發(fā)布時(shí)間：2021-03-27 00:03

　　為了有效地提取GNSS站坐標(biāo)時(shí)間序列的有用信息,降低噪聲干擾,本文提出一種局部均值分解和奇異值分解相結(jié)合的信號(hào)降噪方法,并利用5個(gè)測(cè)站的實(shí)測(cè)坐標(biāo)時(shí)間序列對(duì)新方法進(jìn)行了驗(yàn)證。首先通過局部均值分解將坐標(biāo)時(shí)間序列分解成一系列PF分量和余項(xiàng),然后利用連續(xù)均方誤差方法確定高頻分量與低頻分量的分界點(diǎn),保持低頻分量不變,運(yùn)用奇異值分解方法對(duì)高頻分量進(jìn)行降噪重構(gòu),最后將重構(gòu)的高頻分量與低頻分量疊加得到最終的降噪坐標(biāo)時(shí)間序列,并對(duì)降噪效果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明,與單純的奇異值分解方法相比,局部均值分解和奇異值分解相結(jié)合方法能夠自適應(yīng)地選擇合適的奇異值個(gè)數(shù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu),提高了降噪效果。 

【文章來源】：測(cè)繪通報(bào). 2020,(05)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

含噪時(shí)間序列

利用高頻分量構(gòu)建Hankel矩陣,對(duì)構(gòu)建的Hankel矩陣進(jìn)行奇異值分解,獲得相應(yīng)的奇異值。根據(jù)奇異值差分譜準(zhǔn)則對(duì)奇異值進(jìn)行計(jì)算獲得如圖2(包含前100個(gè)數(shù)據(jù))所示的奇異值差分譜,圖2中奇異值差分譜的最大峰值出現(xiàn)在第5個(gè)位置,在最大峰值之后,奇異值差分譜的值遠(yuǎn)小于最大值。因此,選擇前5個(gè)奇異值進(jìn)行信號(hào)重構(gòu),將重構(gòu)后的高頻分量與低頻分量疊加獲得最終的降噪信號(hào),并與原始時(shí)間序列進(jìn)行對(duì)比分析。若直接利用含噪時(shí)間序列構(gòu)建Hankel矩陣,利用奇異值分解方法對(duì)Hankel矩陣進(jìn)行分解獲取奇異值。從圖3的奇異值差分譜發(fā)現(xiàn),其最大峰值出現(xiàn)在第1個(gè)位置,因此選擇第1個(gè)奇異值進(jìn)行信號(hào)重構(gòu),并與原始序列進(jìn)行對(duì)比。為了驗(yàn)證奇異值差分譜準(zhǔn)則對(duì)含有趨勢(shì)項(xiàng)的時(shí)間序列能否自適應(yīng)地選擇合適的奇異值個(gè)數(shù),本文選擇前4個(gè)奇異值重構(gòu)信號(hào),并與選擇第1個(gè)奇異值重構(gòu)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

若直接利用含噪時(shí)間序列構(gòu)建Hankel矩陣,利用奇異值分解方法對(duì)Hankel矩陣進(jìn)行分解獲取奇異值。從圖3的奇異值差分譜發(fā)現(xiàn),其最大峰值出現(xiàn)在第1個(gè)位置,因此選擇第1個(gè)奇異值進(jìn)行信號(hào)重構(gòu),并與原始序列進(jìn)行對(duì)比。為了驗(yàn)證奇異值差分譜準(zhǔn)則對(duì)含有趨勢(shì)項(xiàng)的時(shí)間序列能否自適應(yīng)地選擇合適的奇異值個(gè)數(shù),本文選擇前4個(gè)奇異值重構(gòu)信號(hào),并與選擇第1個(gè)奇異值重構(gòu)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖4是分別利用LMD-SVD和SVD對(duì)含噪時(shí)間序列進(jìn)行降噪重構(gòu)的結(jié)果對(duì)比圖。從圖4中可以看出,LMD-SVD降噪重構(gòu)的時(shí)間序列不僅反映了模擬的時(shí)間序列的走勢(shì),而且與原始信號(hào)最為貼合,兩者之間的差異最小。SVD方法依據(jù)奇異值差分譜準(zhǔn)則選擇第1個(gè)奇異值重構(gòu)的時(shí)間序列是一條比較平穩(wěn)的線,丟失了大部分有用信息,與原始信號(hào)偏離最大。而選擇前4個(gè)奇異值重構(gòu)的時(shí)間序列保留了信號(hào)的趨勢(shì),更好地恢復(fù)了信號(hào),有效地消除了噪聲。


本文編號(hào)：3102485