本文選題：保辛　切入點：乘法攝動　出處：《中國科學:技術科學》2016年12期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：為了準確預報人造衛(wèi)星的軌道,需要考慮復雜的動力學模型,并使用數(shù)值方法進行求解.雖然Runge-Kutta法和Adams-Cowell法等數(shù)值積分方法在軌道預報中已經(jīng)取得了預期的效果,但是一般不考慮保辛,忽視了系統(tǒng)的固有特性.本文提出適用于軌道預報的乘法保辛攝動方法,將描述衛(wèi)星運動的Hamilton正則方程分解為二體問題和攝動部分.二體問題采用解析解,攝動部分用區(qū)段矩陣近似求解.由于二體問題的狀態(tài)轉移矩陣必然為辛矩陣,故此過程保辛.本文考慮的攝動因素有地球非球形引力、日月引力、太陽光壓和潮汐攝動,選取GPS衛(wèi)星做數(shù)值仿真,以GPS衛(wèi)星精密星歷為參照得到軌道預報誤差,并與Runge-Kutta法和Adams-Cowell法進行對比.結果表明:對PRN01號GPS衛(wèi)星和PRN02號GPS衛(wèi)星進行3 d的軌道預報,本文算法的誤差分別為4.56和10.10 m,精度與Runge-Kutta法和Adams-Cowell法一致,而Runge-Kutta法與Adams-Cowell法的計算耗時分別是本文算法的237.7%與71.3%,因此本文算法效率明顯高于Runge-Kutta法,但比Adams-Cowell法稍低.
[Abstract]:In order to accurately predict the orbit of artificial satellites, complex dynamic models need to be considered and solved by numerical methods. Although numerical integration methods such as Runge-Kutta method and Adams-Cowell method have achieved the expected results in orbit prediction, However, the symplectic preserving method is not considered and the inherent characteristics of the system are ignored. In this paper, a multiplicative symplectic perturbation method suitable for orbit prediction is proposed. The Hamilton canonical equation describing the motion of a satellite is decomposed into two body problem and perturbation part. The analytic solution of the two body problem and the approximate solution of the perturbation part are adopted. The state transfer matrix of the two body problem must be a symplectic matrix. Therefore, the perturbation factors considered in this paper include the earth's non-spherical gravity, solar gravity, solar pressure and tidal perturbation. The GPS satellite is selected for numerical simulation, and the orbit prediction error is obtained by reference to the precise ephemeris of GPS satellite. Compared with Runge-Kutta method and Adams-Cowell method, the results show that the error of this method is 4.56 m and 10.10 m for PRN01 GPS satellite and PRN02 GPS satellite respectively, and the accuracy is consistent with Runge-Kutta method and Adams-Cowell method. The computational time of Runge-Kutta method and Adams-Cowell method are 237.7% and 71.3, respectively, so the efficiency of this method is obviously higher than that of Runge-Kutta method, but slightly lower than that of Adams-Cowell method.
【作者單位】： 大連理工大學工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室;大連理工大學航空航天學院;大連理工大學工程力學系;
【基金】：國家自然科學基金(批準號:11372056,11432010)資助項目
【分類號】：V412.41

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本文編號：1631925