針對大地線矢量展繪算法執(zhí)行過程中存在的內(nèi)插距離參數(shù)與展繪精度無法定量調(diào)控與自適應匹配問題,該文將顧及恒向線與大地線夾角的恒向線段推求方法應用擴展至大地線展繪誤差的定量評估與控制過程。在建立大地線展繪長度誤差及拱高誤差定量評估模型的基礎上,闡明了內(nèi)插距離參數(shù)取值對大地線展繪精度與效率的影響規(guī)律;采用大地線展繪局部拱高誤差約束限定大地線展繪整體長度誤差的策略,建立了墨卡托投影條件下恒向線與大地線夾角及與大地線展繪拱高限差的數(shù)值關聯(lián),構建了大地線展繪拱高誤差約束的內(nèi)插距離參數(shù)定量調(diào)控模型;提出了一種墨卡托投影條件下拱高誤差閾值限定的大地線快速展繪算法。實驗結果表明:該算法可實現(xiàn)任意長度、經(jīng)緯度范圍的大地線快速展繪,且精度控制在指定閾值范圍內(nèi)。 

【文章來源】：測繪科學. 2020,45(09)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

無約束條件的等間距大地線展繪算法構建原理圖

1)無約束條件的等間距大地線展繪算法無法實現(xiàn)大地線展繪精度與效率的自適應匹配,難以實現(xiàn)其在導航用圖中的快速高效展繪。如圖2所示,wPQ與wPQ′為具有相同起點P的兩條大地線,且wPQ為wPQ′的局部大地線(即Q為大地線wPQ′上一點),則在同一預設內(nèi)插距離參數(shù)ΔS的條件下,經(jīng)由無約束條件的等間距大地線展繪算法處理后的大地線wPQ、wPQ′可分別表示為折線 w ′ ΡQ ={ Τ i |0≤i≤n|n= S ΡQ ΔS } 和 w ′ Ρ Q ′ ={ Τ i |0≤i≤ n ′ | n ′ = S Ρ Q ′ ΔS } (n′≥n)。參照文獻[10]對于球面距離與其切平面距離的差異統(tǒng)計規(guī)律,在內(nèi)插距離參數(shù)ΔS取值較小的條件下,相鄰內(nèi)插點Ti、Ti+1所構折線段的長度dTiTi+1與其大地線長度wTiTi+1近似相等。由此,大地線wPQ、wPQ′的展繪長度誤差可近似記為nδΔS和n′δΔS(δΔS根據(jù)ΔS取值查表所得)�；谏鲜龇治�,在假設大地線wPQ展繪長度誤差nδΔS不大于大地線展繪長度限差δΩ的條件下(ΔS取值相對較大),大地線wPQ′展繪長度誤差n′δΔS(n′≥n),無法定量控制在大地線展繪長度限差δΩ范圍之內(nèi);反之,若限定大地線wPQ′展繪長度誤差n′δΔS始終滿足大地線展繪長度限差δΩ要求,則過小的ΔS取值將導致大地線展繪效率的相對低下。

考慮到無約束條件的等間距大地線展繪算法中內(nèi)插距離參數(shù)ΔS的取值相對較小,本文提出以地球橢球面切點動徑(在200 km范圍內(nèi),大地線長度與大圓弧長之間的差異小于0.5 m)作為替代地球橢球面的球面半徑,以球面替代地球橢球面建立大地線展繪拱高誤差hi的計算模型。如圖5所示,B點表示相鄰內(nèi)插點Ti、Ti+1的經(jīng)緯度坐標經(jīng)空間直角坐標轉換后的坐標中點;A點表示球心O點至B點連線的延長線與球面的交點;球面中線段AB(AB=OA-OB)的長度即為大地線展繪拱高誤差hi。依據(jù)地球橢球面切點動徑的計算原理,求取相鄰內(nèi)插點Ti、Ti+1的緯度坐標中點 φ i = B Τ i +B Τ i+1 2 ,將其代入式(3)。

【參考文獻】：
期刊論文
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碩士論文
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本文編號：3398162