頻率域正演具有計(jì)算表達(dá)式簡(jiǎn)單,計(jì)算速度快等特點(diǎn),在物性界面反演[1]、物性填圖方面應(yīng)用較多,但由于其采用傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)FFT法進(jìn)行正演計(jì)算,結(jié)果常受“邊界振蕩”、“誤差大”、“強(qiáng)制周期化”等現(xiàn)象的困擾,被認(rèn)為是一種“正演不準(zhǔn)確”的方法,使其應(yīng)用受到局限,特別在位場(chǎng)單模型頻率域正演中,沒有得到廣泛的應(yīng)用。為解決標(biāo)準(zhǔn)FFT法頻率域正演結(jié)果伴有的“邊界振蕩”、“誤差大”、“強(qiáng)制周期化”等問(wèn)題,充分發(fā)揮其正演速度快的特點(diǎn),本文從頻率域正演誤差來(lái)源出發(fā),對(duì)引起誤差的原因與規(guī)律進(jìn)行分析,證明引起誤差的根本原因是由于矩形積分公式無(wú)法滿足離散傅里葉變換這一振蕩積分?jǐn)?shù)值計(jì)算引起;基于此,采用具較高精度的數(shù)值積分法:Gauss積分法,推導(dǎo)出任意階Gauss-legendre積分法計(jì)算公式,將吳樂(lè)園[25]提出的Gauss-FFT法從偶數(shù)階推廣至任意階,并類比FFT蝶形計(jì)算方法,給出了加速算法;從函數(shù)振蕩性出發(fā),以削弱積分核函數(shù)振蕩性為目的,將振蕩部分(一維:ei2πux,二維:ei2π(ux+vy))視為權(quán)函數(shù),推導(dǎo)出兩點(diǎn)振蕩權(quán)函數(shù)Gauss積分法公式;通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn),任意階Gauss-legendre積分法可...

【文章頁(yè)數(shù)】：93 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1. 引言
    1.1. 研究目的與意義
    1.2. 研究現(xiàn)狀
        1.2.1. 重磁模型頻譜研究現(xiàn)狀
        1.2.2. 重磁位場(chǎng)頻率域正演研究現(xiàn)狀
    1.3. 本文研究主要內(nèi)容
2. 頻率域正演誤差
    2.1. 誤差規(guī)律探討
    2.2. 誤差來(lái)源分析
        2.2.1. 離散效應(yīng)誤差
        2.2.2. 截?cái)嘈?yīng)誤差
        2.2.3. 數(shù)值計(jì)算誤差
3. 頻率域正演方法
    3.1. 標(biāo)準(zhǔn)離散傅里葉變換(DFT)
    3.2. Gauss-Legendre積分法
        3.2.1. 高斯求積一般理論
        3.2.2. 頻率域正演Gauss-Legendre積分法
    3.3. 權(quán)函數(shù)為振蕩因子的Gauss型求積公式
        3.3.1. 一維權(quán)函數(shù)為振蕩因子Gauss型求積公式推導(dǎo)
        3.3.2. 二維權(quán)函數(shù)為振蕩因子Gauss型求積公式推導(dǎo)
    3.4. 計(jì)算精度與速度對(duì)比
        3.4.1. 計(jì)算精度對(duì)比
        3.4.2. 計(jì)算速度對(duì)比
4. 典型重磁模型異常頻域正演
    4.1. 二度體模型頻域重磁場(chǎng)正演
        4.1.1. 無(wú)限長(zhǎng)水平圓柱體
        4.1.2. 臺(tái)階
    4.2. 三度體模型頻域重磁場(chǎng)正演
        4.2.1. 球體
        4.2.2. 長(zhǎng)方體
    4.3. 密度界面頻域重力場(chǎng)正演
5. 在位場(chǎng)數(shù)據(jù)頻率域處理轉(zhuǎn)換的應(yīng)用初探
    5.1. 向上延拓
    5.2. 向下延拓
結(jié)論
致謝
參考文獻(xiàn)



本文編號(hào)：3808418