發(fā)布時間：2017-06-25 23:09

  本文關(guān)鍵詞：正則化的奇異值分解參數(shù)構(gòu)造法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：Tikhonov正則化法引入正則化參數(shù)和穩(wěn)定泛函來改善矩陣的病態(tài)性。穩(wěn)定泛函表示為參數(shù)的二范約束時,正則化矩陣為單位陣的正則化法即為嶺估計法。通過對嶺估計的方差與偏差進行分析可知,嶺估計改善矩陣病態(tài)性的同時也過度地引入了偏差,降低了解的可靠性,對較大奇異值的修正不能有效地減小估計的方差,卻引入了偏差,而對較小奇異值的修正可有效地減小估計的方差。因此,選擇較小奇異值特征向量構(gòu)造正則化矩陣,調(diào)節(jié)各奇異值的修正,可有效減小參數(shù)估計的方差,減少偏差的引入,得到更為可靠的參數(shù)估計。通過試驗證明了該方法的有效性。
【作者單位】： 中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 正則化法 嶺估計 正則化矩陣 奇異值 特征向量
【基金】：國家自然科學(xué)基金(415300321;41474008)~~
【分類號】：P22
【正文快照】： 病態(tài)問題是大地測量數(shù)據(jù)處理中經(jīng)常會遇到的棘手問題,廣泛存在于GPS快速定位[1-2]、GPS水汽層析、衛(wèi)星重力延拓[3]及InSAR形變監(jiān)測等領(lǐng)域。當(dāng)模型出現(xiàn)病態(tài)時,觀測數(shù)據(jù)的微小變化常常會造成難以估計的巨大變化,估值極不穩(wěn)定,很難得到可靠的參數(shù)估計。這種情況下,測量數(shù)據(jù)處理常

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1 顧勇為;歸慶明;張璇;魏萌;;大地測量與地球物理中病態(tài)性問題的正則化迭代解法[J];測繪學(xué)報;2014年04期

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本文編號：483890