【摘要】：結(jié)構(gòu)動力響應靈敏度在動力優(yōu)化設(shè)計中具有非常重要的作用,通過動力靈敏度分析人們可以評估結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對動力響應的影響程度,這為結(jié)構(gòu)動態(tài)性能的改善提供了依據(jù),也可以為動力優(yōu)化設(shè)計提供最佳的修改方向。在工程實際問題中,動力響應常常會被作為目標函數(shù)或者約束條件,動力響應對設(shè)計變量的靈敏度將會直接影響到分析結(jié)果和優(yōu)化問題的正確性。通過文獻調(diào)研,介紹了結(jié)構(gòu)動力響應靈敏度及其算法的應用和研究現(xiàn)狀。發(fā)展了結(jié)構(gòu)動力響應計算的徑向基函數(shù)(RBFs)逼近方法,在此基礎(chǔ)上進一步提出了一種新的結(jié)構(gòu)動力響應靈敏度的數(shù)值算法,并以具體的高樁梁板式碼頭結(jié)構(gòu)為例,對其進行了動力優(yōu)化設(shè)計。本文的主要研究內(nèi)容包括:1.發(fā)展了結(jié)構(gòu)動力響應求解的徑向基函數(shù)方法,與傳統(tǒng)方法不同,本文方法的計算基礎(chǔ)是應用徑向基函數(shù)插值來逼近真實的位移函數(shù),可將其應用范圍進一步拓展到對急動度的計算,彌補了傳統(tǒng)方法應用范圍的局限。同時也拓展了該方法在非線性動力系統(tǒng)求解領(lǐng)域的應用,特別是對急動度(三階)方程的求解。針對不同類型的微分方程,可靈活構(gòu)造多變量聯(lián)合插值函數(shù),并添加與微分方程同階的初值條件,能夠顯著減小數(shù)值振蕩。與傳統(tǒng)方法相比,本文方法精度高,計算過程簡單。2.基于RBFs逼近理論提出了一種新的結(jié)構(gòu)動力響應靈敏度計算方法并程序?qū)崿F(xiàn),包括動力位移、速度、加速度和急動度的靈敏度,并給出了靈敏度初值的確定方法。與動力響應計算相對應,本文方法同樣可以計算急動度的靈敏度。通過設(shè)計算例,與基于精細積分法和差分法的靈敏度計算結(jié)果進行比較,驗證了本文方法的可靠性。以五跨空間框架結(jié)構(gòu)為例,比較了分別采用Euler-Bernoulli梁和Timoshenko深梁理論計算得的動力響應和靈敏度結(jié)果,較為完備的深梁理論能更好的反映動力特性。3.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是動力響應靈敏度應用的一個重要研究領(lǐng)域。針對具體的高樁梁板式碼頭在船舶撞擊作用下進行結(jié)構(gòu)的動力響應分析和樁基的動力響應優(yōu)化設(shè)計。建立了“船舶-橡膠護弦-碼頭結(jié)構(gòu)”的動力有限元模型,應用RBFs逼近方法求解動力響應,應用本文方法計算動力響應靈敏度,以叉樁斜率作為設(shè)計變量,以碼頭結(jié)構(gòu)的動力響應作為優(yōu)化目標,在滿足施工許可的范圍內(nèi),進行動力優(yōu)化設(shè)計,減小了碼頭結(jié)構(gòu)在船舶撞擊作用下的振動水平。
【學位授予單位】：重慶交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：U656.1
【圖文】：

圖 2-1 空間總體坐標系中的桿單元 i-j 端(起始端)坐標的導數(shù)分別為( )122j iilx xx lα = = ，ilyβ = ，ilz = 標的導數(shù)分別為( )122j ijlx xx lα = = ，jlyβ = ，jlzγ = ：α、β 和 γ 是桿單元 i-j 對總體坐標軸的方j(luò) ix xlα = ，j iy ylβ = ，j iz zlγ =.21)可知，桿件長度 l 分別對其兩端坐標的一如果將桿件的方向改為從 j 到 i，仍可以用公導數(shù)。此時桿件對各坐標軸的方向余弦與原元剛度矩陣和質(zhì)量矩陣導數(shù)的推導過程中，

:)表示提取時間特征函數(shù) N(t)的第 i 行。)如此，初始速度和初始加速度的約束條件就被引入了，隨后通過“化零置一”法代入各自由度的初始位移，求解線性方程組可得個自由度的位移響應。將位移響應代回到式(3.24)和(3.25)即可求得個自由度的速度和加速度響應�？梢娛�(3.28)與靜力有限元計算方法的求解在格式完全類似，本文構(gòu)造的動力響應求解方法是同時求出各個時刻的響應，因此本文方法是一種靜力求解的方法。需要說明的是，由式(3.28)可以看出，系數(shù)矩陣 的維數(shù)很大，尤其是針對長時間計算大型結(jié)構(gòu)的動力響應問題。但由于有限元方法和局部緊支撐徑向基函數(shù)的應用，該系數(shù)矩陣具有帶狀稀疏的特性，因此可采用壓縮存儲技術(shù)來處理，如圖 3-1 分別給出了算例 4.3.2 中五跨空間框架的剛度矩陣和應用式(3.28)求解動力響應的系數(shù)矩陣 的非零元素示意圖。

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本文編號：2735012