【摘要】：應(yīng)用基于浸入邊界法(IBM)的三維水動(dòng)力并行計(jì)算程序Cg LES_IBM,并結(jié)合隱式結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算程序X-code,研究了低雷諾數(shù)條件下細(xì)長(zhǎng)柔性立管的渦激振動(dòng)問題。研究發(fā)現(xiàn):立管的振動(dòng)體現(xiàn)出明顯的駐波振動(dòng)特征。立管在順流向主要激發(fā)奇數(shù)階模態(tài),而橫流向處于激發(fā)狀態(tài)模態(tài)的奇偶性取決于渦激振動(dòng)卓越頻率和立管固有頻率之間的關(guān)系。渦激振動(dòng)的頻譜呈現(xiàn)為單譜模式,所有的振動(dòng)能量都集中在一個(gè)窄頻段上,波節(jié)處能量較弱,波腹處能量較強(qiáng)。波節(jié)處,時(shí)均能量傳遞系數(shù)為負(fù)值,渦激振動(dòng)處于抑制狀態(tài),相鄰波節(jié)之間,時(shí)均能量傳遞系數(shù)為正值,并沿展向呈現(xiàn)出"馬鞍形"分布,渦激振動(dòng)處于激發(fā)狀態(tài)。柔性立管渦激振動(dòng)的瀉渦模式呈現(xiàn)出三維特性,近尾流區(qū)為2S模式,但由于傾斜瀉渦造成尾渦沿展向移動(dòng),尾渦模式隨后變?yōu)?P0模式,隨著較弱漩渦的耗散,在遠(yuǎn)尾流區(qū),尾渦模式又回到2S模式。
【圖文】：

(a)DirichletBC;(b)NeumannBC;(c)free-slipBC在x-y平面內(nèi)，采用非均勻正交網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行空間離散，如圖3所示。為提高精度，在立管附近3D×8D的范圍內(nèi)采用均勻正交網(wǎng)格進(jìn)行加密。加密區(qū)內(nèi)，網(wǎng)格尺寸為xyD/32，加密區(qū)以外用漸變網(wǎng)格，網(wǎng)格間距以指數(shù)形式增長(zhǎng)。展向上(z軸)采用均勻網(wǎng)格，共劃分193層。對(duì)于立管的有限元模型，其劃分單元的數(shù)目與z方向的流體網(wǎng)格數(shù)相協(xié)調(diào)，為192個(gè)單元(193個(gè)結(jié)點(diǎn))。為了滿足CFLUt/x≤0.5的穩(wěn)定性條件，取無量綱時(shí)間步長(zhǎng)tU/D0.005，可滿足最大CFL數(shù)不超過0.25。zxy立管圖3x-y平面內(nèi)網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3Meshgeometryinx-yplane確定三組立管參數(shù)，通過調(diào)整立管材料的彈性模量E，以改變立管在真空中的固有頻率，前5階固有頻率如表1所示。需要說明的是：考慮到立管在水中振動(dòng)時(shí)的附加質(zhì)量效應(yīng)，其在水中的固有頻率要比表中(干管)的略低。因此，在水中，工況1的第一階固有頻率、工況2的第二階固有頻率以及工況3的第三階固有頻率分別與Re100條件下的圓柱繞流瀉渦頻率sf0.17接近。可以預(yù)見，工況1、工況2和工況3將分別激發(fā)1階、2階和3階的橫流向渦激振動(dòng)。其他立管材料參數(shù)如下，泊松比為0.3，阻尼比為0.01。表1立管模型的前5階固有頻率Table1Thefirst5naturalfrequenciesoftherisermodels工況f1f2f3f4f510.2060.5671.1111.8372.74320.0700.1940.3800.6270.93730.0390.1060.2080.3440.5132驗(yàn)證算例為了檢驗(yàn)數(shù)值模擬方法的求解精度，本文將其應(yīng)用于圓柱繞流問題的數(shù)值模擬中，并與其他結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。圓柱繞流是十分經(jīng)典的流體力學(xué)問題，很多學(xué)者通過數(shù)值模擬和模型實(shí)驗(yàn)等方法開展了詳細(xì)的研究。本文對(duì)剛性圓柱繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算條件與1.2節(jié)給出的

格6)是滿足收斂性要求的。表4不同網(wǎng)格下細(xì)長(zhǎng)柔性立管渦激振動(dòng)結(jié)果對(duì)比Table4ComparisonofVIVofaflexibleslenderriserusingdifferentmeshes網(wǎng)格Ax/Dζx/Dζy/DStCL,rmsCD,rmsCD,mean10.19520.00620.29990.1760.60850.06361.59220.19510.00620.29910.1760.60840.06341.59130.19520.00620.29920.1760.60850.06351.59540.19550.00630.29960.1760.60970.06381.59850.19590.00620.29990.1760.61070.06391.60660.19530.00630.30060.1760.60880.06361.5973細(xì)長(zhǎng)柔性立管的渦激振動(dòng)響應(yīng)3.1振動(dòng)特性圖4給出了立管展向范圍內(nèi)順流向的平衡位置x/D和時(shí)均阻力系數(shù)DC。可以看出，對(duì)于三個(gè)工況，時(shí)均阻力系數(shù)DC的最大值在1.7~1.85變化，且沿展向表現(xiàn)出了明顯的波動(dòng)特征。工況1的順流向彎曲的撓度約為0.2D。在時(shí)均阻力系數(shù)DC接近的前提下，由于彎曲剛度的降低，工況2和工況3的撓度大大增加，分別達(dá)到1.6D(工況2)和5.2D(工況3)。D時(shí)均阻力系數(shù)C(a)順流向平衡位置(b)阻力系數(shù)時(shí)均值圖4細(xì)長(zhǎng)柔性立管渦激振動(dòng)順流向平衡位置及阻力系數(shù)時(shí)均值Fig.4Balancedpositionandtime-averageddragcoefficientofslenderflexiblerisersundergoingVIV圖5為穩(wěn)定后立管渦激振動(dòng)的順流向和橫流向振幅沿立管展向的變化。盡管剛度不同，但三個(gè)工況的橫流向振幅最大值基本相同，約為0.4D。順流向振幅最大值較小，在0.01D~0.02D，比橫流向的小一個(gè)量級(jí)。各工況下，立管的渦激振動(dòng)都體現(xiàn)出了十分明顯的駐波振動(dòng)特征。橫流向振動(dòng)的振型階數(shù)與立管模型的設(shè)定參數(shù)(見表1)相呼應(yīng)。例如：工況2設(shè)定立管的第2階固有頻率與瀉渦頻率相接近，，因此在橫流向激發(fā)出2階振型。而順流向的振動(dòng)響應(yīng)則較為復(fù)雜，呈現(xiàn)出高階振型和多模態(tài)的特

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