簧片儀是一種中低頻沖擊響應(yīng)譜測(cè)量裝置,設(shè)計(jì)時(shí)可將其簡(jiǎn)化為端部附帶集中質(zhì)量的懸臂梁。簧片儀的振型方程中存在超越函數(shù),對(duì)于等截面簧片儀來說,可使用二分法等數(shù)值方法求解,計(jì)算量較大,該方法不適用于復(fù)雜截面簧片儀基頻設(shè)計(jì)。首先利用懸臂梁自由端受集中力的撓度公式,推導(dǎo)出其等效剛度等效單自由度的彈簧振子系統(tǒng),利用彈簧振子相關(guān)頻率公式解決求解集中質(zhì)量等截面懸臂梁的基頻問題,該方法與振型方程求解的基頻對(duì)比,發(fā)現(xiàn)在10 Hz以下的中低頻區(qū)域,可以很好的保證等截面懸臂梁的基頻精度,大于10 Hz的中頻段,誤差隨頻率的升高而迅速增大。接下來,通過Mohr積分的方法,推導(dǎo)出等強(qiáng)度集中質(zhì)量懸臂梁自由端的最大撓度,并給出其基頻的設(shè)計(jì)公式,該方法與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)誤差與等截面懸臂梁有相同趨勢(shì),因此利用瑞利能量法修正設(shè)計(jì)公式中的質(zhì)量參數(shù),修正后與實(shí)驗(yàn)誤差在5%左右。經(jīng)理論與試驗(yàn)驗(yàn)證,所提出的簧片儀設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單可行、計(jì)算結(jié)果可信。 

【文章來源】：振動(dòng)與沖擊. 2020,39(05)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

簧片儀理論模型

如圖2懸臂梁受簡(jiǎn)單載荷下的彎曲撓度圖,其中yx為懸臂梁自由端受F力后位于固定端點(diǎn)lx處的彎曲撓度,l為懸臂梁長(zhǎng)度,lx為懸臂梁固定端到被測(cè)撓度點(diǎn)長(zhǎng)度。可見在一定的條件下,如圖3所示的等截面集中質(zhì)量懸臂梁上任意位置的撓度都是符合胡克定律的。本文根據(jù)懸臂梁這一特性,利用懸臂梁自由端受集中力的撓度公式,首先推導(dǎo)出其等效剛度等效單自由度的彈簧振子系統(tǒng),利用彈簧振子相關(guān)頻率公式解決求解集中質(zhì)量等截面懸臂梁的基頻問題,推廣等效剛度模擬單自由度彈簧振子的原理,通過Mohr積分的方法,推導(dǎo)出如圖4所示等強(qiáng)度集中質(zhì)量懸臂梁自由端的最大撓度,并給出其基頻的設(shè)計(jì)公式。

可見在一定的條件下,如圖3所示的等截面集中質(zhì)量懸臂梁上任意位置的撓度都是符合胡克定律的。本文根據(jù)懸臂梁這一特性,利用懸臂梁自由端受集中力的撓度公式,首先推導(dǎo)出其等效剛度等效單自由度的彈簧振子系統(tǒng),利用彈簧振子相關(guān)頻率公式解決求解集中質(zhì)量等截面懸臂梁的基頻問題,推廣等效剛度模擬單自由度彈簧振子的原理,通過Mohr積分的方法,推導(dǎo)出如圖4所示等強(qiáng)度集中質(zhì)量懸臂梁自由端的最大撓度,并給出其基頻的設(shè)計(jì)公式。圖4 等強(qiáng)度集中質(zhì)量懸臂梁

【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號(hào)：3516033