本文關(guān)鍵詞：病態(tài)總體最小二乘解算方法及應(yīng)用研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：系統(tǒng)的病態(tài)性問題在大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域中廣泛存在,其在數(shù)據(jù)處理過程中的危害是嚴(yán)重的,必須采取一定的措施和方法對(duì)病態(tài)進(jìn)行消除或削弱。隨著總體最小二乘方法的發(fā)展及應(yīng)用范圍的不斷拓展,病態(tài)總體最小二乘問題已成為當(dāng)今數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題之一。本文在較為系統(tǒng)地回顧了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外病態(tài)總體最小二乘問題研究歷史及現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)對(duì)目前病態(tài)總體最小二乘問題解算方法中存在的不足及缺陷進(jìn)行了分析和總結(jié),提出了處理病態(tài)總體最小二乘問題的一些新方法,并用于火山形變分析中。主要研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下:1.提出了基于虛擬觀測(cè)的病態(tài)總體最小二乘嶺估計(jì)方法,將間接平差中參數(shù)之間應(yīng)相互獨(dú)立的先驗(yàn)信息用虛擬觀測(cè)方程的形式表示出來(lái)當(dāng)作第二類觀測(cè),與實(shí)際觀測(cè)聯(lián)立求解參數(shù);推導(dǎo)了相應(yīng)的解算公式,在推導(dǎo)過程中給出了準(zhǔn)則子參數(shù)的物理意義;通過算例分析比較了病態(tài)總體最小二乘虛擬觀測(cè)解法同總體最小二乘嶺估計(jì)的L曲線法、總體最小二乘法及最小二乘法之間的差異。2.針對(duì)病態(tài)問題有偏估計(jì)法中存在的不足,在最小二乘譜修正迭代法的基礎(chǔ)上提出了總體最小二乘譜修正迭代法及其改進(jìn)算法,推導(dǎo)了新算法的具體解算公式;新算法保留了最小二乘譜修正迭代法中的優(yōu)點(diǎn);通過算例分析了新算法分別在系統(tǒng)良態(tài)及病態(tài)情形下的特性和缺點(diǎn)。3.病態(tài)總體最小二乘問題可看作非線性無(wú)約束最優(yōu)化問題,在Tikhonov正則化總體最小二乘模型的基礎(chǔ)上,利用基于Armijo非精確線性搜索技術(shù)的重新再開始FR共軛梯度法求解參數(shù)的估值;通過算例闡明了總體最小二乘共軛梯度法與一般總體最小二乘及正則化總體最小二乘方法之間的關(guān)系。4.最后將本文提出的三種方法分別應(yīng)用到基于Mogi模型的火山形變反演中,針對(duì)三種方法在解決反演過程中出現(xiàn)的矩陣病態(tài)問題的適用性及有效性進(jìn)行了分析和探討。
【關(guān)鍵詞】：病態(tài) 總體最小二乘 虛擬觀測(cè)法 譜修正迭代法 共軛梯度法 火山形變 Mogi模型
【學(xué)位授予單位】：東華理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：P207
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-9
• 1 緒論9-15
• 1.1 本文的研究背景及意義9-10
• 1.2 當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-13
• 1.2.1Tikhonov正則化方法研究現(xiàn)狀10-11
• 1.2.2 嶺估計(jì)方法研究現(xiàn)狀11
• 1.2.3 截?cái)嗥娈愔导靶拚娈愔捣ㄑ芯楷F(xiàn)狀11-12
• 1.2.4 虛擬觀測(cè)法研究現(xiàn)狀12
• 1.2.5 譜修正迭代法研究現(xiàn)狀12-13
• 1.2.6 共軛梯度法研究現(xiàn)狀13
• 1.3 當(dāng)前病態(tài)總體最小二乘問題解算方法存在的不足13
• 1.4 本文的主要研究?jī)?nèi)容13-14
• 1.5 本章小結(jié)14-15
• 2 病態(tài)總體最小二乘問題的虛擬觀測(cè)解法15-25
• 2.1 概述15
• 2.2 一般總體最小二乘問題15-16
• 2.3 病態(tài)總體最小二乘問題的虛擬觀測(cè)解法16-19
• 2.3.1 病態(tài)總體最小二乘虛擬觀測(cè)法16-19
• 2.3.2 確定準(zhǔn)則子參數(shù) l 的嶺跡法19
• 2.4 算例與分析19-24
• 2.4.1 算例 119-21
• 2.4.2 算例 221-23
• 2.4.3 算例分析23-24
• 2.5 本章小結(jié)24-25
• 3 病態(tài)總體最小二乘問題的譜修正迭代法25-35
• 3.1 概述25
• 3.2 最小二乘譜修正迭代法25-26
• 3.3 病態(tài)總體最小二乘譜修正迭代法26-27
• 3.4 總體最小二乘譜修正迭代改進(jìn)算法27-28
• 3.5 算例及分析28-34
• 3.5.1 算例 128-29
• 3.5.2 算例 229-32
• 3.5.3 算例 332-33
• 3.5.4 算例分析33-34
• 3.6 本章小結(jié)34-35
• 4 病態(tài)總體最小二乘問題共軛梯度法35-45
• 4.1 概述35
• 4.2 共軛梯度法35-37
• 4.2.1 線性共軛梯度法35-36
• 4.2.2 非線性共軛梯度法36-37
• 4.3 病態(tài)總體最小二乘問題共軛梯度法37-39
• 4.4 算例及分析39-44
• 4.4.1 算例 139-40
• 4.4.2 算例 240-41
• 4.4.3 算例 341-43
• 4.4.4 算例 443-44
• 4.4.5 算例分析44
• 4.5 本章小結(jié)44-45
• 5 病態(tài)總體最小二乘解算方法在火山形變Mogi模型反演中的應(yīng)用45-51
• 5.1 概述45-46
• 5.2 垂直位移Mogi模型46-47
• 5.3 算例及分析47-50
• 5.3.1 虛擬觀測(cè)法在基于Mogi模型反演中的應(yīng)用48-49
• 5.3.2 譜修正迭代法在基于Mogi模型反演中的應(yīng)用49-50
• 5.3.3 共軛梯度法在基于Mogi模型反演中的應(yīng)用50
• 5.4 本章小結(jié)50-51
• 6 結(jié)論與展望51-53
• 6.1 本文主要研究工作總結(jié)51-52
• 6.2 進(jìn)一步研究設(shè)想52-53
• 致謝53-55
• 參考文獻(xiàn)55-59
• 攻讀碩士學(xué)位期間成果59-60

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 胡亞軒,施行覺,王慶良,張永志,趙慈平,施發(fā)奇,邵德晟;騰沖火山區(qū)地表垂直形變分析[J];大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué);2003年02期

  本文關(guān)鍵詞：病態(tài)總體最小二乘解算方法及應(yīng)用研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號(hào)：265479