本文關鍵詞：不同誤差影響模型下總體最小二乘法在坐標系統(tǒng)轉換中的應用研究

  更多相關文章： 總體最小二乘法 誤差影響模型 坐標系統(tǒng)轉換 四參數(shù)模型 七參數(shù)模型

【摘要】：坐標系統(tǒng)轉換在大地測量領域被廣泛使用,例如在GNSS定位技術中,通過GNSS所得點的坐標常常需要轉換到國家坐標系或者地方坐標系下。坐標系統(tǒng)轉換的核心問題是對轉換參數(shù)的求解,常采用經典最小二乘法(LS法)來處理。然而在實際的工程測量中,重合點在兩套坐標系下的坐標值都是直接或間接通過測量得到的,這導致誤差方程的系數(shù)矩陣也存在誤差。此時,LS法所得的估計值不再具有最優(yōu)無偏性。為了彌補LS法不考慮系數(shù)矩陣誤差的理論缺陷,總體最小二乘法(TLS法)通過同時考慮系數(shù)矩陣誤差和觀測向量誤差而得到更可靠的估值。然而,在大地測量領域普遍研究的坐標系統(tǒng)轉換問題中,TLS法所求得的參數(shù)解是否一定優(yōu)于LS法呢?針對不同的應用需求,國內外一些學者得出TLS法比LS法具有更小的單位權中誤差、更接近真值的參數(shù)解。然而,在數(shù)據(jù)擬合等場景下,TLS法和LS法所得的參數(shù)估值的數(shù)值和精度相差不大。此外,LS法和TLS法中單位權中誤差的計算方法不同,不能簡單地以單位權中誤差來衡量精度。基于上述分析,對TLS法和LS法在坐標系統(tǒng)轉換參數(shù)問題中的有效性和適用性等進行研究,仍具有一定的迫切性和必要性。本文首先以4重合點的四參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換模型為具體算例,在三種誤差影響模型(EIV(Errors-in-variables模型,即觀測向量和系數(shù)矩陣都包含隨機誤差)、EIOO(Errors-in-observations-only模型,即只有觀測向量包含隨機誤差)和EIVO(Errors-in-variables-only模型,即只有系數(shù)矩陣包含隨機誤差))下,通過殘余真誤差均方誤差來分析LS法和TLS法的異同點。本文還以具有不同觀測值數(shù)量(重合點數(shù)分別為3、6、9、12和15)和不同誤差分布(單位權中誤差為1.0cm、3.0cm和5.0cm)的四參數(shù)和七參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換模型為例,在三種誤差影響模型情況下,采用仿真實驗方法來分析TLS法和LS法的相對有效性。仿真實驗結果表明,無論是EIV`模型,還是EIVO或EIOO模型,在四參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換中TLS法略劣于LS法,在七參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換中TLS法并不優(yōu)于LS法�？傮w上,在四、七參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換中,無論是EIV模型,或者EIVO模型,還是EIOO模型下,TLS法相對于LS法并沒有優(yōu)越性,LS法相對于TLS法更為有效。
【關鍵詞】：總體最小二乘法 誤差影響模型 坐標系統(tǒng)轉換 四參數(shù)模型 七參數(shù)模型
【學位授予單位】：太原理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：P226.3
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-10
• 第一章 緒論10-16
• 1.1 研究目的和選題意義10-11
• 1.2 國內外研究動態(tài)11-14
• 1.3 論文的主要內容和組織結構14-16
• 第二章 總體最小二乘法16-24
• 2.1 總體最小二乘法原理16-17
• 2.2 總體最小二乘法的解算方法17-24
• 2.2.1 奇異值分解法17-19
• 2.2.2 最小奇異值法19-20
• 2.2.3 基于Euler-Lagrange的逼近法（迭代法）20-24
• 第三章 不同誤差影響模型及其坐標系統(tǒng)轉換算例24-38
• 3.1 不同誤差影響模型24
• 3.2 四參數(shù)和七參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換模型24-27
• 3.2.1 四參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換模型24-25
• 3.2.2 七參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換模型25-27
• 3.3 不同誤差影響模型下坐標系統(tǒng)轉換模型的算例27-35
• 3.3.1 EIV誤差模型下四參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換28-32
• 3.3.2 EIOO誤差模型下四參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換32-34
• 3.3.3 EIVO誤差模型下四參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換34-35
• 3.4 本章小結35-38
• 第四章 總體最小二乘法與最小二乘法在四參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換中的比較38-52
• 4.1 仿真實驗的方法38-43
• 4.2 四參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換的仿真實驗的模擬數(shù)據(jù)43-46
• 4.3 四參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換的仿真實驗46-50
• 4.4 本章小結50-52
• 第五章 總體最小二乘法與最小二乘法在七參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換中的比較52-62
• 5.1 七參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換的仿真實驗的模擬數(shù)據(jù)52-55
• 5.2 七參數(shù)坐標系統(tǒng)轉換的仿真實驗55-61
• 5.3 本章小結61-62
• 第六章 總結與展望62-64
• 6.1 論文總結62-63
• 6.2 論文展望63-64
• 參考文獻64-68
• 致謝68-70
• 攻讀碩士研究生學位期間發(fā)表學術論文和參與科研項目70

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1 沙錦;;陽江港新舊坐標系統(tǒng)換算[J];西部探礦工程;2006年08期

2 郭守祥;;城區(qū)坐標系統(tǒng)改造中坐標系統(tǒng)的優(yōu)化選擇[J];甘肅科技;2007年09期

3 王曉強;袁永明;;兩種地方坐標系統(tǒng)建立方法的對比[J];測繪;2008年05期

4 楊光明;;城區(qū)坐標系統(tǒng)改造技術分析[J];甘肅林業(yè)科技;2008年03期

5 朱強;;坐標系統(tǒng)網上轉換平臺設計與實現(xiàn)[J];中國新技術新產品;2009年18期

6 靳永濱;謝曉輝;汪重慶;楊勇;;探討建立似國家坐標系統(tǒng)的技術方法[J];測繪;2012年01期

7 李才中;關于拉格朗日坐標系統(tǒng)的一點注記[J];四川大學學報(自然科學版);1982年04期

8 趙廣信 ,常躍廣;撫順市坐標系統(tǒng)分析及選擇方案探討[J];城市勘測;1994年03期

9 鐘金寧,張濤,王慶;南京祿口國際機場坐標系統(tǒng)軸線的建立[J];測繪通報;2000年10期

10 王云和,宋順安;小議城市平面獨立坐標系統(tǒng)的建立[J];地礦測繪;2004年01期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉振宇;高炳浩;譚川;;殘差模型法在吉林省坐標系統(tǒng)轉換中的應用[A];第二屆“測繪科學前沿技術論壇”論文精選[C];2010年

2 張德剛;;GPS測量中坐標系統(tǒng)及坐標系的轉換過程[A];2011建材非金屬礦地質勘查技術研討會論文集[C];2011年

3 鄭月紅;;GPS測量中坐標系統(tǒng)、坐標系的轉換過程[A];2010全國采礦科學技術高峰論壇論文集[C];2010年

4 周財富;;定位放樣時坐標系統(tǒng)不一致的幾種處理方法[A];華東地區(qū)第十次測繪學術交流大會論文集[C];2007年

5 袁春橋;范新成;王志永;李宗寶;;坐標系統(tǒng)通用轉換模型的研究[A];山東省“數(shù)字國土”學術交流會論文集[C];2007年

6 袁春橋;范新成;王志永;李宗寶;;坐標系統(tǒng)通用轉換模型的研究[A];華東地區(qū)第十次測繪學術交流大會論文集[C];2007年

7 陳品祥;陳廷武;張鳳錄;;基于VRS技術的網絡RTK應用及管理系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)[A];數(shù)字測繪與GIS技術應用研討交流會論文集[C];2008年

8 于立國;尹斌;;高原地區(qū)公路平面控制網坐標系統(tǒng)的選擇[A];華東地區(qū)第九次測繪學術交流大會論文集[C];2005年

9 管崢嶸;;WGS-84坐標系統(tǒng)海圖的制作和相關問題研究[A];中國航海學會航標專業(yè)委員會測繪學組學術研討會學術交流論文集[C];2008年

10 付和寬;齊兵;梁強生;程勝一;郭春生;;CAD圖形到MapInfo圖形坐標系統(tǒng)的轉換方法研究[A];2007'全國測繪科技信息交流會暨信息網成立30周年慶典論文集[C];2007年

中國重要報紙全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 記者 李峰;我省實現(xiàn)城區(qū)唯一獨立坐標系統(tǒng)目標[N];甘肅日報;2005年

2 趙君錢;甘肅清理城市獨立坐標系統(tǒng)[N];中國測繪報;2004年

3 陳廣博;四川省開展城市坐標系統(tǒng)清理工作[N];中國測繪報;2007年

4 杜永剛;太原市啟用新獨立坐標系統(tǒng)[N];中國測繪報;2007年

5 楊戰(zhàn)青;甘肅完成63個市縣區(qū)坐標系統(tǒng)改造[N];中國測繪報;2008年

6 記者 呂樹建 倪軍波;山東清理獨立坐標系統(tǒng)[N];中國測繪報;2002年

7 楊戰(zhàn)青;談市縣城區(qū)坐標系統(tǒng)改造[N];中國測繪報;2009年

8 楊彬鏞 阮建武;瑞安市:統(tǒng)一城市坐標系統(tǒng)[N];中國測繪報;2007年

9 記者 趙君錢;開展坐標系統(tǒng)清理改造工作[N];中國測繪報;2003年

10 趙君錢;甘肅取消一批城鎮(zhèn)獨立坐標系統(tǒng)[N];中國測繪報;2004年

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1 劉s，

本文編號：1043202