空間伸展臂作為空間折展機(jī)構(gòu)中形式最豐富、研究最早、應(yīng)用最廣泛的一維空間折展機(jī)構(gòu),其主要作用是展開柔性太陽能帆板,支撐網(wǎng)狀天線、合成孔徑雷達(dá)、太空望遠(yuǎn)鏡等。以三棱柱式伸展臂為研究對(duì)象,對(duì)伸展臂的展開方式和幾何參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析�；趲缀畏蔷�性有限元理論,建立含空間桁架及預(yù)應(yīng)力繩索的可展開伸展臂單元模型,然后建立含多可展開單元的大型伸展臂的幾何非線性動(dòng)力學(xué)模型。通過Matlab編程計(jì)算伸展臂的基頻,得到影響伸展臂基頻的關(guān)鍵因素,并以伸展臂的基頻為優(yōu)化目標(biāo),質(zhì)量為約束條件,采用遺傳算法對(duì)伸展臂進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。研制可展開三棱柱伸展臂樣機(jī),對(duì)伸展臂進(jìn)行折展功能及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)驗(yàn)證試驗(yàn)。結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的三棱柱伸展臂可順利折展,所做的優(yōu)化設(shè)計(jì)有效可行。通過該方法可以對(duì)特定任務(wù)需要的伸展臂進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),在滿足約束條件的情況下,達(dá)到基頻最高,對(duì)伸展臂的設(shè)計(jì)提供參考。 

【文章來源】：機(jī)械工程學(xué)報(bào). 2020,56(15)北大核心EICSCD

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圖11張力索半徑對(duì)基頻的影響

齷?溝淖鈑偶負(fù)緯嘰綺?數(shù)，為機(jī)構(gòu)的后期詳細(xì)設(shè)計(jì)打下基矗1可展開三棱柱伸展臂設(shè)計(jì)1.1三棱柱伸展臂展開方式設(shè)計(jì)如圖1所示，空間可展開伸展臂由可展開單元串聯(lián)構(gòu)成一定長度的伸展臂，具有良好的拓展性，其每個(gè)可展開單元由橫梁、縱桿、張力索以及鉸鏈等構(gòu)成。伸展臂的桿件起到支撐作用；張力索可以通過預(yù)緊力有效減小鉸鏈間隙，同時(shí)預(yù)緊后的張力索自身可以提高伸展臂的扭轉(zhuǎn)剛度，達(dá)到提高整個(gè)伸展臂剛度的作用�？臻g可展開三棱柱伸展臂縱桿的折展方式分為中心折疊、側(cè)向折疊及過渡折疊三種方式。如圖2所示，三棱柱伸展臂中心折疊時(shí)，縱桿沿三角框的圖1空間可展開三棱柱伸展臂三個(gè)角平分線分布；側(cè)向折疊時(shí)，縱桿沿橫梁分布；過渡折疊時(shí)，縱桿在角平分線和橫梁之間的區(qū)域分布。當(dāng)三角框尺寸一定，同時(shí)縱桿尺寸達(dá)到幾何允許最大的情況下，隨著縱桿由中心向側(cè)向折疊，伸展臂的折展比逐漸增大，即在橫梁長度和可展開單元數(shù)量相同的情況下，伸展臂的展開長度不斷增大。因此中心折疊方式適用于較小折展比，對(duì)伸展臂單元數(shù)量要求不嚴(yán)格的情況；側(cè)向折疊適用于大折展比，即伸展臂展開總長度和三角框尺寸確定的情況下，要求單元數(shù)量最少的情況；過渡折疊方式可根據(jù)伸展臂本身及外載荷的尺寸參數(shù)要求靈活設(shè)計(jì)。圖2三棱柱伸展臂折展方式三棱柱伸展臂的驅(qū)動(dòng)展開方式主要有絲杠和彈簧驅(qū)動(dòng)展開兩種方式，如圖3所示，絲杠驅(qū)動(dòng)適用于多單元大跨度的大型伸展臂，驅(qū)動(dòng)裝置質(zhì)量較大；彈簧驅(qū)動(dòng)適用于少單元小跨度的小型伸展臂的驅(qū)動(dòng)展開。1.2三棱柱伸展臂幾何參數(shù)分析如圖4所示，定義伸展臂橫梁的長度為bL，縱桿的長度為lL，折疊縱桿與橫梁的夾角為。伸展

月2020年8月高明星等：空間可展開三棱柱伸展臂設(shè)計(jì)與優(yōu)化131圖3三棱柱伸展臂驅(qū)動(dòng)方式臂縱桿由中心折疊過渡到側(cè)向折疊的過程中，即夾角由π/6變?yōu)?，定義伸展臂單元的縱橫比/ulbnLL，則un滿足式(1)所示關(guān)系。通過計(jì)算，如圖5所示，的取值為(π/6～0)時(shí)，un的取值范圍是1.16～2.00。上述分析是在幾何約束下，縱桿取最大值的情況，當(dāng)考慮縱桿長度的可變性時(shí)，un在理論上的取值為0～2。2cossin/tan(π/3)lbLL(1)圖4伸展臂參數(shù)定義圖5單元縱橫比與夾角關(guān)系圖為研究三棱柱伸展臂的幾何參數(shù)對(duì)伸展臂基頻和質(zhì)量的影響，定義如下參數(shù)：/wbnLL為伸展臂整體的縱橫比，即伸展臂總長度L與橫梁長度bL的比值；/nlnLL為伸展臂的可展開單元數(shù)目，即伸展臂總長度L與縱桿長度lL的比值；br為橫梁的半徑，bt為橫梁的壁厚；lr為縱桿的半徑，lt為縱桿的壁厚；cr為張力索的半徑，cF為張力索的預(yù)緊力大��；f為伸展臂的頻率；m為伸展臂的質(zhì)量。2三棱柱伸展臂非線性有限元法一般對(duì)于多自由度系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基本方程為++TMxCxKxF(2)式中，M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；TK為切線剛度矩陣；x為節(jié)點(diǎn)加速度矢量；x為節(jié)點(diǎn)速度矢量；x為節(jié)點(diǎn)位移矢量；F為外力函數(shù)矢量。分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題的主要工作是計(jì)算結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，這一工作也是分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的基礎(chǔ)，可歸為求解特征值和特征矢量的問題。對(duì)于無阻尼自由振動(dòng)情況，即上式中C和F均為零，那么可以得到結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)方

【參考文獻(xiàn)】：
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