本文關鍵詞：基于正則化的動態(tài)載荷識別方法及應用研究

  更多相關文章： 載荷識別 正則化方法 二次規(guī)劃 變限積分 無窮范數(shù) 非高斯噪聲

【摘要】：在實際工程問題中,外部動態(tài)載荷信息在結構動力學分析、健康監(jiān)測、強度環(huán)境校核等領域扮演著非常重要的角色。然而在很多情況下,由于經濟成本或者復雜環(huán)境等原因,直接測量工程結構所受動態(tài)載荷往往非常困難甚至是不可能的。然而,結構響應往往比較容易獲得,所以基于結構響應和結構特性來識別動態(tài)載荷成為非常重要的研究內容,由此動態(tài)載荷識別方法得以提出并廣泛地應用于動態(tài)載荷識別問題中。隨著動態(tài)載荷識別方法越來越多的被用于載荷識別問題中,動態(tài)載荷識別問題的不適定性逐漸成為備受關注的焦點。正則化方法可以有效克服動態(tài)載荷識別問題的不適定性,所以基于正則化方法的動態(tài)載荷識別方法得到非常普遍的使用,本文在時間域內對基于正則化方法的動態(tài)載荷識別方法進行應用性研究,具體研究工作有以下幾個方面:首先,總結了動態(tài)載荷識別方法的發(fā)展現(xiàn)狀,基于對已有動態(tài)載荷識別方法的探討,指出當前動態(tài)載荷識別方法仍然存在的一些問題。確定本文的研究課題為基于正則化的動態(tài)載荷識別方法及應用研究,重點研究的幾方面內容為動態(tài)載荷識別系統(tǒng)模型的建立、最優(yōu)正則化參數(shù)的選取、建立系統(tǒng)模型方法的抗噪性以及適用于非高斯噪聲的正則化方法。其次,提出了用于結構動態(tài)載荷識別的改進的最小二乘擬合形函數(shù)方法。該方法減少了合理性假設,給出了更精確的最優(yōu)近似載荷及形函數(shù)響應矩陣的構造方式,有效地改善了載荷識別結果的精度。提出了一種選取最優(yōu)正則化參數(shù)的商函數(shù)方法,利用Tikhonov正則化方法所考察最優(yōu)化問題的最小二乘解定義了以正則化參數(shù)為自變量的商函數(shù)�；诙我�(guī)劃理論得到最優(yōu)化問題對應不同正則化參數(shù)的最優(yōu)解,再根據(jù)不同最優(yōu)解對應的商函數(shù)值的不同特點可以有效確定Tikhonov正則化方法的最優(yōu)正則化參數(shù)。商函數(shù)方法可以有效克服目前普遍使用的GCV(Generalized Cross-Validation)方法及L曲線方法的局限性,并且對測量噪聲及模型誤差均具有較好的穩(wěn)定性。再次,針對測量得到的結構響應函數(shù)會不可避免地被噪聲污染,提出了用于建立系統(tǒng)模型的加權變限積分滑動平均方法。利用滑動平均組合系數(shù)構造了權函數(shù),基于積分滑動平均思想構造結構響應函數(shù)的變限加權積分滑動平均函數(shù)模型。加權積分滑動平均對噪聲具有濾波作用,所以變限加權積分滑動平均函數(shù)模型是真實響應函數(shù)最小二乘意義下的最優(yōu)近似響應函數(shù)模型。進而,通過適當增加積分滑動平均的次數(shù)可以達到對噪聲更好的抑制作用,這樣可以得到與真實響應函數(shù)有更好近似性質的近似響應函數(shù)模型。然而,過多次數(shù)的積分滑動平均同樣會導致誤差累積,文中給出了選定積分滑動平均次數(shù)的建議。加權變限積分滑動平均方法具有非常好的抗噪性,在高水平測量噪聲情況下可以得到高精度的光滑性質非常好的載荷識別結果。最后,引入了L∞范數(shù)擬合正則化方法,首次針對兩類典型的非高斯噪聲進行了載荷識別問題研究。在L∞范數(shù)擬合正則化方法所考察最優(yōu)化問題中,利用正則項及擬合項關于正則化參數(shù)的單調性構造了單調性檢驗函數(shù),提出了選取最優(yōu)正則化參數(shù)的單調性檢驗方法。高水平高斯白噪聲在適當次數(shù)的積分滑動平均后殘留噪聲為幅值較小的非高斯噪聲,針對此類非高斯噪聲L∞范數(shù)擬合正則化方法與傳統(tǒng)L2范數(shù)正則化方法(Tikhonov正則化方法)相比較可以得到光滑性質更好精度更高的載荷識別結果。另外,遙測數(shù)據(jù)中的噪聲主要為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)分辨率過低產生的系統(tǒng)噪聲,此系統(tǒng)噪聲是一種較高水平的近似服從均勻分布的非高斯噪聲。與L2范數(shù)正則化方法相比較,載荷識別結果說明L∞范數(shù)擬合正則化方法對于遙測數(shù)據(jù)中近似服從均勻分布的高水平非高斯噪聲更適用,同時單調性檢驗方法可以有效確定L∞范數(shù)擬合正則化方法的最優(yōu)正則化參數(shù)。
【關鍵詞】：載荷識別 正則化方法 二次規(guī)劃 變限積分 無窮范數(shù) 非高斯噪聲
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：V214
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-14
• 第1章 緒論14-30
• 1.1 課題背景、研究目的及意義14-16
• 1.1.1 課題來源14
• 1.1.2 課題背景14-16
• 1.1.3 研究目的及意義16
• 1.2 動態(tài)載荷識別問題研究進展16-26
• 1.2.1 基于系統(tǒng)模型建立的動態(tài)載荷識別方法16-20
• 1.2.2 基于系統(tǒng)模型求解的動態(tài)載荷識別方法20-23
• 1.2.3 基于其它方法的動態(tài)載荷識別方法23-26
• 1.3 動態(tài)載荷識別研究存在的問題26-27
• 1.4 本文主要研究內容27-30
• 第2章 動態(tài)載荷識別問題的正則化理論30-54
• 2.1 引言30-31
• 2.2 動態(tài)載荷識別Tikhonov正則化方法基本原理31-42
• 2.2.1 動態(tài)載荷識別系統(tǒng)模型的建立31-35
• 2.2.2 動態(tài)載荷識別問題的不適定性分析35-38
• 2.2.3 Tikhonov正則化方法38-40
• 2.2.4 正則化參數(shù)選取策略40-42
• 2.3 改進的形函數(shù)方法42-47
• 2.4 數(shù)值仿真47-53
• 2.5 本章小結53-54
• 第3章 動態(tài)載荷識別正則化參數(shù)選取的商函數(shù)方法54-72
• 3.1 引言54-55
• 3.2 正則化參數(shù)選取的商函數(shù)方法55-58
• 3.2.1 商函數(shù)方法基本原理55-57
• 3.2.2 商函數(shù)方法的算法實現(xiàn)57-58
• 3.3 數(shù)值仿真及試驗驗證58-70
• 3.3.1 數(shù)值仿真SISO系統(tǒng)載荷識別58-63
• 3.3.2 數(shù)值仿真MIMO系統(tǒng)載荷識別63-66
• 3.3.3 試驗驗證SISO系統(tǒng)載荷識別66-67
• 3.3.4 試驗驗證MIMO系統(tǒng)載荷識別67-70
• 3.4 本章小結70-72
• 第4章 動態(tài)載荷識別加權變限積分滑動平均方法72-88
• 4.1 引言72
• 4.2 加權變限積分滑動平均方法基本原理72-76
• 4.2.1 加權變限積分函數(shù)72-75
• 4.2.2 動載荷識別加權積分滑動平均模型75
• 4.2.3 加權積分滑動平均模型的正則化求解75-76
• 4.3 數(shù)值仿真及試驗驗證76-87
• 4.3.1 數(shù)值仿真SISO系統(tǒng)載荷識別76-80
• 4.3.2 數(shù)值仿真MIMO系統(tǒng)載荷識別80-83
• 4.3.3 試驗驗證SISO系統(tǒng)載荷識別83-85
• 4.3.4 試驗驗證MIMO系統(tǒng)載荷識別85-87
• 4.4 本章小結87-88
• 第5章 動態(tài)載荷識別L_∞范數(shù)擬合正則化方法88-108
• 5.1 引言88-89
• 5.2 L_∞范數(shù)擬合正則化載荷識別方法89-93
• 5.2.1 L_∞范數(shù)擬合正則化方法基本原理89-92
• 5.2.2 正則化參數(shù)選取的單調性檢驗方法92-93
• 5.3 數(shù)值仿真及試驗驗證93-99
• 5.3.1 數(shù)值仿真93-97
• 5.3.2 試驗驗證97-99
• 5.4 遙測數(shù)據(jù)載荷識別99-106
• 5.4.1 基于模擬遙測數(shù)據(jù)動態(tài)載荷識別99-103
• 5.4.2 基于遙測數(shù)據(jù)動態(tài)載荷識別103-106
• 5.5 本章小結106-108
• 結論108-110
• 參考文獻110-122
• 攻讀博士學位期間發(fā)表的學術論文及其它成果122-124
• 致謝124-125
• 個人簡歷125

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