【摘要】：組合梁結(jié)構(gòu)憑借其獨特的優(yōu)勢得到愈加廣泛的應(yīng)用,使得工程中對組合梁結(jié)構(gòu)的分析工作要求日益提高。高階梁理論在組合梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計和分析工作中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用,但常規(guī)的組合梁模型通常忽略梁的橫向擠壓變形。為此,本文采用弱式微分求積元法(WQEM)對同時考慮軸向和橫向變形的Kant高階梁模型進行靜力荷載以及移動荷載下的相關(guān)分析,以期其受到重視并為工程界的設(shè)計和應(yīng)用提供參考價值。首先,論文前兩章對組合梁在工程中的應(yīng)用背景以及求積元法在的原理分別做出簡要概括。然后,根據(jù)Kant高階梁理論以及靜力分析的虛功原理,建立組合梁靜力分析的有限元離散方程以及弱式微分求積元離散方程,并對其進行靜力問題的相關(guān)分析。最后,以Kant梁模型來對組合梁上下層子梁的運動學(xué)行為進行描述,并通過虛功原理,分別建立了Kant梁模型的FEM與WQEM的離散方程,然后根據(jù)編寫的數(shù)值求解程序來對組合梁的動力學(xué)行為做出相關(guān)分析,同時包括固有頻率的分析以及移動荷載的分析等。另外,運用計算機編制的相應(yīng)程序與其他文獻數(shù)據(jù)進行比較,論證了本文Kant模型的正確性以及弱式微分求積元法在結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中的優(yōu)越性,希望對于現(xiàn)實工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析工作提供一定的幫助與參考。
【學(xué)位授予單位】：浙江海洋大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：U441
【圖文】：

微分求積單元法僅涉及到微分方程和廣義力邊界條件，因此其運用前景將比微分求積法更加廣泛。2.3 強式微分求積單元法強形式微分求積元法[77-81]能夠有效的處理集中荷載或是荷載不連續(xù)以及邊界條件復(fù)雜和結(jié)構(gòu)不規(guī)則的問題。同時，該方法假定一個單元被用于整個區(qū)域[82]，并可應(yīng)用于更加復(fù)雜的邊界條件。在實際工程中，荷載不連續(xù)或是邊界條件不規(guī)則等具有復(fù)雜邊界條件的結(jié)構(gòu)往往是經(jīng)常遇到的。此章節(jié)給出了 Euler-Bernoulli 梁和變截面梁以及在各種邊界條件下的控制方程，其方程在下文給出[83]：圖 2.1 為同時受集中荷載 P 和均勻荷載 q 的簡支梁簡化圖；圖 2.2 為三階變截面簡支梁的簡化圖。微分求積法雖然具有理論簡單的優(yōu)勢，但它并不能對圖示結(jié)構(gòu)做出有效的分析，而微分求積元法可以通過將結(jié)構(gòu)劃分成獨立的單元對其進行求解。例如，將圖 2.1 所示的梁結(jié)構(gòu)可分為 AB 梁、BC 梁和 CD 梁。如圖 2.2 所示的階梯梁可分為為 ab 梁、bc 梁、cd 梁和 de 梁。

圖 2-2 三階變形簡支梁Fig. 2-2 Third order deformation simple support beam.式(2-30)給出了受均勻荷載的 Euler-Bernoulli 梁的自由振動分析的控制方程，即：()022244 qx Aw dxdwPdxdwEI x ( 0,L)(2-30)其中，梁的長度為 L，密度為 ，橫截面的面積為 A，彈性模量為 E，同時 I 表示梁在 y 軸方向的慣性矩，q 為梁上均勻荷載，P 為梁受的集中荷載， 表示梁的角頻率，w 表示梁的撓度。2.4 弱形式求積元法弱形式求積元法是在結(jié)合變分原理和微分求積法基礎(chǔ)上建立的一種新數(shù)值求解方法，首先由鐘宏志提出[84,85]。在使用該方法進行一系列的研究之后[86-88]，展示出其相比有限元法在面對非均勻分布或集中荷載、不規(guī)則外形和復(fù)雜邊界條件等問題時，具有顯著的優(yōu)勢。

交通荷載下 Kant 梁動力響應(yīng)的弱式微分求積元分析，則有雙層組合梁的虛功原理為 FuddVqWdicsViiiTucsi, σ ε 和iε 分別為i層子梁的應(yīng)力和應(yīng)變向量： TiiiTiiiσ , ε ，i 為 x 方向的正應(yīng)力，i 為 z 方向的正應(yīng)變，i 為 x 方向的正應(yīng)應(yīng)變， 為i層子梁在 x軸的投影區(qū)間。方程的建立限元離散方程

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 何光輝;楊驍;;Reddy高階組合梁的非線性有限元分析[J];工程力學(xué);2015年08期

2 郭學(xué)東;馬立軍;張云龍;;集中力作用下考慮剪切滑移效應(yīng)的雙層結(jié)合面組合梁解析解[J];吉林大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版);2016年02期

3 鄒楊;周志祥;唐亮;;考慮滑移效應(yīng)組合梁彎曲應(yīng)力和界面剪力分析[J];工程力學(xué);2013年11期

4 王棟;馬建軍;;用高階梁單元計算結(jié)構(gòu)附帶集中質(zhì)量的靈敏度[J];振動與沖擊;2013年15期

5 曾興貴;周東華;李龍起;鄭文莉;曾德光;;組合梁界面滑移的計算分析[J];工程力學(xué);2013年06期

6 周勇超;李常樂;孫鐵軍;李子青;;鋼-混凝土組合梁界面滑移與剪力滯耦合效應(yīng)分析[J];建筑科學(xué)與工程學(xué)報;2013年02期

7 夏培秀;鄒廣平;唐立強;;鋼板夾芯混凝土組合梁的界面滑移與變形分析[J];工程力學(xué);2013年04期

8 申志強;鐘宏志;;鋼-混凝土組合梁剪力滯及時變效應(yīng)的求積元分析[J];清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年04期

9 王鵬;周東華;王永慧;陳旭;李龍起;;腹板開洞鋼-混凝土組合梁抗剪承載力試驗研究[J];工程力學(xué);2013年03期

10 ;Analysis of thin plates by the weak form quadrature element method[J];Science China(Physics,Mechanics & Astronomy);2012年05期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前5條

1 岳之光;板的弱形式求積元分析[D];清華大學(xué);2013年

2 殷新鋒;汽車荷載作用下梁式橋與斜拉橋的動態(tài)響應(yīng)分析[D];湖南大學(xué);2010年

3 肖阿林;鋼骨-鋼管高性能混凝土軸壓組合柱受力性能與設(shè)計方法研究[D];湖南大學(xué);2009年

4 周華飛;移動荷載作用下結(jié)構(gòu)與地基動力響應(yīng)特性研究[D];浙江大學(xué);2005年

5 吳文清;波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)問題研究[D];東南大學(xué);2002年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前3條

1 張正陽;考慮界面滑移的鋼—混凝土組合梁結(jié)構(gòu)行為分析[D];西南交通大學(xué);2010年

2 王瑞成;冷彎薄壁型鋼組合樓蓋的承載力性能研究[D];長安大學(xué);2009年

3 張延林;鋼與混凝土組合梁結(jié)構(gòu)在水運工程中的應(yīng)用研究[D];天津大學(xué);2008年

本文編號：2784165