地形表面因受到各種因素（如降雨、風(fēng)、地質(zhì)構(gòu)造、人為耕作）的影響而形成了各種各樣的地貌類型,如高山、丘陵、盆地、溝谷,不同的地貌類型都有著自己獨(dú)特的分形特征。然而,這些復(fù)雜的地貌形態(tài)無法用歐式幾何精確描述。隨著分形理論不斷發(fā)展,分形學(xué)在地學(xué)領(lǐng)域的研究逐漸豐富,為地貌空間特征的分析和提取提供了全新的思路。分形理論和分形方法自然而然地成為處理這種復(fù)雜性特別是涉及空間現(xiàn)象地貌系統(tǒng)的有力工具。DEM和點(diǎn)云數(shù)據(jù)是目前進(jìn)行地形、地貌描述的主要數(shù)據(jù)形式。目前有關(guān)DEM分形維度研究的比較多,而對于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分形維度計算研究仍不夠深入。本文分別以蚌埠市（平原）和西安市（山地和混合地形）30個樣區(qū)的DEM和點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為研究對象,通過設(shè)計研發(fā)分形分析系統(tǒng)軟件,研究DEM分維值計算方法、影響因素及其空間分異特征,并探索了一種采用逆向數(shù)盒子方法來計算DEM和點(diǎn)云數(shù)據(jù)分形維數(shù)的計算和分析方法,具有良好的實(shí)踐應(yīng)用價值。首先,通過分析DEM數(shù)據(jù)的地形表面分維特征,確定使用一種計算曲線分形維度的計算方法——數(shù)盒子算法。常規(guī)的數(shù)盒子算法是把一幅圖像劃分成方格網(wǎng),利用方格覆蓋某條曲線,數(shù)出曲線通過的方格數(shù),然后不斷利用更小的... 

【文章來源】：西北農(nóng)林科技大學(xué)陜西省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

直線分形維度=log（8/4）/log（2）=1

圖2.1 直線分形維度=log（8/4）/log（2）=1Fig. 2.1 Line fractal dimension =log (8/4) /log (2) =1圖2.2 等高線分形維度=log（22/10）/log（2）=1.1375……Fig. 2.2 Fractal dimension of contour line=log（22/10）/log（2）=1.1375……對于直線來說，將方格邊長減半，則直線通過兩倍數(shù)量的方格。然而，對于分形來說，則通過的方格數(shù)量大于2倍。二維圖像通過4倍的方格數(shù)量。一條分形曲線通過的方格數(shù)量在兩者之間，比2倍多，比4倍少。通過以上分析，數(shù)盒子算法可以處理DEM圖像的分形維度計算，但是如何用圖像的像素點(diǎn)矩陣數(shù)據(jù)，模擬數(shù)盒子的計算過程？計算過程中又受到那些因素的影響？這些問題是本文研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

為了研究DEM圖像的分形維度，采用了一種計算曲線分形維度的簡單直觀的辦法數(shù)盒子算法。圖2.1 直線分形維度=log（8/4）/log（2）=1Fig. 2.1 Line fractal dimension =log (8/4) /log (2) =1圖2.2 等高線分形維度=log（22/10）/log（2）=1.1375……Fig. 2.2 Fractal dimension of contour line=log（22/10）/log（2）=1.1375……對于直線來說，將方格邊長減半，則直線通過兩倍數(shù)量的方格。然而，對于分形來說，則通過的方格數(shù)量大于2倍。二維圖像通過4倍的方格數(shù)量。一條分形曲線通過的方格數(shù)量在兩者之間，比2倍多，比4倍少。通過以上分析，數(shù)盒子算法可以處理DEM圖像的分形維度計算，但是如何用圖像的像素點(diǎn)矩陣數(shù)據(jù)，模擬數(shù)盒子的計算過程？計算過程中又受到那些因素的影響？這些問題是本文研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號：3499212