本文關鍵詞：利用航空重力梯度數(shù)據(jù)恢復區(qū)域重力場

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【摘要】：地球重力場作為地球的基本物理場之一，制約著地球系統(tǒng)內部物質的運動和變化。同時，地球系統(tǒng)內部的所有物理事件均在地球重力場中有所反映。因此高精度的地球重力場信息的獲取對于固體地球物理、海洋學等相關科學領域的研究有舉足輕重的作用。隨著空間技術的發(fā)展，以飛機作為觀測載體探測地球重力場的航空重力測量技術得到了不斷發(fā)展，進而地球重力場的觀測精度也隨著航空重力測量系統(tǒng)的發(fā)展不斷提高。這使得獲取更高分辨率更高精度的地球重力位模型成為可能。 從理論上講，航空重力梯度測量（AGG:Airborne Gravity Gradiometry）所能獲得的重力觀測值的精度和分辨率比航空標量或矢量重力測量所得結果更高，在地球物理勘探等領域具有重要應用價值。因此，當前對航空重力梯度測量數(shù)據(jù)處理理論與方法的研究更具有現(xiàn)實意義。且對于區(qū)域重力場逼近而言，矩諧分析（RHA: Rectangular HarmonicAnalysis）是一種理想的實用方法。利用AGG數(shù)據(jù)進行矩諧分析，有效控制邊緣效應，通過適當?shù)恼齽t化方法克服向下延拓等病態(tài)問題。 在此背景下，本文研究基于航空重力梯度測量數(shù)據(jù)恢復區(qū)域重力場的理論和方法，編寫了AGG數(shù)據(jù)處理程序，開發(fā)了數(shù)值模擬軟件，不僅為AGG實測數(shù)據(jù)處理和相關應用研究奠定基礎，，也為發(fā)展我國自主的航空重力梯度測量系統(tǒng)以及利用AGG數(shù)據(jù)研制高精度的地球重力位模型積累經(jīng)驗。 本文的研究內容及創(chuàng)新點主要包括以下幾個方面： 1.系統(tǒng)總結和歸納地球重力場與相關學科領域的關系，對地球重力場逼近理論的發(fā)展進行多層面的概述，概括介紹了航空重力梯度測量系統(tǒng)的發(fā)展歷程，對AGG數(shù)據(jù)處理及恢復地球重力場的國內外研究進展進行總結和評述。 2.詳細研究航空重力梯度測量所涉及基本理論，包括探究過程中用到的坐標系統(tǒng)、重力梯度張量在不同坐標間的轉換關系、AGG測量誤差及消弱措施等。此外，對本文數(shù)據(jù)處理中未涉及的數(shù)據(jù)預處理進行了概括性的闡述。 3.對航空重力梯度數(shù)據(jù)恢復區(qū)域重力場中所遇到的關鍵性技術進行了詳細研究和分析。提出了航空重力梯度解算的矩諧分析法，導出了求解擾動位矩諧系數(shù)的表達式，利用重力梯度張量解算矩諧系數(shù)，構建重力位模型。重點研究了Tikhonov正則化、嶺估計、TSVD正則化方法的基本原理和數(shù)學模型，并結合適當?shù)恼齽t化參數(shù)選取方法解決了航空重力梯度觀測值在向下延拓過程中法方程的病態(tài)問題，為軟件編制提供算法依據(jù)。且通過擴展計算區(qū)域的范圍方法降低了邊緣效應，數(shù)值計算表明：當擴展參數(shù)取值在[50,60]km之間，可顯著提高矩諧分析的解算精度；正則化參數(shù)選取方法中，GCV獲得的最優(yōu)參數(shù)相對穩(wěn)定。 4.因無實測航空重力梯度數(shù)據(jù)，為驗證本文提出的恢復區(qū)域重力場模型的合理性，只能借助模擬數(shù)據(jù)來進行試算工作。本文構建了模擬航空重力梯度測量數(shù)據(jù)的數(shù)學模型，進行AGG觀測數(shù)據(jù)仿真；利用仿真值結合AGG數(shù)學模型進行位系數(shù)計算，并計算模型擾動重力；最后由EGM2008地球重力位模型結合超高階地球重力場參數(shù)計算軟件，進行擾動重力真值計算。數(shù)值計算表明：基于TSVD的延拓值與真實值的差值在±20mGal以內，大部分計算點處的差值不超過±5mGal，TSVD正則化方法能夠實現(xiàn)重力場信號的穩(wěn)定向下延拓，本文提出的航空重力梯度數(shù)據(jù)恢復區(qū)域重力場解算方案可行。 5.獨立編制了一套利用航空重力梯度數(shù)據(jù)恢復區(qū)域重力場的軟件系統(tǒng)，包含有航空重力梯度測量基本理論（參考系統(tǒng)、坐標轉換）、數(shù)據(jù)模擬、AGG矩諧分析模型、正則化方法解算及重力場參數(shù)賦值等多個模塊。
【關鍵詞】：地球重力場 航空重力梯度測量 矩諧分析 向下延拓 數(shù)值模擬
【學位授予單位】：蘭州交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：P223
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-11
• 1 緒論11-18
• 1.1 引言11-12
• 1.2 航空重力探測技術12-16
• 1.2.1 航空重力梯度測量系統(tǒng)的研究進展12-14
• 1.2.2 航空重力梯度測量數(shù)據(jù)處理的研究進展14-15
• 1.2.3 恢復區(qū)域重力場的研究進展15-16
• 1.3 本文研究目標與研究內容16-18
• 2 航空重力梯度測量基本理論與數(shù)據(jù)預處理18-30
• 2.1 引言18
• 2.2 航空重力梯度測量的基本理論18-21
• 2.2.1 航空重力梯度測量系統(tǒng)18-19
• 2.2.2 重力梯度張量19-21
• 2.3 坐標系統(tǒng)與坐標轉換21-24
• 2.3.1 常用坐標系統(tǒng)21-23
• 2.3.2 重力梯度張量實用轉換公式23-24
• 2.4 數(shù)據(jù)預處理方法24-27
• 2.4.1 飛機速度和加速的確定24-25
• 2.4.2 低通濾波25-26
• 2.4.3 歸算至平均飛行高度面26-27
• 2.5 航空重力梯度測量誤差分析27-28
• 2.5.1 主要誤差源27-28
• 2.5.2 消弱措施28
• 2.6 本章小結28-30
• 3 利用航空重力梯度數(shù)據(jù)恢復區(qū)域地球重力場的理論和方法30-42
• 3.1 引言30
• 3.2 基于矩諧分析的航空重力梯度解算30-34
• 3.2.1 矩諧分析的基本理論30-31
• 3.2.2 重力梯度張量的矩諧展開31-33
• 3.2.3 最小二乘求解33
• 3.2.4 邊緣效應33-34
• 3.3 病態(tài)性分析34
• 3.4 正則化解法及參數(shù)選取34-40
• 3.4.1 正則化法34-37
• 3.4.2 正則化參數(shù)選取37-40
• 3.5 數(shù)值計算與分析40-41
• 3.6 本章小結41-42
• 4 航空重力梯度觀測數(shù)據(jù)的模擬與試算結果42-52
• 4.1 引言42
• 4.2 航空重力梯度觀測數(shù)據(jù)的模擬42-44
• 4.2.1 擾動重力梯度張量數(shù)學模型的建立42-43
• 4.2.2 Legendre 函數(shù)及其導數(shù)的計算43-44
• 4.3 模擬試算結果與分析44-51
• 4.3.1 模擬觀測數(shù)據(jù)44-46
• 4.3.2 恢復區(qū)域重力場信息46-51
• 4.4 本章小結51-52
• 5 結論與展望52-55
• 5.1 結論52-53
• 5.2 存在的問題與展望53-55
• 致謝55-56
• 參考文獻56-59
• 攻讀碩士學位期間的主要工作和成果59

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本文編號：850575