發(fā)布時間：2018-10-17 16:42

【摘要】：在飛行器設計過程中,各類結構、機構或系統(tǒng)由于受到材料參數(shù)、幾何尺寸以及外載荷等不確定性因素的影響,其結構系統(tǒng)的各項性能也具有不確定性。為了提高結構系統(tǒng)在不確定性條件下的性能,在已有研究的基礎上,本文在局部靈敏度、矩獨立靈敏度以及可靠性分析方面開展了以下研究:1.局部靈敏度能夠直觀的反應基本變量分布參數(shù)的變化引起結構失效概率或功能函數(shù)分布函數(shù)變化的比率。為了高效利用工程中常用的響應面法和Kriging模型兩種代理模型求解局部靈敏度,提出了針對上述兩種代理模型的基于四階矩法的局部靈敏度解析解法�？紤]到核函數(shù)在解析求解靈敏度中的巨大作用,在正態(tài)變量情況下對其性質進行了推廣,并成功運用于局部靈敏度解析表達式的推導中。算例驗證了所提出的兩種基于代理模型的局部靈敏度解析解的正確性和高效性,并能有效的服務于工程實際問題。2.為了度量不同的分布參數(shù)對結構輸出性能統(tǒng)計特征的影響,定義了失效概率及功能函數(shù)統(tǒng)計矩對輸入變量分布參數(shù)的混合局部靈敏度。并針對該混合靈敏度,相應地定義了一種新的混合核函數(shù)。推導了一般兩分布參數(shù)情況下混合核函數(shù)的表達式,并討論了其通用的性質。推導了功能函數(shù)統(tǒng)計矩的混合靈敏度表達式。利用正態(tài)變量情況下混合核函數(shù)的推廣性質,解析地求得了二次不含交叉項功能函數(shù)失效概率混合靈敏度的解析解。3.矩獨立靈敏度指標不依賴于輸出性能的某一階矩而全面地衡量輸入變量的不確定性對輸出性能不確定性的貢獻程度,因而對Borgonovo的矩獨立全局靈敏度指標和基于該指標發(fā)展的矩獨立區(qū)域靈敏度指標分別提出了高效的求解算法。兩種指標求解的核心在于使用基于分數(shù)矩的極大熵準則估計輸出響應的無條件概率密度函數(shù),以及采用Nataf變換方法估計模型輸出與輸入變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)。在全局指標的求解中分數(shù)矩的計算采用基于高維模型替代的降維積分方法,而區(qū)域指標中探索了用稀疏網格積分來求解輸出響應的分數(shù)矩。在全局靈敏度分析得到重要輸入變量后,再針對重要變量進行區(qū)域靈敏度分析,可以清晰完整地反映重要變量不同分布區(qū)域對模型輸出響應概率分布的影響信息。4.可靠性矩獨立全局靈敏度能夠有效的分析輸入變量不確定性對結構系統(tǒng)失效概率的影響程度。然而相比于基于方差的全局靈敏度,目前很少有足夠準確、高效的方法計算該全局靈敏度�；诖�,提出了一種高效求解可靠性矩獨立全局靈敏度的分層算法。所提算法采用如上所述的基于分數(shù)矩和降維積分的極大熵準則來高效地估計條件概率密度函數(shù),進而求得內層條件失效概率。外層再采用三點估計法求得相應條件失效概率的方差,即可靠性矩獨立全局靈敏度。由于所提算法中極大熵準則和三點估計法的優(yōu)點直接被繼承,因此所提方法能夠在較少模型計算量的前提下給出足夠準確的計算結果。5.復雜工程結構分析中常常使用有限元方法,該方法所確定的隱式極限狀態(tài)函數(shù)估計成本高,從而使得復雜結構的可靠性分析變得越來越困難。為了很好地權衡可靠性分析的求解精度和計算效率,提出了一種基于優(yōu)化加點準則的改進Kriging方法來高效地完成復雜工程結構的可靠性分析。所提方法先以少量的樣本點建立初始的代理模型,然后利用概率分類函數(shù)從概率角度確定出最可能區(qū)域并在此區(qū)域選擇少許點加入到訓練樣本來更新代理模型。此外,采用不額外增加極限狀態(tài)函數(shù)計算量的leave-one-out準則來控制模型的精度。通過選取對建模精度貢獻最大的區(qū)域中的點作為訓練樣本,最終只需要很少量的真實極限狀態(tài)函數(shù)估計就可以得到較為準確的kriging模型。然后基于所得到的高精度的Kriging模型,采用MCS法可方便的完成可靠性分析。所提方法能夠很好的適應復雜的工程問題。
[Abstract]:......
【學位授予單位】：西北工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：V221

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本文編號：2277299