本文關(guān)鍵詞：彈性薄板邊界元分析中的窄條單元奇異積分計算方法研究

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【摘要】：隨著現(xiàn)代工程應(yīng)用對結(jié)構(gòu)性能要求的提高,結(jié)構(gòu)輕量化已經(jīng)成為一項必不可少的指標,薄壁結(jié)構(gòu)應(yīng)運而生。與有限元法相比,邊界元法在處理薄壁結(jié)構(gòu)時具有只需離散計算域邊界的優(yōu)勢,然而由于幾何形狀的獨特性,求解薄壁結(jié)構(gòu)受力問題一直是邊界元法的難點之一,其中的關(guān)鍵問題是邊界積分的幾乎奇異性問題,國內(nèi)外學(xué)者一直專注于薄壁結(jié)構(gòu)幾乎奇異積分的準確計算,提出了許多幾乎奇異積分的計算方法,如虛邊界元法、正則化法以及區(qū)間分割法等,然而仍然無法得到令人滿意的結(jié)果。事實上,除了需要處理源點位于待求積分單元對面節(jié)點的幾乎奇異積分外,還需要處理源點位于窄條單元上的奇異積分問題。本文對邊界元法處理薄板結(jié)構(gòu)窄條單元時產(chǎn)生的奇異積分做了大量數(shù)據(jù)調(diào)查,分別用不同數(shù)目的高斯點數(shù)對窄條單元各階奇異積分的計算精度進行了分析,基于此調(diào)查,提出了一種固有參數(shù)平面內(nèi)不等間隔單元子分技術(shù),其對計算窄條單元各階奇異積分非常有效。該方法首先按照單元在兩個等參坐標方向所用插值函數(shù)的階次,確定出距離奇異點最近子單元的尺寸；然后根據(jù)最近距離和允許使用高斯點數(shù)確定子單元大小的準則,確定其它子單元的大小和位置。該方法的優(yōu)點是各階奇異積分的計算精度完全由高斯積分公式的誤差上限來控制,而不是人為地設(shè)定子單元的大小和高斯點個數(shù)。此外,因為采用的是不等間隔單元子分技術(shù),即使長寬比很大的單元,需要劃分的子單元數(shù)目也不多,如100：1的窄條單元,子單元數(shù)在10個以內(nèi)。最后,本文給出了不同階次的奇異積分在不同長寬比板殼中的算例分析,證明所提方法的有效性。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：V214.4

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 高效偉;馮偉哲;楊愷;;邊界元中計算任意高階奇異線積分的直接法[J];力學(xué)學(xué)報;2014年03期

2 徐玉民;李宣;陳一鳴;付小紅;;用正交函數(shù)求超奇異積分的近似值及其誤差估計[J];計算數(shù)學(xué);2013年02期

3 陳關(guān)忠;周愛華;張耀明;;二維各向異性位勢薄體問題的虛邊界元法[J];山東理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年02期

4 谷巖;張耀明;李功勝;;精確幾何單元下彈性薄體結(jié)構(gòu)問題的邊界元法分析[J];計算物理;2011年03期

5 王靜;高效偉;;基于單元子分法的結(jié)構(gòu)多尺度邊界單元法[J];計算力學(xué)學(xué)報;2010年02期

6 張耀明;谷巖;陳正宗;;位勢邊界元法中的邊界層效應(yīng)與薄體結(jié)構(gòu)[J];力學(xué)學(xué)報;2010年02期

7 周煥林,牛忠榮,王秀喜;薄體結(jié)構(gòu)熱彈性力學(xué)分析的邊界元法[J];燕山大學(xué)學(xué)報;2004年02期

8 方電新,李臥東,王元漢,陳曉波;用無網(wǎng)格法計算平板彎曲問題[J];巖土力學(xué);2001年03期

9 宋國書,杜慶華;薄板結(jié)構(gòu)的邊界元優(yōu)化設(shè)計[J];應(yīng)用力學(xué)學(xué)報;1992年04期

10 王泳嘉;邊界元法及其在巖石力學(xué)中的應(yīng)用[J];東北工學(xué)院學(xué)報;1984年01期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 岑章志;三維彈塑性分析的有限元—邊界元耦合方法[D];清華大學(xué);1984年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 馮偉哲;邊界元法中高階奇異積分計算及其在復(fù)合介質(zhì)力學(xué)中的應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2014年

2 趙金軍;薄體結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)問題的邊界元解法[D];大連理工大學(xué);2014年

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本文編號：1305250