公路勘測階段采用GPS相對靜態(tài)定位技術進行控制網(wǎng)測量已越來越廣泛,大量工程項目證明,其平面位置精度已經(jīng)完全滿足各等級控制網(wǎng)要求。但GPS測量高程成果應用到生產(chǎn)中必須對其進行高程擬合,而高程異常擬合模型選擇的合理性決定了GPS高程測量的精度。本文主要介紹基于多項式曲面擬合模型進行算法優(yōu)化,提出采用正交函數(shù)模型求解系數(shù)矩陣,進而獲得高程異常曲面模型,并與常規(guī)最小二乘法進行對比。結(jié)合兩個山區(qū)高速公路帶狀控制網(wǎng)予以驗證,結(jié)果表明在水準點數(shù)量相等且均與分布的情況下正交函數(shù)模型的擬合精度優(yōu)于最小二乘法。 

【文章來源】：低碳世界. 2020,10(09)

【文章頁數(shù)】：3 頁

【部分圖文】：

似大地水準面與參考橢球面幾何關系

由表1可知，采用正交函數(shù)法進行高程擬合時，基于三階函數(shù)和四階函數(shù)高程異常擬合精度變化微小，而采用最小二乘法進行擬合時，四階函數(shù)擬合結(jié)果最大殘差和均方差都大于三階函數(shù)擬合結(jié)果。在采用三階函數(shù)和四階函數(shù)擬合時，正交函數(shù)法高程擬合最大殘差均小于最小二乘法高程擬合時最大殘差，兩種擬合方法的最小殘差相同，更能代表擬合精度評定指標的均方差正交函數(shù)法明顯優(yōu)于最小二乘法，表明基于多項式曲面擬合采用正交函數(shù)優(yōu)化算法的高程異常擬合精度更可靠。圖3 四階函數(shù)擬合模型（茂湛高速）

圖2 三階函數(shù)擬合模型（茂湛高速）圖2和圖3分別表示基于三階和四階函數(shù)正交函數(shù)優(yōu)化算法和最小二乘法高程異常擬合殘差分布圖。由殘差分布圖可得出以下結(jié)論：(1)在已知點相同的情況下，正交函數(shù)法與最小二乘法高程異常擬合殘差在正負區(qū)間出現(xiàn)的概率基本一致，呈對稱性分布；(2)正交函數(shù)法高程異常擬合殘差較最小二乘法振幅小，擬合精度更可靠；(3)采用正交函數(shù)法在三階函數(shù)和四階函數(shù)擬合時高程異常殘差振幅變化較��；采用最小二乘法時，四階函數(shù)高程異常擬合殘差振幅明顯大于三階函數(shù)。此三點結(jié)論與表1得出的結(jié)論一致。


本文編號：3095909