下三角Cholesky分解的整數(shù)高斯變換算法
本文選題:整周模糊度 + 整數(shù)最小二乘; 參考:《測(cè)繪科學(xué)》2017年12期
【摘要】:針對(duì)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)載波相位測(cè)量中,基于整數(shù)最小二乘估計(jì)準(zhǔn)則解算整周模糊度問題。目前以LAMBDA降相關(guān)算法和Lenstra-Lenstra-Lovász(LLL)為代表的規(guī)約算法應(yīng)用最為廣泛。由于不同算法采用的模糊度方差-協(xié)方差陣的分解方式不同,導(dǎo)致難以合理地進(jìn)行不同算法性能的比較。該文通過分析LAMBDA算法的降相關(guān)特點(diǎn),從理論上推出基于下三角Cholesky分解多維情形下的整數(shù)高斯變換的降相關(guān)條件及相應(yīng)公式,并與分解方式不同的LAMBDA和LLL算法作了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,降相關(guān)采用的分解方式將會(huì)直接影響計(jì)算復(fù)雜度和解算性能,因此該文推導(dǎo)的整數(shù)高斯變換算法便于今后基于下三角Cholesky分解的降相關(guān)算法間的合理比較。
[Abstract]:The integer least square estimation criterion is used to solve the integer ambiguity problem in GNSS carrier phase measurement.At present, the protocol algorithm, represented by LAMBDA algorithm and Lenstra-Lenstra-Lov 謾 szl algorithm, is the most widely used.Due to the different decomposition methods of ambiguity variance-covariance matrix, it is difficult to compare the performance of different algorithms reasonably.By analyzing the characteristics of LAMBDA algorithm, the paper theoretically deduces the condition of reducing correlation and the corresponding formula of integer Gao Si transform based on lower triangular Cholesky decomposition in multidimensional case, and compares it with LAMBDA and LLL algorithms with different decomposition methods.The experimental results show that the decomposition method of reducing correlation will directly affect the computational complexity and performance. Therefore, the integer Gao Si transform algorithm derived in this paper is convenient for the reasonable comparison between the reduced correlation algorithms based on the lower triangular Cholesky decomposition in the future.
【作者單位】: 東華理工大學(xué)測(cè)繪工程學(xué)院;武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院;
【基金】:國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41774031,91638203,41374007,41464001) 江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2017BAB203032)
【分類號(hào)】:P228.4
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,本文編號(hào):1760662
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