Cowell多步法積分器簡(jiǎn)單易用、計(jì)算高效,但也存在著步長(zhǎng)變換困難和積分起步需借助其他工具等缺點(diǎn),限制了其應(yīng)用范圍。為了使Cowell積分器更加方便實(shí)用,可以處理更多的問題,對(duì)積分器實(shí)現(xiàn)了以下3個(gè)方面的改進(jìn):首先實(shí)現(xiàn)了無(wú)精度損失的變步長(zhǎng)操作,經(jīng)實(shí)際驗(yàn)算,即便經(jīng)過幾十萬(wàn)次的反復(fù)步長(zhǎng)變換,計(jì)算精度也沒有損失;其次利用逐階迭代的方式實(shí)現(xiàn)了積分器的自起步,擺脫了對(duì)其他工具的依賴;最后推薦了一種增加和分值存儲(chǔ)字長(zhǎng)的方法來(lái)減小舍入誤差,誤差減小效果顯著,積分10⁹圈以后相對(duì)誤差仍小于1%。

【文章頁(yè)數(shù)】：6 頁(yè)

【部分圖文】：

圖1變步長(zhǎng)對(duì)積分精度的影響

對(duì)上述變步長(zhǎng)方法進(jìn)行了測(cè)試,使用日地二體模型,對(duì)地球軌道積分1000圈,積分結(jié)果與二體模型解析結(jié)果比較,如圖1所示。從圖1中可以看出,變步長(zhǎng)的操作不會(huì)引入額外誤差,而造成精度損失。采用固定積分步長(zhǎng)1、2、4d做積分運(yùn)算。對(duì)變步長(zhǎng)做了兩個(gè)測(cè)試:在1d與2d之間反復(fù)切換,和在....

圖2增加和分存儲(chǔ)字長(zhǎng)的效果

圖2中縱軸是積分結(jié)果和解析解的位置誤差,橫軸是積分時(shí)間�？梢钥闯鲈黾幼珠L(zhǎng)措施大大減小了積分誤差,使得積分109圈以后地球仍然保持了它大體的位置,精度在10-3。計(jì)算中使用的變量類型是IEEE規(guī)范的雙精度浮點(diǎn)數(shù),積分步長(zhǎng)為1d。5結(jié)論

本文編號(hào)：3961356