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航行體和空泡Fig.1Thevehicleandcavityaroundit

驀p,x0,t,ndS(21)考慮（11）式，由上兩式（20）、（21）得Fi,,t=Reeiωt6j=0Σξjω2aij-iωbij-cijΣ,,ΣΣΣ(22)下標(biāo)i,i=1,2,…,6,表示F在第i個方向的投影，aij，bij，cij分別是附加質(zhì)量、阻尼力系數(shù)和恢復(fù)力系數(shù)。其中附加質(zhì)量的表達式為（23），SB0表示濕表面的平均位置。aij=-ρω2ReSB0驀iωφj+墜Φ0墜xk墜φj墜xkΣΣnidΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣS(23)3結(jié)果與分析3.1定常空泡形態(tài)圖2是本文迭代收斂后不同空化數(shù)對應(yīng)的空泡形態(tài)，隨著空化數(shù)的減小，空泡長度和厚度迅速增長，且空泡形狀的變化隨著空化數(shù)的減小有加速的趨勢。圖2不同空化數(shù)對應(yīng)的空泡外形Fig.2Theshapeofcavitiesonvariouscavitationnumbers（a）空泡長度（b）空泡最大直徑圖3空泡尺度的比較Fig.3Comparisonofthecavityscale圖3是本文迭代所得的空泡無量綱化長度和最大直徑與Logvinovich獨立膨脹原理、胡曉[11]的Flu-ent計算結(jié)果和劉樺等[12]的試驗結(jié)果的比較。在空化數(shù)較小時，本文所得空泡長度與獨立膨脹原理及胡曉的結(jié)果都很接近。在空化數(shù)較大時，與獨立膨脹原理相比，本文所得空泡長度更接近試驗結(jié)果，同時空泡直徑要比獨立膨脹原理小，這是因為獨立膨脹原理是對小空化數(shù)下的圓盤空泡的近似公式，在空化數(shù)較大時不準(zhǔn)確�？梢姡疚牡慕Y(jié)果基于勢流理論，采用了回射流模型，滿足空泡面和濕表面上的所Lc/dDc/d第2期何振民等：基于邊界元法的帶空泡航行體的…131

復(fù)力系數(shù)。其中附加質(zhì)量的表達式為（23），SB0表示濕表面的平均位置。aij=-ρω2ReSB0驀iωφj+墜Φ0墜xk墜φj墜xkΣΣnidΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣS(23)3結(jié)果與分析3.1定�？张菪螒B(tài)圖2是本文迭代收斂后不同空化數(shù)對應(yīng)的空泡形態(tài)，隨著空化數(shù)的減小，空泡長度和厚度迅速增長，且空泡形狀的變化隨著空化數(shù)的減小有加速的趨勢。圖2不同空化數(shù)對應(yīng)的空泡外形Fig.2Theshapeofcavitiesonvariouscavitationnumbers（a）空泡長度（b）空泡最大直徑圖3空泡尺度的比較Fig.3Comparisonofthecavityscale圖3是本文迭代所得的空泡無量綱化長度和最大直徑與Logvinovich獨立膨脹原理、胡曉[11]的Flu-ent計算結(jié)果和劉樺等[12]的試驗結(jié)果的比較。在空化數(shù)較小時，本文所得空泡長度與獨立膨脹原理及胡曉的結(jié)果都很接近。在空化數(shù)較大時，與獨立膨脹原理相比，本文所得空泡長度更接近試驗結(jié)果，同時空泡直徑要比獨立膨脹原理小，這是因為獨立膨脹原理是對小空化數(shù)下的圓盤空泡的近似公式，在空化數(shù)較大時不準(zhǔn)確�？梢姡疚牡慕Y(jié)果基于勢流理論，采用了回射流模型，滿足空泡面和濕表面上的所Lc/dDc/d第2期何振民等：基于邊界元法的帶空泡航行體的…131


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