn)用最大Lyapunov指數(shù)和邊界分類(lèi)法研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性,通過(guò)FPK方程得到了系統(tǒng)響應(yīng),發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在一定條件下產(chǎn)生霍普分岔現(xiàn)象,為了防止分岔現(xiàn)象的發(fā)生得到了相應(yīng)的參數(shù)條件,從而使支架系統(tǒng)更加穩(wěn)定;考慮了強(qiáng)非線性因素和形狀記憶合金時(shí)滯效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的影響,建立了形狀記憶合金氣管支架的強(qiáng)非線性時(shí)滯隨機(jī)動(dòng)力學(xué)模型,運(yùn)用能量函數(shù)法修正了系統(tǒng)在強(qiáng)非線性下的固有頻率,得到了改進(jìn)的漂移系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)的表達(dá)式,進(jìn)而得到了系統(tǒng)在強(qiáng)非線性下的高精度時(shí)滯動(dòng)力學(xué)響應(yīng),通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)時(shí)滯系數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性存在重大影響,系統(tǒng)可能出現(xiàn)兩種不同幅度的周期運(yùn)動(dòng),周期運(yùn)動(dòng)的種類(lèi)由初始條件決定;當(dāng)時(shí)滯系數(shù)發(fā)生變化時(shí),系統(tǒng)可以從一種周期運(yùn)動(dòng)躍遷到另一種周期運(yùn)動(dòng),這是一種由時(shí)滯系數(shù)變化引起的新的隨機(jī)分岔現(xiàn)象。本文成果對(duì)于推動(dòng)形狀記憶合金材料的本構(gòu)建模、形狀記憶合金氣管支架的非線性動(dòng)力學(xué)特性研究和形狀記憶合金作為氣管支架材料的應(yīng)用都有著重要的理論意義和工程價(jià)值。
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：TH77;TG139.6
【圖文】：

材料簡(jiǎn)介憶合金是一種新型的智能材料，不僅具有 SME 和 PE 特高、大阻尼、高驅(qū)動(dòng)力、抗腐蝕強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。所謂 SME，氏體狀態(tài)下產(chǎn)生的一定量的塑性變形，加熱后出現(xiàn)了逆相全部消除，從而恢復(fù)了母相的狀態(tài)的現(xiàn)象[1]。憶合金中含量比例最高的金屬元素稱(chēng)為主體金屬元素，按SMA 材料包括了鈦-鎳基、Cu 基和 Fe 基三大類(lèi)。除此之-鉈基等其他的合金，但種類(lèi)遠(yuǎn)少于上述三類(lèi)。按照合金分為三種：（1）單程形狀記憶效應(yīng)：即合金在低溫馬氏體熱發(fā)生逆相變后恢復(fù)到高溫奧氏體態(tài)時(shí)的狀態(tài)，再冷卻轉(zhuǎn)再發(fā)生變化；（2）雙程形狀記憶效應(yīng)：即將合金加熱到高冷卻，使其完全轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體態(tài)時(shí)部分地回到變形時(shí)的形憶效應(yīng)：即合金隨著加熱——冷卻的反復(fù)循環(huán)能夠?qū)崿F(xiàn)反化。按照合金的形狀恢復(fù)率的大小，又可分為完全記憶和

圖 2-2 SMA 材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Figure 2-2 Curve of the SMA’s strain-stress curve最初的 Van der Pol 滯后模型可表示成如下形式：(1)02 x x xx (2-其中 (1x )x 2 稱(chēng)為 Van der Pol 項(xiàng)，表達(dá)了骨架曲線與滯后環(huán)的差距。對(duì)于起點(diǎn)在原點(diǎn)（0，0）的滯后環(huán)，Van der Pol 項(xiàng)表述的是兩條拋物線，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)可以被改進(jìn)為 (a xbx)x 2 的形式，其中a 和b 分別是用來(lái)決定滯后環(huán)寬度和高度的參數(shù)。然而，形狀記憶合金的應(yīng)力應(yīng)變曲線并不是拋物線型，因此在本文中發(fā)展了傳統(tǒng)的 Van der Pol 滯后模型，采用了三次的骨架曲線加四次的滯后環(huán)的形式來(lái)描述 SMA 材料的滯后非線性特性，方程如下： ( )( ) ( ) 47362453321212 f f a a a a a a a(2-其中， 是應(yīng)力， 是應(yīng)變，332112f ( ) a a a 是滯后環(huán)的骨架曲線，( )( ) 47362245f a a a a是改進(jìn)的 Van der Pol 項(xiàng)，描述了骨架曲線和滯后

主成分分析結(jié)果

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2798852