本文選題：不同尺度耦合 + 多平衡態(tài)��； 參考：《物理學(xué)報》2016年09期

【摘要】：以周期激勵下受控Lorenz模型為例,考察了多平衡態(tài)共存下激勵頻率與系統(tǒng)固有頻率之間存在量級差距也即存在頻域上的不同尺度時的耦合效應(yīng).由于激勵頻率遠小于系統(tǒng)的固有頻率,因此將整個激勵項視為慢變參數(shù),分析隨慢變參數(shù)變化下的各種分岔模式及其相應(yīng)的分岔行為,指出在一定條件下,不同平衡點會產(chǎn)生Hopf分岔和fold分岔.根據(jù)分岔條件的不同,給出了兩種典型情況下的簇發(fā)振蕩,并通過引入轉(zhuǎn)換相圖,揭示了不同簇發(fā)的產(chǎn)生機理,指出多平衡態(tài)和多種分岔共存不僅會導(dǎo)致沉寂態(tài)和激發(fā)態(tài)的多樣性,而且會使得不同沉寂態(tài)和激發(fā)態(tài)之間存在著不同的轉(zhuǎn)換形式.
[Abstract]:Taking the controlled Lorenz model under periodic excitation as an example, the coupling effect is investigated when there is an order of magnitude difference between the excitation frequency and the natural frequency of the system under the coexistence of multi-equilibrium states, that is, the existence of different scales in frequency domain. Since the excitation frequency is far less than the natural frequency of the system, the whole excitation term is regarded as a slow-varying parameter. The bifurcation modes and their corresponding bifurcation behaviors with the variation of the slow-varying parameters are analyzed, and it is pointed out that under certain conditions, Hopf bifurcation and fold bifurcation will occur at different equilibrium points. According to the different bifurcation conditions, two typical cluster oscillations are given. By introducing the transformation phase diagram, the generation mechanism of different clusters is revealed. It is pointed out that the coexistence of multiple equilibrium states and multiple bifurcations will not only lead to the diversity of silent and excited states, but also lead to the existence of different transformation forms between different silent states and excited states.
【作者單位】： 江蘇大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:21276115,11472115,11472116)資助的課題~~
【分類號】：O641

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本文編號：1777783