本文關(guān)鍵詞：高超聲速三維邊界層e-N方法的應(yīng)用及擾動(dòng)演化的預(yù)測(cè)

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【摘要】：隨著高超聲速技術(shù)的發(fā)展,國(guó)內(nèi)外對(duì)高超聲速三維邊界層流動(dòng)轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)的關(guān)注度越來(lái)越高,與轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)的研究需求也越來(lái)越多,轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)成為流體力學(xué)的研究熱點(diǎn)之一。在將二維邊界層的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法推廣到三維邊界層中時(shí),會(huì)遇到許多問(wèn)題,最主要的是擾動(dòng)的波數(shù)如何確定的問(wèn)題。本文開展了對(duì)波參數(shù)關(guān)系的研究,從理論上建立了波參數(shù)虛部的守恒關(guān)系,為簡(jiǎn)化鞍點(diǎn)法的e-N方法提供了理論基礎(chǔ)。依此,利用簡(jiǎn)化后的e-N方法對(duì)工程中遇到的高超聲速?gòu)?fù)雜邊界層進(jìn)行了轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè),實(shí)現(xiàn)了e-N方法在工程實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。e-N方法中的鞍點(diǎn)法,考慮的是當(dāng)?shù)氐淖钗ｋU(xiǎn)的情況,是一種保守估計(jì)。為了能更細(xì)致的預(yù)測(cè)擾動(dòng)演化,本文基于線性穩(wěn)定性理論研究了高超聲速三維邊界層中擾動(dòng)的傳播過(guò)程,提出了分析和預(yù)測(cè)擾動(dòng)演化的方法,亦是為精細(xì)的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)。本文研究的具體內(nèi)容和結(jié)論如下:1.本文根據(jù)邊界層擾動(dòng)演化的色散關(guān)系,推導(dǎo)了波參數(shù)虛部的守恒關(guān)系。該守恒關(guān)系為在采用鞍點(diǎn)法的e-N方法中使用Mack建議的簡(jiǎn)化方法提供了理論依據(jù)。該簡(jiǎn)化方法由于減少了一重迭代過(guò)程,大大地提高了計(jì)算效率,本文在后掠角翼型和組合體飛行器上,檢驗(yàn)了該簡(jiǎn)化方法的有效性。2.本文完成了一個(gè)適用于工程模型形成的復(fù)雜三維邊界層流動(dòng)的穩(wěn)定性分析和轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)程序,并用該程序?qū)σ粋�(gè)類Hy Bo LT實(shí)驗(yàn)的模型和一個(gè)由錐-柱-板形狀組成的組合體飛行器模型進(jìn)行了轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)分析,給出了不同高度和不同攻角工況下的N值分布,同時(shí)對(duì)高度和攻角對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響做了分析。3.本文將內(nèi)波理論中的相容關(guān)系和射線跟蹤理論引入到了三維邊界層的擾動(dòng)波數(shù)預(yù)測(cè)中,分別建立了一般三維邊界層中的擾動(dòng)波數(shù)演化的計(jì)算方法。以使用擾動(dòng)方程數(shù)對(duì)擾動(dòng)演化數(shù)值模擬的結(jié)果為基礎(chǔ),對(duì)使用相容關(guān)系和射線跟蹤理論得到的結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn),結(jié)果顯示出使用這兩種方法均可以較好地預(yù)測(cè)出擾動(dòng)波數(shù)和幅值的演化情況。4.本文對(duì)固定展向波數(shù)的LST方法和鞍點(diǎn)法得到的群速度路徑與數(shù)值模擬得到的結(jié)果進(jìn)行了比較,結(jié)果顯示,固定展向波數(shù)的LST方法一般不能給出正確的結(jié)果,鞍點(diǎn)法的結(jié)果一般給出的擾動(dòng)幅值增長(zhǎng)過(guò)大。本文還從理論上分析了鞍點(diǎn)法結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果不同的原因,指出鞍點(diǎn)法是一種保守的計(jì)算方法。5.本文通過(guò)數(shù)值模擬的結(jié)果,利用射線跟蹤理論和相容關(guān)系的計(jì)算結(jié)果,研究了三維邊界層中擾動(dòng)的傳播方向。結(jié)果表明,擾動(dòng)的幅值演化時(shí)沿著群速度方向前進(jìn)。在模擬組合體飛行器模型中錐面上的小擾動(dòng)演化時(shí)發(fā)現(xiàn),在該三維流場(chǎng)中,觀測(cè)到的波包峰值位置的軌跡,在下游并不一定是擾動(dòng)的群速度路徑,很有可能是流動(dòng)不穩(wěn)定區(qū)域的邊界線。6.在數(shù)值計(jì)算方面,本文詳細(xì)介紹了為了使程序能夠適應(yīng)一般的三維復(fù)雜模型,針對(duì)線性穩(wěn)定性理論的網(wǎng)格處理過(guò)程,并提出了一種針對(duì)三維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的空間插值方法,實(shí)現(xiàn)了將一般曲線坐標(biāo)向隨體坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換,為三維復(fù)雜模型實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性分析提供了基礎(chǔ)。7.本文根據(jù)波參數(shù)虛部的守恒關(guān)系,討論了“在后掠翼邊界層中,沿弦向和沿群速度方向計(jì)算小擾動(dòng)的演化結(jié)果是相同的”現(xiàn)象,在理論上給出了分析,并由此得到結(jié)論:沿不同方向計(jì)算得到的幅值增長(zhǎng)率,在群速度方向的投影分量是相同的。
【關(guān)鍵詞】：e-N方法 小擾動(dòng)演化 鞍點(diǎn)法 相容關(guān)系 射線跟蹤理論
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：V211
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• Abstract6-14
• 字母注釋表14-16
• 第一章 緒論16-34
• 1.1 邊界層流動(dòng)的轉(zhuǎn)捩16-21
• 1.2 常用的邊界層擾動(dòng)演化及轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)的方法21-24
• 1.3 e-N方法在高超聲速邊界層流動(dòng)轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)的應(yīng)用情況24-28
• 1.4 邊界層內(nèi)小擾動(dòng)演化預(yù)測(cè)的研究情況28-30
• 1.5 本文的主要工作30-34
• 第二章 擾動(dòng)方程及數(shù)值方法34-50
• 2.1 擾動(dòng)方程34-36
• 2.2 擾動(dòng)方程的離散格式36-40
• 2.3 三維邊界層流場(chǎng)的貼體網(wǎng)格40-50
• 第三章 e-N方法在三維邊界層中的推廣50-58
• 3.1 常見的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法50-51
• 3.2 增長(zhǎng)率的守恒關(guān)系及鞍點(diǎn)法的簡(jiǎn)化51-55
• 3.3 后掠翼邊界層不同方向增長(zhǎng)率間的關(guān)系55-58
• 第四章 三維邊界層中擾動(dòng)演化預(yù)測(cè)的理論58-64
• 4.1 三維邊界層中擾動(dòng)的形式58-59
• 4.2 波的傳播及波參數(shù)間的關(guān)系59-60
• 4.3 擾動(dòng)波參數(shù)的相容關(guān)系60-61
• 4.4 三維邊界層中的射線跟蹤理論61-64
• 第五章 三維邊界層中e-N方法應(yīng)用64-84
• 5.1 使用e-N方法進(jìn)行流動(dòng)轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)的計(jì)算流程總覽64-65
• 5.2 類HyBoLT實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ惋w行器前體的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)65-70
• 5.3 錐-柱-板組合體飛行器的轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)70-84
• 第六章 高超聲速三維邊界層中擾動(dòng)演化的預(yù)測(cè)84-106
• 6.1 計(jì)算程序的驗(yàn)證84-86
• 6.2 三維邊界層中展向波包擾動(dòng)的演化86-92
• 6.3 三維邊界層中擾動(dòng)波數(shù)變化的計(jì)算與分析92-100
• 6.4 對(duì)鞍點(diǎn)法的評(píng)估100-102
• 6.5 各種計(jì)算展向波數(shù)方法的討論102-103
• 6.6 本章小結(jié)103-106
• 第七章 總結(jié)106-108
• 參考文獻(xiàn)108-114
• 發(fā)表論文和參加科研情況說(shuō)明114-116
• 附錄116-120
• 致謝120-121

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