【摘要】：光子帶隙是光子晶體的基本特性,帶隙頻率范圍內的電磁波在光子晶體中傳播會被禁止。本文基于電磁場理論和數(shù)值算法主要研究了二維光子晶體的帶隙優(yōu)化設計問題。在TE模和TM模偏振模式下,考慮影響二維方形晶格光子晶體帶隙結構的幾何和參數(shù)因素,包括對稱、旋轉、半徑大小和折射率等因素。本文通過數(shù)值模擬的方法,對影響二維方形晶格光子晶體帶隙結構主要幾何和參數(shù)因素進行了分析研究。電磁波在光子晶體中的傳播主要是由Maxwell方程組決定,在TE�；騎M模偏振模式下,該問題可以轉化為周期邊界條件的Helmholtz方程系統(tǒng)。對于該微分方程系統(tǒng),本文分別采取平面波展開法和有限元方法進行數(shù)值求解。首先,本文用平面波法對較簡單二維結構進行初始探究和優(yōu)化,分析了 “方形介質”、“圓形介質”和新設計“方形環(huán)介質”等基本結構的能帶,得到了“初步推斷破壞對稱性有助于產(chǎn)生寬帶隙和改變幾何形狀的過程具有漸近穩(wěn)定性”的結論。進一步,用精度更高的有限元法進一步分析了復雜二維結構,如新設計的橢圓和45°斜橢圓結構等,得到了“破壞幾何對稱性和旋轉介質可以增大帶隙”的結論。本文進行了大量的數(shù)值模擬實驗,實驗結果不僅設計了若干優(yōu)化的光子晶體結構,還展示了新的設計方案在優(yōu)化帶隙中的效果。通過對在MATLAB和COMSOL軟件上設計的實驗結果分析可見,文中新設計的“方形環(huán)介質”結構和“從圓形到橢圓再到45°斜橢圓的變化結構”過程,帶隙均有所改善,達到了優(yōu)化的目的。實驗結果表明本文的算法設計和優(yōu)化過程是行之有效的。
[Abstract]:Photonic band gap is the basic characteristic of photonic crystal. The propagation of electromagnetic wave in photonic crystal will be forbidden in the band gap frequency range. Based on the electromagnetic field theory and numerical algorithm, the band gap optimization design of two-dimensional photonic crystals is studied in this paper. In the polarization modes of TE mode and TM mode, the geometric and parametric factors affecting the band gap structure of two-dimensional square lattice photonic crystals are considered, including symmetry, rotation, radius and refractive index. In this paper, the main geometric and parametric factors affecting the band gap structure of two-dimensional square lattice photonic crystals are studied by numerical simulation. The propagation of electromagnetic wave in photonic crystals is mainly determined by Maxwell equations. In the polarization mode of TE mode or TM mode, the problem can be transformed into a Helmholtz equation system with periodic boundary conditions. In this paper, the plane wave expansion method and the finite element method are used to solve the differential equation. Firstly, in this paper, the plane wave method is used to explore and optimize the simple two-dimensional structure, and the energy bands of the basic structures such as "square medium", "circular medium" and "square ring medium" are analyzed. A conclusion is obtained that "the process of destroying symmetry is conducive to the generation of wide band gap and the asymptotic stability of the process of changing geometric shape". Furthermore, the complex two-dimensional structures, such as the newly designed ellipse and the 45 擄oblique ellipse structure, are further analyzed by the more accurate finite element method, and the conclusion that "the destruction of geometric symmetry and rotating medium can increase the band gap" is obtained. In this paper, a large number of numerical simulation experiments are carried out. The experimental results not only design several optimized photonic crystal structures, but also show the effectiveness of the new design scheme in the optimization of band gaps. Through the analysis of the experimental results designed on MATLAB and COMSOL software, it can be seen that the new design of the "square ring medium" structure and the "changing structure from circle to ellipse to 45 擄oblique ellipse" have improved the band gap and achieved the goal of optimization. The experimental results show that the algorithm design and optimization process in this paper is effective.
【學位授予單位】：北京郵電大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O734

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