針對航天器姿態(tài)跟蹤控制問題,設計一類考慮輸入飽和的快速有限時間姿態(tài)跟蹤控制器。采用四元數(shù)描述法建立航天器姿態(tài)模型,結合最優(yōu)控制理論和快速有限時間穩(wěn)定理論,對航天器姿態(tài)模型設計快速有限時間姿態(tài)控制器,并引入一類新型的飽和函數(shù)用以保證航天器控制力矩的輸出受限。理論分析表明,所設計的控制器能保證收斂誤差在有限時間內快速收斂于零。數(shù)值仿真結果驗證了本設計方案的有效性。

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圖1 四元數(shù)響應曲線

航天器姿態(tài)跟蹤控制系統(tǒng)的四元數(shù)響應曲線對比如圖1所示。在快速有限時間控制律的設計下，四元數(shù)q0,q1,q2,q3的響應速度明顯比有限時間控制器能夠更快地達到穩(wěn)態(tài)，而且還在一定程度上抑制了q2和q3中的擾動。角速度響應曲線如圖2所示，角速度誤差響應曲線如圖3所示。兩種方法均能實現(xiàn)姿....

圖2 角速度響應曲線

角速度響應曲線如圖2所示，角速度誤差響應曲線如圖3所示。兩種方法均能實現(xiàn)姿態(tài)跟蹤，但相比于有限時間控制方法來說，本文所設計的快速有限時間控制器能夠以較快的速度和相當準確的控制精度跟蹤上最優(yōu)角速度ωd*，使性能指標Θ更快達到極小。圖3角速度誤差響應曲線

圖3 角速度誤差響應曲線

圖2角速度響應曲線控制力矩響應曲線如圖4所示。本文設計的快速有限時間控制器的響應時間明顯比有限時間控制器的響應時間快。需要注意的是，本文的設計方案并沒有考慮到輸入飽和問題，所以控制器的峰值力矩相對較高，從而導致控制器輸入的能量消耗。

圖4 控制力矩響應曲線

控制力矩響應曲線如圖4所示。本文設計的快速有限時間控制器的響應時間明顯比有限時間控制器的響應時間快。需要注意的是，本文的設計方案并沒有考慮到輸入飽和問題，所以控制器的峰值力矩相對較高，從而導致控制器輸入的能量消耗。3.2基于輸入飽和的快速有限時間控制方案仿真分析

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