傳統(tǒng)理論假設地下介質(zhì)為完全彈性體,地震波在地下介質(zhì)中的傳播過程中不會產(chǎn)生吸收衰減效應。然而,在實際的生產(chǎn)實踐中該假設并不成立。地震波在傳播過程中會因為吸收衰減效應導致能量減弱、頻帶變窄等現(xiàn)象。因此,隨著石油工業(yè)的發(fā)展,傳統(tǒng)的波動方程正演、偏移等技術已經(jīng)難以適應目前地震勘探對分辨率的要求。為了解決吸收衰減導致的分辨率降低的問題,粘彈性正演模擬與偏移成為了研究熱點。一方面,頻率空間域正演可以避免隨時間積累的計算誤差,保證了模擬的精度。并且,在粘彈性假設下,速度是頻率的函數(shù),因此頻率空間域正演可以通過引入復速度模型準確地模擬吸收衰減效應。而另一方面,逆時偏移方法理論相對簡單,不受地層傾角限制,相比于其它偏移方法精度更高。基于以上分析,本文結合頻率空間域正演和逆時偏移的優(yōu)勢,做了以下工作:首先,在頻率空間域?qū)崿F(xiàn)粘滯聲波方程有限差分正演;然后,將穩(wěn)定補償算子與常Q模型結合,在頻率空間域?qū)崿F(xiàn)了粘滯聲波方程逆時偏移。相比于原始的方法,本文方法無需對常Q模型做近似處理,并且在適應Q模型變化的同時實現(xiàn)過程更加簡單;最后,通過模型實驗證明頻率空間域粘滯聲波方程逆時偏移可以準確地補償吸收衰減效應。 

【文章來源】：中國石油大學(北京)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

左：傳統(tǒng)5點二階中心有限差分;中：45°旋轉(zhuǎn)坐標系下5點二階中心有限差分;右：結合前兩種差分網(wǎng)格的最優(yōu)9點差分格式

中國石油大學（北京）碩士學位論文-11-2.1.2PML邊界條件從理論上來說，時間域有限差分正演模擬可以不加邊界條件。只要計算區(qū)域足夠大，邊界反射就不會對正演造成影響。然而在頻率域有限差分正演模擬中，如果不加邊界條件，在任何時刻強烈的邊界反射都會對結果產(chǎn)生干擾,如圖2.2(b)。地震波正演模擬中的邊界條件有很多種，如Clayton和Engquist提出的單程波邊界條件、Cerjan提出的類海綿邊界條件、完美匹配層(PML)和在其上衍生出的卷積完美匹配層邊界條件(CPML)以及混合邊界條件[67-70]。這其中PML和CPML使用范圍最廣。PML邊界條件最早由Berenger提出，用于電磁學中的正演模擬，后來被推廣應用地震波。它的主要思想是在模擬區(qū)域周圍加上由余弦函數(shù)或者冪函數(shù)組成的吸收層，使得進入邊界區(qū)域的入射波呈指數(shù)衰減,如圖2.2(a)。(a)(b)(c)(d)圖2.2（a）PML邊界示意圖,其它為正演模擬圖。（b）為無PML0.25s的波場快照，（c）為有PML的情況下30Hz波場的實部切片，(d)為有PML的情況下0.25s的波場快照Fig.2.2.IllustrationofPMLboundarycondition,(b)issnapshotofwavefieldat0.25swithoutPML.(c)isrealpartofthewavefieldof30HzwithPML.(d)issnapshotofwavefieldat0.25swithPML令ax和az分別表示衰減系數(shù)，在PML邊界區(qū)域內(nèi)，衰減系數(shù)可表示為：

中國石油大學（北京）碩士學位論文-13-2cos2sinMcoscosGG（2.20）2cos2sinNcoscosGG（2.21）其中G表示一個波長內(nèi)的采樣點個數(shù)，通常取最短波長除以空間采樣間隔。G取0.01到0.25，間隔為0.0025;取0~45°,間隔為15°。可繪制出不同角度的頻散曲線，如圖2.3。圖2.3最優(yōu)九點差分網(wǎng)格頻散曲線Fig.2.3Dispersioncurveofoptimanine-pointgrid從圖2.3可以看出，隨著一個波長內(nèi)采樣點數(shù)的減小，即1/G增大，頻散現(xiàn)象逐漸變強。45°頻散最校以1%的相速度誤差為界限，要保證正演精度，一個波長內(nèi)的采樣點數(shù)應大于4。在選取正演參數(shù)時，如最大計算頻率、空間采樣間隔、模型最小速度等，應綜合考慮，保證采樣點數(shù)的要求。2.1.4大型稀疏矩陣的建立與求解在得到公式2.12之后，需要建立矩陣方程，然后進行求解。

【參考文獻】：
期刊論文
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[2]疊前逆時深度偏移低頻噪聲壓制策略研究[J]. 杜啟振,朱釔同,張明強,公緒飛.  地球物理學報. 2013(07)
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博士論文
[1]粘彈性波動方程保幅偏移技術研究[D]. 楊午陽.中國地質(zhì)科學院 2005



本文編號：3495336