本文選題：Delaunay三角網(wǎng) + Voronoi圖��； 參考：《安徽師范大學(xué)》2013年碩士論文

【摘要】：地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System，GIS)作為獲取、處理、管理和分析地理空間數(shù)據(jù)的重要工具，近年來得到了迅猛發(fā)展。地理空間數(shù)據(jù)大多是關(guān)系到點、線、面的幾何圖形數(shù)據(jù)，這些幾何圖形數(shù)據(jù)在計算機內(nèi)主要依靠計算幾何算法來實現(xiàn)的。Delaunay三角網(wǎng)與Voronoi圖結(jié)構(gòu)是計算幾何的兩個重要研究對象，在GIS的空間數(shù)據(jù)顯示及可視化與空間分析功能上發(fā)揮著重要作用。本文主要研究GIS中的Delaunay三角網(wǎng)與Voronoi圖的相關(guān)算法問題，并討論了Voronoi圖在GIS中的應(yīng)用。 首先，本文介紹了Delaunay三角網(wǎng)與Voronoi圖相關(guān)問題的研究背景及意義，及相關(guān)的概念與基本理論。主要包括凸殼的定義、Delaunay三角網(wǎng)的定義及性質(zhì)、Voronoi圖的定義與性質(zhì)。 其次，本文研究了在Delaunay三角網(wǎng)中嵌入任意約束線段的算法問題。通過分析約束線段與原三角網(wǎng)之間的關(guān)系，給出各種情況的約束線段的預(yù)處理方法，，以迭代算法為基礎(chǔ)，描述了任意約束線段嵌入Delaunay三角網(wǎng)的過程。 然后，本文研究了基于Delaunay三角網(wǎng)生成Voronoi圖的算法。提出一種改進的基于凸殼的逐點插入法對離散點集進行Delaunay三角剖分，然后通過Delaunay三角網(wǎng)來生成點集的Voronoi圖。 最后，本文基于.NET平臺與ArcGIS Engine技術(shù)設(shè)計了一個實現(xiàn)上述計算幾何算法的原型系統(tǒng)，并借助該系統(tǒng)對蕪湖市市域區(qū)劃進行界定。
[Abstract]:As an important tool for obtaining, processing, managing and analyzing geospatial data, GIS (Geographic Information system GIS) has developed rapidly in recent years.Most of the geo-spatial data are geometric data related to points, lines and surfaces. These geometric data are mainly realized by computational geometry algorithm in computer. Delaunay triangulation and Voronoi graph structure are two important research objects of computational geometry.It plays an important role in spatial data display, visualization and spatial analysis of GIS.In this paper, the algorithm of Delaunay triangulation and Voronoi graph in GIS is studied, and the application of Voronoi graph in GIS is discussed.Firstly, this paper introduces the research background and significance of Delaunay triangulation and Voronoi graph, as well as the related concepts and basic theories.The definition and properties of Delaunay triangulation and the definition and properties of Voronoi diagram are discussed.Secondly, the algorithm of embedding arbitrary constrained segments in Delaunay triangulation is studied.Based on the analysis of the relationship between the constraint segments and the original triangulation, the preprocessing method of the constrained segments in various cases is given. Based on the iterative algorithm, the process of embedding arbitrary constrained segments into the Delaunay triangulation is described.Then, the algorithm of generating Voronoi graph based on Delaunay triangulation is studied.An improved point-by-point insertion method based on convex hull is proposed for Delaunay triangulation of discrete point set, and then the Voronoi graph of point set is generated by Delaunay triangulation.Finally, based on .NET platform and ArcGIS Engine technology, this paper designs a prototype system to realize the above algorithm, and defines the regional division of Wuhu city with the help of the system.
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：P208

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本文編號：1748772