利用截斷奇異值解法處理了病態(tài)加權(quán)總體最小二乘模型,詳細推導(dǎo)了參數(shù)的截斷奇異值解及其偏差、方差以及均方誤差公式,該算法無需迭代求解,易于實現(xiàn)。將截斷奇異值解的均方誤差與最小二乘解的方差進行比較,發(fā)現(xiàn)當(dāng)奇異值由大到小依次變化時,截掉奇異值所造成的解的均方誤差下降量的符號由負逐漸變正,由此導(dǎo)出了確定截斷參數(shù)的公式。數(shù)值算例和病態(tài)測邊網(wǎng)算例分析結(jié)果表明,受模型病態(tài)性的影響,最小二乘解和總體最小二乘解的精度較差;截斷奇異值解能夠有效地削弱模型的病態(tài)性同時又顧及了系數(shù)陣的誤差,其解的精度最高。 

【文章來源】：測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報. 2020年02期 北大核心

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

σ20/λ2i與(vTix)2隨奇異值的變化

3種算法的參數(shù)估值與真值

3種算法500次模擬實驗的參數(shù)估值的均方誤差


本文編號：2921332