對體心立方（BCC）晶體塑形行為起到支配地位的是1/2?111?螺旋位錯(cuò)。BCC晶體中的1/2?111?螺旋位錯(cuò)存在兩種非平面結(jié)構(gòu),反對稱的三葉結(jié)構(gòu)和對稱的六葉結(jié)構(gòu),哪種結(jié)構(gòu)能量更穩(wěn)定一直存在爭議。BCC晶體中的非平面結(jié)構(gòu)以其結(jié)構(gòu)特征可以稱之為多葉結(jié)構(gòu)。本文旨在P-N模型的解析理論框架內(nèi),研究BCC晶體中螺旋位錯(cuò)的多葉結(jié)構(gòu),并給出1/2?111?螺旋位錯(cuò)的基態(tài)結(jié)構(gòu)。本文首先考慮的是一個(gè)簡單螺旋位錯(cuò)模型,即正弦力律下多葉結(jié)構(gòu)螺旋位錯(cuò)的基態(tài)問題,主要包括方程的推導(dǎo)、方程的嚴(yán)格解、位錯(cuò)能量、應(yīng)力場和位移場。一直以來,只能用近似解的方案處理多葉結(jié)構(gòu)位錯(cuò)方程,而本文首次給出了多葉結(jié)構(gòu)位錯(cuò)方程的嚴(yán)格解,定義在每一葉上的嚴(yán)格解可以通過經(jīng)典的Peierls解以“割尾巴”的方法給出。位錯(cuò)芯能量表明,螺旋位錯(cuò)總是盡可能的分布在所有可能的滑移面上。應(yīng)力場展現(xiàn)出明顯的多葉結(jié)構(gòu)特征,并且六葉結(jié)構(gòu)應(yīng)力場的大小明顯小于平面結(jié)構(gòu),其恰好對應(yīng)于六葉結(jié)構(gòu)的彈性能密度更小。位移場在滑移面處出現(xiàn)不連續(xù)的跳躍,跳躍的幅度正好與錯(cuò)配場（嚴(yán)格解）相等。在P-N模型的框架內(nèi),BCC晶體中螺旋位錯(cuò)的能量需要加上晶體離散效應(yīng)帶來的點(diǎn)接觸... 

【文章來源】：重慶大學(xué)重慶市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：102 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

沿半徑為R，長度為L的圓柱軸線的右手螺旋錯(cuò)位

明如何得到多葉結(jié)構(gòu)的位錯(cuò)密度分布。對于體心立方 1/2 11a 為晶體常數(shù)），如圖 2.1 所示，建立使位錯(cuò)線平行于 z 軸的直角{110}平面，y軸與 平面垂直。因?yàn)榫Ц竦倪B續(xù)旋轉(zhuǎn)對稱性密度分布集中在一些重要的晶面上，即螺旋位錯(cuò)的分布擴(kuò)展到示出多葉結(jié)構(gòu)[38-40]。首先考慮沿 x 軸正半軸延伸的單葉結(jié)構(gòu)的螺半平面結(jié)構(gòu)，即 x 0時(shí) j ( x ) 0。在這種情況下，位錯(cuò)密度分J ( x, y ) j ( x ) ( y ) ( x). x)是狄拉克 函數(shù)， ( x)是海維賽德 函數(shù)。如圖所示，如果不是沿著 x 軸的，那么密度分布可以通過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)變換得到( , ) ( ) ( ) ( ),s s s sJ x y j x y xcos sinsin co,s,s s ss s sx x yy x y 密度分布所在平面和 x 軸間的夾角， ( )s sj x 是單葉上的位錯(cuò)分

重慶大學(xué)博士學(xué)位論文所以，對于具有 n 葉結(jié)構(gòu)的螺旋位錯(cuò)而言，位錯(cuò)密度分布可以表示為對單葉上位錯(cuò)密度的求和，1( , ) ( ) ( ) ( ).ns s s ssJ x y j x y x (2.8)特別地，如果是多葉對稱結(jié)構(gòu)，那么位錯(cuò)密度分布可以表示為1( , ) ( ) ( ) ( ).ns s ssJ x y j x y x (2.9)圖 2.2 展示了體心立方晶體中 1/2 111 螺旋位錯(cuò)位錯(cuò)密度分布和差分位移圖（DD），密度分布清晰的顯示出了位錯(cuò)的多葉結(jié)構(gòu)，差分位移圖顯示出n 2,3, 6時(shí)的 C2、C3 和 D6 對稱性。圖 2.3 展示了平面結(jié)構(gòu)（ n 2）和六葉結(jié)構(gòu)（ n 6）位錯(cuò)密度分布的示意圖。


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