浮游生物不僅為海洋哺乳動物和商業(yè)上重要的魚類提供食物,而且通過提供一半的全球初級生產(chǎn)力和對生物地球化學循環(huán)做出重大貢獻,在海洋生態(tài)系統(tǒng)的功能中發(fā)揮著根本作用。因此,海洋浮游生物群落結構的變化是一個值得關注的問題。生物上,通過觀測海洋測量數(shù)據(jù)和實驗現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)浮游生物的群落結構受到多種因素的影響。數(shù)學建模是分析外在環(huán)境變化和內(nèi)在生理變化對浮游生物生物量影響的一個重要理論方法。通過對浮游生物建立恰當?shù)臄?shù)學模型,研究其生物量變化規(guī)律,從而能對浮游生物的生長情況進行預測。本文研究了異環(huán)境對浮游生物模型穩(wěn)定性的影響,其中包括化學物理條件（溫度、營養(yǎng)鹽）,生物過程（生長條件、捕食環(huán)境）,適應性變化（表型可塑性、行為選擇）,這使得本文所研究的問題更符合實際情況。針對具有適應性變化和環(huán)境因素影響的捕食模型,本文主要運用穩(wěn)定性理論和中心流形定理,實現(xiàn)了浮游生物模型的動力學行為分析。本文主要研究內(nèi)容如下:首先,為了研究不同體型大小的浮游生物生物量的變化,考慮了一類具有細胞大小的浮游生物模型的穩(wěn)定性,其中浮游植物的增長率、下沉率是其細胞大小的函數(shù),且浮游動物的體型大小是具有最佳捕食者-獵物尺寸比的。在解的正定性... 

【文章來源】：山東大學山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：128 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１：厄水?圖１．２：赤潮??Ｆｉｇ．?１．１．?Ｕｒｂａｎ?ｗａｔｅｒ?Ｆｉｇ．?１．２．?Ｒｅｄ?ｔｉｄｅ??

?山東大學博士學位論文???以建模為捕食型（變量對彼此的增長率有相反的影響，是一種負反饋，如細胞周期振??蕩）、競爭型（變量對彼此的增長率有負作用，對Ａ的正變化導致對Ｂ的抑制，是一個??正反饋，如細胞分裂）和互利共生型（變量對彼此的增長率有正效應，是一個正反饋），??見圖１．３．針對浮游生物，由浮游植物和浮游動物構成的捕食模型是更適合研究的數(shù)學??模型。捕食模型中的功能反應函數(shù)表示種群之間相互制約關系，并根據(jù)不同種群的不??同密度分為不受捕食者數(shù)量的影響的食餌依賴型和捕食者依賴型，影響著生物系統(tǒng)??動力學的穩(wěn)定性，維持著群落結構的動態(tài)平衡。食傅依賴型包括１１〇１１丨１＾１－１￥型［２７，２８：１??和?Ｉｖｌｅｖ?型［２９］，捕食者依賴型包括?Ｒａｔｉｏ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ?型［３０］、Ｂｅｄｄｉｎｇｔｏｎ－Ｄｅａｎｇｅｌｉｓ?型［川、??Ｃｒｏｗｌｅｙ－Ｍａｒｔｉｎ?型［３２］和?１＾５６１１－＼＾１＾丫型［３３］。其中?Ｈｏｌｌｉｎｇｌｌ?型功能反應通常用一條??矩形雙曲線來模擬，該曲線是基于獵物稀少的假設；當捕食者主動尋找大量集中的獵??物時，Ｈｏｌｌｉｎｇ?ＩＩＩ更為合適［３４］；?Ｂｅｄｄｉｎｇｔｏｎ－Ｄｅａｎｇｅｌｉｓ型功能反應函數(shù)在Ｈｏｌｌｉｎｇ型函??數(shù)的基礎上增加了表示捕食者之間干擾的大小的項，但其干擾被認為是排他性的，這??種功能功能反應的生物學特性不僅與實際數(shù)據(jù)保持一致，而且克服了低密度狀態(tài)下??的奇異現(xiàn)象［３５］；?Ｃｒｏｗｌｅｙ－Ｍａｒｔｉｎ型功能反應函數(shù)假設無論捕食者是在尋找獵物還是在??處理獵物，都會發(fā)生捕食者之間的干擾。??＾??⑷捕食型?（ｂ）競爭型?（ｃ）互利共生型??圖１

圖１．４：本文結構??Ｆｉｇ．?１．４．?Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ?ｏｆ?ｔｈｉｓ?ｔｈｅｓｉｓ??


本文編號：3049488