【摘要】：本文針對(duì)一類(lèi)分片光滑的拋物方程定解問(wèn)題,采用非重疊區(qū)域分解法,應(yīng)用分布參數(shù)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)與最優(yōu)控制理論,研究了該問(wèn)題的參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題,取得主要結(jié)果為: 1.通過(guò)區(qū)域分解及在內(nèi)邊界上引入能量傳遞函數(shù),將分片光滑分布參數(shù)系統(tǒng)的拋物型方程定解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)參數(shù)辨識(shí)模型。該辨識(shí)問(wèn)題以各個(gè)子區(qū)域的溫度為狀態(tài)變量,以?xún)?nèi)邊界上的能量傳遞函數(shù)、溫度、雪厚和冰厚為辨識(shí)參量,其性能指標(biāo)是使得所有相鄰子區(qū)域交界面上的能量差的平方和最小。 2.利用時(shí)變網(wǎng)格法將動(dòng)邊界問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定邊界問(wèn)題,方便了數(shù)值計(jì)算的進(jìn)行。 3.根據(jù)偏微分方程定解問(wèn)題理論以及分片光滑系統(tǒng)的解存在性理論,證明了系統(tǒng)廣義解的存在性、子系統(tǒng)解析解的存在性以及解對(duì)控制變量的連續(xù)性。我們將上述理論結(jié)果應(yīng)用于北極海冰熱力學(xué)系統(tǒng)的溫度場(chǎng)計(jì)算中。 依據(jù)海冰所處的特殊環(huán)境,將系統(tǒng)的計(jì)算區(qū)域分解為雪層、冰層和水層3個(gè)不重疊的子區(qū)域,使得在每個(gè)子區(qū)域上,方程系數(shù)是充分光滑的。為克服子區(qū)域間的活動(dòng)邊界對(duì)數(shù)值計(jì)算帶來(lái)的困難,我們采用時(shí)變網(wǎng)格法將其化為定邊界,并對(duì)原系統(tǒng)方程和邊界條件作了相應(yīng)的改變。 基于我們構(gòu)造的溫度場(chǎng)數(shù)值模擬算法,給出了海冰溫度場(chǎng)在空間與時(shí)間分布的數(shù)值結(jié)果,并對(duì)所得到的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了分析。上述數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本上相吻合,驗(yàn)證了其數(shù)學(xué)模型和算法的正確性,合理性和高效性。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2006
【分類(lèi)號(hào)】：O232;P731.15
【圖文】：

內(nèi)部及相鄰大氣和海洋垂直方向上的熱通量示意力特征的一維海冰熱力模式主要是建立在冰層內(nèi)部熱擴(kuò)散和傳導(dǎo)基擴(kuò)散方程(LPPe二anatM.，1993)!岡:試八·眾·雙)/次=V·(k‘·V雙)+q的密度;眾是冰的比熱;t是時(shí)間;雙是冰的溫度;部熱源項(xiàng).無(wú)‘是冰的冰內(nèi)溫度在垂直方向的梯度變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水平方向上的變化，即熱上進(jìn)行，因此忽略水平方向上變化后式(4.1.1)表示為:武八·眾·雙)/次=創(chuàng)k‘·擺/灸)/灸+q高緯度地區(qū)冬季的海冰和兩極地區(qū)夏季的融冰月份，q作為冰內(nèi)部起著較重要的作用，它是太陽(yáng)能波長(zhǎng)、入射角及介質(zhì)物理特性的函上描述，冰內(nèi)的熱擴(kuò)散方程可寫(xiě)為G(baisnoR.，1987)!闊:八印粼/次二一0/頭(權(quán)·T0i/決)+Qs(1一久)·飛·10·e一，y’“

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

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本文編號(hào)：2726125