本文關(guān)鍵詞：地圖投影與流形的起源

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【摘要】：高斯在19世紀大地測量的實踐中發(fā)明了高斯-克呂格投影,由于該投影是從橢球面到平面的保角映射,高斯進而探討了任意兩個曲面之間的保角映射,認識到高斯曲率是保長映射下的不變量。這促使高斯利用不變量工具系統(tǒng)研究了曲面理論,建立了曲面的內(nèi)蘊幾何學。黎曼發(fā)展了高斯的幾何構(gòu)想,引入了流形的概念,奠定了黎曼幾何的基礎(chǔ)。對流形起源的研究可以更深刻地理解空間觀念變革的歷史。
【作者單位】： 河北地質(zhì)大學數(shù)理學院;西北大學數(shù)學與科學史研究中心;
【關(guān)鍵詞】： 流形 高斯-克呂格投影 保角映射 拓撲
【分類號】：N09
【正文快照】： 地圖投影就是把地球橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)按照一定的數(shù)學法則轉(zhuǎn)繪到平面上,研究這些數(shù)學法則的專門學科稱作地圖投影學。它的基本任務是:研究將地理坐標描寫到平面上的各種可能的方法,討論這些方法的理論、變形規(guī)律、實用價值以及不同投影坐標的互相換算等問題。[1]具體地說,地圖

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本文編號：630560