橋梁是交通系統(tǒng)的重要樞紐,也是國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)設(shè)施。為了滿足城市和道路交通的需求,我國建造了大量的變壁厚寬翼緣高架箱梁橋。變壁厚寬翼緣箱梁橫截面幾何形狀復(fù)雜,給傳統(tǒng)箱梁結(jié)構(gòu)力學(xué)分析理論和方法帶來了如下難題:(1)變壁厚寬翼緣單箱多室復(fù)雜截面短粗箱梁的約束扭轉(zhuǎn)計算問題;(2)變壁厚寬翼緣單箱多室復(fù)雜箱型截面短粗箱梁橫向非對稱軸方向的剪切分析計算問題;(3)變壁厚寬翼緣單箱多室復(fù)雜截面短粗箱梁的剪彎扭耦合動力特性分析計算問題;(4)變壁厚寬翼緣單箱多室復(fù)雜截面箱梁的剪力滯計算問題。因此,本文將研究適用于分析各種截面(包括變壁厚寬翼緣單箱多室復(fù)雜截面)箱梁的分析方法。主要內(nèi)容如下:1.研究了不同厚度不同箱室的變壁厚寬翼緣短粗箱梁的約束扭轉(zhuǎn)問題,即箱梁約束扭轉(zhuǎn)時橫截面形心位置的位移和橫截面扭轉(zhuǎn)角、正應(yīng)力和剪應(yīng)力分布規(guī)律、橫截面的翹曲情況;并提出了確定箱梁扭轉(zhuǎn)中心的新方法。2.研究了不同厚度不同箱室的變壁厚寬翼緣短粗箱梁的橫向剪切問題,即長細(xì)比小于3的短粗箱梁在橫向非對稱軸方向剪切的剪應(yīng)力的計算以及剪應(yīng)力在橫截面上的分布問題。3.研究了不同厚度不同箱室的變壁厚寬翼緣短粗箱梁的自由振動問題,即彎曲振動問題、短梁的剪扭振動問題、彎扭耦合振動問題。4.深入探討復(fù)雜截面箱梁的剪力滯問題,特別是偏心荷載作用下的正應(yīng)力及剪力滯計算難題。結(jié)果表明,箱梁結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法——節(jié)線法,能夠應(yīng)對復(fù)雜截面箱梁給傳統(tǒng)箱梁結(jié)構(gòu)力學(xué)分析理論帶來的上述4個難題,具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。
【學(xué)位單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：U441
【部分圖文】：

（ａ）均質(zhì)材料矩形截面邐（ｂ）非均質(zhì)材料矩形截面逡逑圖２．２矩形截面圖形逡逑對非均質(zhì)材料而言，ＭＴＳＣ就會偏向剪切剛度大的一方。逡逑例如，圖２．２所示矩形截面，圖ａ為均質(zhì)材料矩形截面，圖ｂ為非均質(zhì)材料逡逑矩形截面。圖中尺寸為ａ邋＝邋２ｍ，邋６邋＝邋４ｍ，邋ｃ邋＝邋０．５ｍ。圖ａ截面材料的剪切模量逡逑Ｇ邋＝邋２．０ｘｌ０１０Ｐａ，圖ｂ中第Ｉ部分的材料剪切模量Ｇ＾Ｓ．ＯｘＫ＾Ｐａ，第ＩＩ部分的逡逑材料剪切模量Ｇ２＝２０．０ｘｌ（ｒＰａ。０表示形心位置，Ｃ表示最小扭轉(zhuǎn)剛度中心位逡逑置。逡逑將公式（２．１）中的極坐標(biāo)矢量積分轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)矢量積分形式，即：逡逑１９逡逑

２．６邋節(jié)。逡逑本文方法不同于傳統(tǒng)梁理論的方法，它以能量變分法為基礎(chǔ)進(jìn)行分析。逡逑以圖２．５所示的簡支箱梁為例說明本文方法的分析過程。逡逑按照公式（２．１）確定最小扭轉(zhuǎn)剛度中心并作為整體坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，根逡逑據(jù)２．２．１節(jié)的方法確定整體坐標(biāo)系（右手坐標(biāo)系）。假定箱梁在平面簡支、逡逑繞ｘ軸的旋轉(zhuǎn)被限制，即梁端部繞ｘ軸轉(zhuǎn)動的扭轉(zhuǎn)角為零。在少和２方向分別受逡逑沿梁軸線ｘ方向的分布荷載作用，在第ｙ＿段的分布荷載集度為辦0）和辦＿０）；并逡逑受繞梁軸線；ｃ軸轉(zhuǎn)動的分布力偶的作用，在第）段的分布力偶集度為你／（ｘ）。逡逑ｗ（ｘ）邋＾逡逑圖２．５受分布荷載作用的簡支梁逡逑在荷載作用下，可以定性地用圖２．４所示的應(yīng)力狀態(tài)來描述箱梁任意一點(diǎn)處逡逑的應(yīng)力狀態(tài)。逡逑利用公式（２．９）和小變形彈性構(gòu)件的應(yīng)力和應(yīng)變之間本構(gòu)關(guān)系，整個箱梁逡逑的彈性應(yīng)變能可以寫成：逡逑ｎ邋＝邋｛邋ｄｘ＼＼邐＋＾Ｇｙｉ＼ｉｙｄｚ邐（２．１５）逡逑式中，Ｑ為橫截面在平面上的投影形成的定義域。逡逑非保守力

任務(wù)是計算箱梁橫截面整體的剛度矩陣。逡逑２．７．１箱梁截面的節(jié)點(diǎn)離散逡逑對于圖２．１所示的寬翼緣箱梁，其橫截面上任意４個相鄰的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一個四逡逑邊形膜元，如圖２．６所示，為了便于說明，這里選擇了邋３０條節(jié)線，對應(yīng)的橫截逡逑面上有３０個節(jié)點(diǎn)，相鄰的４個節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形膜元共有１６個。其中有矩形逡逑膜元、平行四邊形膜元和直角梯形膜元，每一種膜元所對應(yīng)的插值函數(shù)和剛度逡逑矩陣是不同的，需要借助一定的數(shù)學(xué)方法計算這３種膜元形式的剛度矩陣。對逡逑于橋梁工程常用的箱梁，節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形基本上都屬于這３種形狀膜元（如逡逑果存在一般四邊形，可以將其劃分為兩個直角梯形），因此只要解決了這３種逡逑四邊形膜元剛度矩陣的計算問題，則橋梁工程中的常用的箱梁結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分逡逑析問題基本上都可以進(jìn)行。逡逑丨邋＋邐３邐４邐５邐６邐７邐８邐９逡逑

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本文編號：2825404