【摘要】：眾所周知,由于存在插值誤差和污染誤差的原因,高波數(shù)聲學(xué)問題的有限元解是不可靠的。為了提高有限元法的求解精度,本文提出了一種新型的α有限元法來求解水下聲散射問題。在α有限元法中,首先運(yùn)用基于點(diǎn)的梯度光滑技術(shù)得到點(diǎn)光滑的梯度場,然后對點(diǎn)光滑有限元法進(jìn)行推導(dǎo)。因此,α有限元模型既包含來自點(diǎn)光滑有限元模型的梯度成分又包含來自標(biāo)準(zhǔn)光滑有限元模型的梯度成分,充分利用了點(diǎn)光滑有限元模型的"過軟"特性和標(biāo)準(zhǔn)有限元模型的"過剛"特性。為了處理外聲場問題,本文運(yùn)用了Dt N無反射邊界條件。數(shù)值計算結(jié)果表明:與標(biāo)準(zhǔn)有限元法相比,α有限元法在水下聲散射計算中具備更高的計算精度和計算效率。
【圖文】：

α有限元法對求解聲散射問題進(jìn)行了推導(dǎo)，采用了DtN無反射邊界條件［16］來將無限域轉(zhuǎn)化為有限域。通過兩個典型的數(shù)值算例，將α有限元解、標(biāo)準(zhǔn)有限元解和解析解或參考解來對比，驗(yàn)證了α有限元法的高精度和高計算效率特性。1二維聲學(xué)Helmholtz方程和DtN人工邊界理想介質(zhì)中小振幅聲波波動方程為:!2p－1c2

本文編號：2780067