最近幾十年來興起的全波形反演是基于波動方程的反演方法,它比基于高頻射線近似的射線走時成像在理論上更加嚴謹,且具有更高的分辨率。常見的求解波動方程的數(shù)值方法有有限差分法、有限元法、譜元法等,它們往往需要大量的計算時間和空間,特別當反演問題擴展到三維尺度時。反演問題中需要計算敏感核函數(shù),對于每一個地震源來說,核函數(shù)的計算需要至少兩次正演,一次是從源激發(fā)的正傳波場,一次是從接收點激發(fā)的伴隨波場。所以,每一次計算核函數(shù)需要對所有的源都至少計算兩遍波場,當源的數(shù)量比較多的時候,這將是巨大的開銷。這方面可以通過并行計算來解決,比如將計算區(qū)域劃分成許多MPI塊;另外不同的源也進行并行,但這樣做又會引入巨量的內存需求。而近幾年非常流行的GPU并行是另一個發(fā)展熱點,但同樣會有內存的問題。所以,當計算資源有限時,我們就需要尋求一種相對“廉價”且能保證計算效率的反演方法。本文采用的小批量隨機梯度下降方法（Mini-batch SGD）,常見于計算機領域的機器學習中,是在處理大數(shù)據(jù)時非常有效的反演方法,不僅在大數(shù)據(jù)處理上有著不錯的表現(xiàn),還在在線學習（online learning）上也發(fā)揮著作用。對于全波形反... 

【文章來源】：中國科學技術大學安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：100 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖２．２?（ａ）是Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ算法得到的經過直線的網格，（ｂ）是我們采取曲線分割成線段后采??�。拢颍澹螅澹睿瑁幔硭惴ê蟮玫降木W格

圖２．１射線路徑圖。圖中星號表示源的位置，而三角表示接收點的位置，等值線是走時的??分布，而背景表示速度結構．其中紅色是高速，藍色是低速。??一條線段經過的網格，而圖２．２ｂ是采用曲線分割的方法得到的網格，曲線分割的??越細得到的結果就會越精確，但是計算量會有所增加。??．．??（ａ）??２００?８０?．?＿＿＇」?ｇ－—－－?＿■??ｉＢｌＰＢＩＢｌｌ??°０?５０?１００?１５０?２００?２０?５?１０?１５?２０?２５?３０??（ｂ）??圖２．２?（ａ）是Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ算法得到的經過直線的網格，（ｂ）是我們采取曲線分割成線段后采??�。拢颍澹螅澹睿瑁幔硭惴ê蟮玫降木W格。??另外一種方式我們借鑒了逆時的概念，對源和接收點各做一次ＦＭＭ走時計??算，得到兩組走時分布，如圖２．３ａ和圖２．３ｂ，然后將兩組數(shù)據(jù)相加，可以發(fā)現(xiàn)在??路徑上的走時和最小，如果設定一個閾值，就可以將路徑區(qū)分出來，如圖２．４Ｌ??需要注意的是，這里得到的路徑并不是嚴格意義的直線，而是路徑及其附近的一??８??

第二章層析成像核函數(shù)的推導??個條帶。另外，還可以用如一個指數(shù)函數(shù)來限制路徑的分布，這樣得到的路徑靠??近中心的位置幅值是最大的，向兩邊迅速衰減。在如圖２．４ａ所示的速度結構下最??短路徑會向高速異常彎曲，圖中的黑色點表示Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ方法得到的最短路徑??經過的網格，而圖２．４ｂ是第二種類似逆時成像方式處理路徑得到的結果�？梢�??看到兩者是一致的，只是一個近似一條線，而另一個則是－個條帶。??因為這里是針對精細計算網格做的處理，而實際反演是針對的比較粗糙的??反演網格，所以對最終結果影響不大，實際使用中發(fā)現(xiàn)后一種方法的穩(wěn)定性更??好。更重要的是計算時間上的考慮，前一種方式，要對每一組源－接收點都要做??一次ｆｍｍ，然后從接收點到源的積分和Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ算法計算，而后一種方式只??要對所有源和所有接收點各自計算一次ｆｍｍ


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