發(fā)布時(shí)間：2020-10-19 19:54

　　 近些年來,海洋、湖泊和水庫的富營養(yǎng)化問題日益突出,由此引發(fā)的藻華、赤潮等生態(tài)災(zāi)害頻發(fā)。基于此,本文針對滯后性對浮游植物種群增長產(chǎn)生的影響開展研究,旨在探討浮游植物種群增長的動(dòng)力學(xué)機(jī)制。首先研究了一類具有單時(shí)滯效應(yīng)的氮-磷-浮游植物生態(tài)模型的動(dòng)力學(xué)行為,其主要目的是探究滯后性因子如何影響營養(yǎng)-浮游植物互作動(dòng)力學(xué)行為�；谖⒎址匠汤碚�,研究了模型中解的正性和有界性,進(jìn)一步分析了平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)Hopf分支相關(guān)理論,討論了Hopf分支存在的臨界條件、Hopf分支的方向以及周期解的穩(wěn)定性。此外,對模型進(jìn)行了深入地?cái)?shù)值模擬,結(jié)果表明時(shí)滯參數(shù)對浮游植物種群增長具有重要影響。在第二章的基礎(chǔ)上,第三章構(gòu)建了一類具有雙時(shí)滯效應(yīng)的氮-磷-浮游植物的生態(tài)模型,主要研究不同的時(shí)滯參數(shù)是如何影響模型正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性以及Hopf分支的存在性。根據(jù)兩個(gè)時(shí)滯參數(shù)取值的不同組合,理論上分五種情況推導(dǎo)了模型正平衡點(diǎn)發(fā)生Hopf分支的閾值條件。此外,數(shù)值模擬結(jié)果顯示模型動(dòng)力學(xué)行為中存在滯后性驅(qū)動(dòng)的穩(wěn)態(tài)切換現(xiàn)象,進(jìn)一步揭示了雙時(shí)滯效應(yīng)對模型動(dòng)力學(xué)行為產(chǎn)生的影響。第四章研究了一類具有收獲和雙時(shí)滯效應(yīng)的營養(yǎng)鹽-浮游植物-浮游動(dòng)物的生態(tài)模型,旨在探究收獲和不同的時(shí)滯參數(shù)對正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性以及Hopf分支的存在性產(chǎn)生的影響。理論上探究了模型正平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性與Hopf分支的存在性。在此基礎(chǔ)上,對模型進(jìn)行相關(guān)動(dòng)力學(xué)模擬試驗(yàn)。理論與數(shù)值研究表明收獲和時(shí)滯效應(yīng)對模型動(dòng)力學(xué)行為均有著十分重要的影響。
【學(xué)位單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：X524;Q948;O175
【部分圖文】：

通過計(jì)算可知，模型(2-1)有一個(gè)正平衡點(diǎn) 0.7540907750.4768289290.898109817.2E，，圖 2-1 (a)時(shí)序圖。(b)相圖。當(dāng)0 65 時(shí)，模型(2-1)的解趨于正平衡點(diǎn)2E 。Figure 2-1 (a) Time series. (b) Phase portrait. The solution of the model (2-1) tending to thepositive equilibrium , where 65.0

第二章 一類具有單時(shí)滯效應(yīng)的氮－磷－浮游植物生態(tài)模型的動(dòng)力學(xué)問題研究2.4 數(shù)值模擬這一部分，主要通過數(shù)值模擬驗(yàn)證上述理論工作的有效性和可行性，探討參數(shù)如何影響營養(yǎng)鹽-浮游植物互作動(dòng)力學(xué)。對模型的部分參數(shù)作如下處理：0.41a ， 0.52a ， 0.41b ， 0.52b ， 21c ， 32c ，0.61e ， 0.52e ， m 0.1， 0.41I ， 0.32I ．通過計(jì)算可知，模型(2-1)有一個(gè)正平衡點(diǎn) 0.7540907750.4768289290.898109817.2E，，

溫州大學(xué)碩士學(xué)位論文圖 2-1 和圖 2-2 所示，從而也驗(yàn)證了定理 2.4 理論推導(dǎo)的正確性和有效性。為進(jìn)一步研究營養(yǎng)鹽的延遲效應(yīng)對營養(yǎng)鹽與浮游植物互作機(jī)制的影響，將對模型進(jìn)行一系列的數(shù)值模擬。從圖 2-3 可以看出，時(shí)滯參數(shù)在模型(2-1)的動(dòng)態(tài)行為變化過程中起著重要作用。在圖 2-3(a) 區(qū)域 I 中，氮的輸入率很低時(shí)，模型(2-1)僅存在一個(gè)邊界平衡點(diǎn)1E ，這意味著浮游植物最終會(huì)滅絕。在圖 2-3(a)區(qū)域II 中，隨著氮輸入量的不斷增加，模型(2-1)出現(xiàn)一個(gè)正平衡點(diǎn)2E 而且它總是局部漸近穩(wěn)定的，但是隨著氮的輸入量繼續(xù)地不斷增加，正平衡點(diǎn) 發(fā)生失穩(wěn)。圖 2-3(a)中的紅色曲線表示，當(dāng)時(shí)滯參數(shù) 超過臨界值0 時(shí)，在正平衡點(diǎn)2E 附近出現(xiàn)一個(gè) Hopf 分支。此外，很容易從圖 2-3(b)中看出，磷的輸入量與氮的輸入量對營養(yǎng)與浮游植物的互作機(jī)制有相似的影響。在圖 2-3 中值得注意的是，隨著氮和磷輸入量的不斷增加，時(shí)滯參數(shù)的臨界值逐漸減小，當(dāng)0 時(shí)，模型(2-1的正平衡點(diǎn)會(huì)經(jīng)由 Hopf 分支由穩(wěn)定變?yōu)椴环�(wěn)定。
【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

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