數(shù)值模式是潮波研究的一種有利手段,但在研究中會(huì)面臨各種具體問題,包括開邊界條件的確定、底摩擦系數(shù)和耗散系數(shù)的選取等。數(shù)據(jù)同化是解決這些問題的一種途徑,即利用有限數(shù)量的潮汐觀測(cè)資料對(duì)潮波進(jìn)行最優(yōu)估計(jì),其根本目的是迫使模型預(yù)報(bào)值逼近觀測(cè)值,使模式不要偏離實(shí)際情況太遠(yuǎn)。本文采用了一種優(yōu)化開邊界方法,沿著數(shù)值模型的開邊界優(yōu)化潮汐水位信息,目的是設(shè)法使數(shù)值解在動(dòng)力約束的意義下接近觀測(cè)值,獲得研究區(qū)域的潮汐結(jié)果。邊界值由指定優(yōu)化問題的解來定,以提高模擬區(qū)域的潮汐精度,最優(yōu)問題的解是基于通過開邊界的能量通量的變化,處理開邊界處的觀測(cè)值與計(jì)算值之差的最小化。這里提供了輻射型邊界條件,由Reid和Bodine(本文簡(jiǎn)稱為RB)推導(dǎo),我們將采用的優(yōu)化后的RB方法(稱為ORB)是優(yōu)化開邊界的特殊情況。 本文對(duì)理想矩形海域(117 E-120 E,38 N-40 N,分辨率1 /12×1/12)進(jìn)行了潮波模擬,有東部開邊界,模式采用ECOM3D模式。對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果的誤差分析采用,振幅平均偏差,平均絕對(duì)偏差,平均相對(duì)誤差和均方根偏差四個(gè)值來衡量模擬結(jié)果的好壞程度。 需要優(yōu)化入開邊界的解析潮汐值本文采用的解析解由方國(guó)洪《海灣的潮汐與潮流》(1966年)方法提供,為驗(yàn)證本文所做的解析解和方文的一致,本文做了其第一個(gè)例子的關(guān)鍵值a,b,z,結(jié)果與其結(jié)果吻合的相當(dāng)好。但略有差別,分析的可能原因是兩法在具體迭代方案和計(jì)算機(jī)保留小數(shù)上有區(qū)別造成微小誤差。另外,我們?nèi)=20,得到更精確的數(shù)值,我們發(fā)現(xiàn)對(duì)前十項(xiàng)的各項(xiàng)參數(shù)值,取m=10,m=20各項(xiàng)參數(shù)略有改進(jìn)。當(dāng)然我們可以獲得m更大的各項(xiàng)參數(shù)值。 同時(shí)為了檢驗(yàn)解析解的正確性討論m和l變化對(duì)邊界值的影響,結(jié)果指出,增大m,m=20時(shí),u的模最大在本身u1或u2的模的6%;m=100時(shí),u的模最大在本身u1或u2的模的4%;m再增大,m=1000時(shí),u的模最大在本身u1或u2的模的4%,改變不大。當(dāng)l1時(shí),ξ=0處u的模最大為2。當(dāng)l=1時(shí),ξ=0處u的模最大為0.1,當(dāng)l1時(shí),l越大,u的模越小,當(dāng)l=10時(shí),u的模最大為0.001,可以認(rèn)為為0。 為檢驗(yàn)該優(yōu)化方法的應(yīng)用情況,我們對(duì)理想矩形區(qū)域進(jìn)行模擬,首先將本文所采用的優(yōu)化開邊界方法應(yīng)用于30m的情況,在開邊界優(yōu)化入開邊界得出模式解,所得模擬結(jié)果與解析解吻合得相當(dāng)好,該模式解和解析解在整個(gè)區(qū)域上,振幅平均絕對(duì)偏差為9.9cm,相位平均絕對(duì)偏差只有4.0 ,均方根偏差只有13.3cm,說明該優(yōu)化方法在潮波模型中有效。 為驗(yàn)證該優(yōu)化方法在各種條件下的模擬結(jié)果情況,在下面我們做了三類敏感性試驗(yàn): 第一類試驗(yàn):為證明在開邊界上使用優(yōu)化方法相比于沒有采用優(yōu)化方法的模擬解更接近于解析解,我們來比較ORB條件與RB條件的優(yōu)劣,我們模擬用了兩個(gè)不同的摩擦系數(shù),k分別為:0,0.00006。 結(jié)果顯示,針對(duì)不同摩擦系數(shù),顯示在開邊界上使用ORB條件的解比使用RB條件的解無論是振幅還是相位都有顯著改善,兩個(gè)試驗(yàn)均方根偏差優(yōu)化程度分別為84.3%,83.7%。說明在開邊界上使用優(yōu)化方法相比于沒有采用優(yōu)化方法的模擬解更接近于解析解,大大提高了模擬水平。上述的兩個(gè)試驗(yàn)得出, k=0.00006優(yōu)化結(jié)果比k=0的好。 第二類試驗(yàn),使用ORB條件確定優(yōu)化開邊界情況下,在東西邊界加入出入流的情況,流考慮線性和非線性情況,結(jié)果顯示,加入流的情況,潮汐模擬的效果降低不少,流為1Sv的情況要比5Sv的情況均方根偏差相差20cm,而不加流的情況只有0.2cm。線性流和非線性流情況兩者模式解相差不大,振幅,相位各項(xiàng)指數(shù)都相近,說明流的線性與否對(duì)結(jié)果影響不大。 第三類試驗(yàn),不僅在開邊界使用ORB條件,在模式內(nèi)部也使用ORB條件,比較了內(nèi)部?jī)?yōu)化和不優(yōu)化情況與解析解的偏差。結(jié)果顯示,選用不同的k,振幅都能得到很好的模擬,而相位相對(duì)較差。另外,在內(nèi)部?jī)?yōu)化的情況下,考慮不同的k的模式解,我們選用了與解析解相近的6個(gè)模式解的k,結(jié)果顯示,不同的k,振幅都能得到很好的模擬,而相位較差。 總之,在開邊界使用ORB條件比使用RB條件好,振幅相位都有大幅度改進(jìn),在加入出入流情況下,流的大小對(duì)模擬結(jié)果有影響,但線形流和非線性流差別不大。內(nèi)部?jī)?yōu)化的結(jié)果顯示,模式采用不同的k都能很好模擬解析解的振幅。
【學(xué)位單位】：中國(guó)科學(xué)院研究生院（海洋研究所）
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2007
【中圖分類】：P731.23

【引證文獻(xiàn)】

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1 盧昕暉;臺(tái)風(fēng)過后東�；鞚崴娜S數(shù)值模擬研究[D];中國(guó)科學(xué)院研究生院（海洋研究所）;2011年

本文編號(hào)：2809891