目前,潛水艇進(jìn)行水下作業(yè)采用的導(dǎo)航系統(tǒng)是慣性無(wú)源導(dǎo)航系統(tǒng)。該系統(tǒng)因?yàn)樵南到y(tǒng)誤差累積無(wú)法長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行水下作業(yè)。相關(guān)專(zhuān)家學(xué)者提出利用重力匹配輔助慣性導(dǎo)航技術(shù),這一技術(shù)的基礎(chǔ)工作就是重力場(chǎng)多尺度分析及其可視化。重力場(chǎng)的多尺度分析技術(shù)能夠?qū)A(chǔ)重力場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分析的得到不同尺度下的重力場(chǎng)數(shù)據(jù),其一可以滿足不同重力匹配精度的需求,其二可以滿足對(duì)于重力場(chǎng)可視化過(guò)程近處遠(yuǎn)處不同分辨率顯示;重力場(chǎng)進(jìn)行三維可視化是可以能夠?qū)崿F(xiàn)重力場(chǎng)數(shù)據(jù)的直觀表現(xiàn),并能對(duì)水下載體的位置進(jìn)行查詢與顯示。本文是對(duì)重力場(chǎng)進(jìn)行多尺度分析及其三維可視化兩個(gè)目標(biāo)的進(jìn)行相關(guān)分析研究。其中利用了分形理論、M進(jìn)制小波分析和WebGL三維可視化技術(shù)。主要研究成果如下:(1)利用M進(jìn)制小波分析實(shí)現(xiàn)了基礎(chǔ)重力場(chǎng)數(shù)據(jù)的尺度轉(zhuǎn)換。依據(jù)M進(jìn)制小波多尺度分析的特性,對(duì)基礎(chǔ)重力場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行尺度的上推和下推。M進(jìn)制小波分解可以對(duì)基礎(chǔ)重力場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,輸出得到低頻部分和中高頻部分,輸出的低頻部分很好的保持了源數(shù)據(jù)的基本特性,并且分辨率變?yōu)樵瓉?lái)的1/M倍,因此將此輸出的低頻部分作為重力場(chǎng)尺度上推的一個(gè)結(jié)果。相反的,對(duì)低分辨的數(shù)據(jù)進(jìn)行M進(jìn)制小波重構(gòu),將該低分辨率的數(shù)據(jù)作為輸入的低頻部分進(jìn)行小波重構(gòu),可以得到輸入數(shù)據(jù)分辨率為輸入數(shù)據(jù)的M倍,并且能夠通過(guò)小波重構(gòu)將小波分解之后的低分辨數(shù)據(jù)復(fù)原為分解之前的輸入數(shù)據(jù)。(2)利用分形理論定量確定重力場(chǎng)數(shù)據(jù)的最優(yōu)表達(dá)適度。在進(jìn)行三維渲染過(guò)程中,存在一個(gè)保證重力場(chǎng)數(shù)據(jù)特征信息的最低分辨率,即三維表達(dá)的最優(yōu)尺度。研究重力場(chǎng)三維曲面的分形特征,利用分形維數(shù)來(lái)描述重力場(chǎng)曲面的信息含量,研究重力場(chǎng)曲面的分辨率與分形維數(shù)的關(guān)系,確定重力場(chǎng)曲面保持信息的一個(gè)最優(yōu)表達(dá)尺度。(3)利用WebGL三維表達(dá)技術(shù)構(gòu)建一個(gè)了區(qū)域重力場(chǎng)三維顯示系統(tǒng)。依據(jù)WebGL構(gòu)建的三維可視化系統(tǒng)具有跨平臺(tái)的特性,對(duì)重力場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行三維可視化,直觀地表現(xiàn)三維重力場(chǎng),并實(shí)現(xiàn)了基本的人機(jī)交互功能。
【學(xué)位單位】：東華理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2017
【中圖分類(lèi)】：U674.76;U666.1
【部分圖文】：

圖 1.1 重力匹配系統(tǒng)簡(jiǎn)介Fig.1.1 Gravity Matching System Introduction從上圖 1.1 中，可以看出構(gòu)建重力場(chǎng)匹配系統(tǒng)的兩項(xiàng)重要工作就是構(gòu)建重力尺度的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和重力數(shù)據(jù)的三維可視化。（1）構(gòu)建多尺度重力數(shù)據(jù)。依據(jù)不同的匹配精度需求，或者在可視化過(guò)程中近處與遠(yuǎn)處需要進(jìn)行高低分辨率數(shù)據(jù)區(qū)別表達(dá)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分析，得不同尺度下的重力數(shù)據(jù)。（2）構(gòu)建三維可視化系統(tǒng)。重力場(chǎng)數(shù)據(jù)是一個(gè)空間數(shù)據(jù)，為了方便直觀地表這一數(shù)據(jù)的空間的分布特征，需要將數(shù)據(jù)以三維的形式進(jìn)行空間顯示。（3）重力數(shù)據(jù)的可視化最適宜尺度。在數(shù)據(jù)進(jìn)行三維可視化過(guò)程中，距離視近的區(qū)域應(yīng)該以高分辨率顯示，距離視點(diǎn)遠(yuǎn)的區(qū)域以低分辨顯示，這個(gè)低分辨的就需要依據(jù)不同區(qū)域重力場(chǎng)分布特征來(lái)確定。因?yàn)椴煌瑓^(qū)域重力場(chǎng)分布不一致，空間分布變化快的區(qū)域，也有空間分布變化平緩的區(qū)域。在進(jìn)行三維可視化的過(guò)中，需要采用有效的方法來(lái)確定區(qū)域最適宜的分辨率。

過(guò)分形維數(shù)去定性的概述所代表的分形的精細(xì)程度。分形（Fractal）這個(gè)概念最初是 1973 年由美國(guó)科學(xué)家曼德布羅特（Mandelprot）提出的，他說(shuō)：“浮云不呈球形山峰不呈錐體，海岸線不是圓圈，樹(shù)干不是光溜溜的，閃電永不會(huì)沿直線行進(jìn)”，這些復(fù)雜的、不規(guī)則、破碎的幾何體就被統(tǒng)稱(chēng)為分形[36]。自然界中大量存在這一類(lèi)幾何體，而分形就是描述它們的數(shù)學(xué)工具，因此分形理論就是描述自然界不規(guī)則幾何現(xiàn)象的數(shù)學(xué)幾何工具，作為地形地貌已經(jīng)地球重力場(chǎng)均可以用分形來(lái)描述。數(shù)學(xué)幾何方法構(gòu)造的嚴(yán)格分形具有以下系列特征[37]：（1）分形具有非常精細(xì)的結(jié)構(gòu)，在非常小的描述尺度內(nèi)依然可以包含這個(gè)分形。（2）分形是不規(guī)則的，無(wú)法通過(guò)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)幾何進(jìn)行描述。（3）分形最大特征就是具有自相似性，自然界上的分形不具有嚴(yán)格的自相似性，這種自相似性只是在統(tǒng)計(jì)意義下的。（4）用于描述分形的分形維數(shù)一般大于該分形在傳統(tǒng)幾何意義上的幾何維數(shù)。（5）嚴(yán)格意義上的分形在構(gòu)造上是一個(gè)簡(jiǎn)單的遞歸的幾何體。下面是典型的分形構(gòu)造，曼德羅集合（a 圖）和茱莉亞集合（b 圖），它們具有以上所有分形的特征。

（c）曼德羅 100 倍 （d）曼德羅 2000 倍圖 3.2 各個(gè)分辨率下的曼德羅圖形Fig 3.2 Mandelbrot figure of each resolution除了這一類(lèi)數(shù)學(xué)上構(gòu)造的嚴(yán)格分形，自然界上存在的都是統(tǒng)計(jì)意義上的分形、霧、雪花和地形等）。所謂的統(tǒng)計(jì)意義是因?yàn)樗麄儧](méi)有固定的數(shù)學(xué)幾何模這一類(lèi)的分形的自相似性無(wú)法用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述方式來(lái)反映，而是通過(guò)不的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的一致性來(lái)反映。本文研究的重力場(chǎng)也是這種統(tǒng)計(jì)意義下的分這一類(lèi)分形，這種自相似性比較弱，只在一定的尺度范圍內(nèi)才有意義。分形的這一特性也被稱(chēng)為“標(biāo)度不變性”，表示分形在一定尺度區(qū)間內(nèi)，分維數(shù)不會(huì)隨便觀察尺度的變化而變化，它屬于一個(gè)穩(wěn)定值。分形維數(shù)的定義和計(jì)算在分形幾何理論里面，分形維數(shù)是一個(gè)非常重要的概念，雖然分形無(wú)法通幾何標(biāo)度來(lái)度量其形狀大小，但是可以通過(guò)分形維數(shù)來(lái)描述分形的表面的（精細(xì)程度），它能夠反映分形的基本特征。分形的英文原意就是表示破碎

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2829840