隨著油氣藏復(fù)雜性的不斷提高,多分量地震技術(shù)在地球物理勘探中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。精確、穩(wěn)定和高效的插值算法是獲取高品質(zhì)地震資料,降低綜合勘探成本的關(guān)鍵。本研究將針對(duì)多分量地震數(shù)據(jù)重建算法中存在的問(wèn)題,結(jié)合近年來(lái)新發(fā)展的信號(hào)處理方法開(kāi)展研究。如何有效的描述多分量地震數(shù)據(jù)中不同分量信號(hào)間的相互關(guān)系是構(gòu)建多分量聯(lián)合處理算法的核心。解析的描述方法需要構(gòu)建分量間物理關(guān)系的顯式表達(dá)式,但是實(shí)際應(yīng)用效果并不理想,因?yàn)楹?jiǎn)單的表達(dá)式很難精確的描述全部有效信息而復(fù)雜的表達(dá)式則會(huì)導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算過(guò)程過(guò)于復(fù)雜。針對(duì)這一問(wèn)題,本文將機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)引入到數(shù)據(jù)重建中提出了基于K-SVD的多分量數(shù)據(jù)重建算法和基于Parallel Matrix Factorization的多分量數(shù)據(jù)重建算法。與解析算法不同,機(jī)器學(xué)習(xí)根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征自適應(yīng)的構(gòu)建分量的隱式的映射關(guān)系,在減少計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)提高了數(shù)據(jù)重建的精度�；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的多分量地震數(shù)據(jù)重建需要求解一個(gè)復(fù)雜的最優(yōu)化問(wèn)題,選取合適的最優(yōu)化參數(shù)至關(guān)重要。但是實(shí)際地震資料往往存在缺失數(shù)據(jù)和隨機(jī)噪音,導(dǎo)致重建參數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確獲取。本文首先基于數(shù)值模型測(cè)試總結(jié)了一些通用的求解參數(shù)。后將馬爾科夫蒙托卡羅方法引入到數(shù)據(jù)重建中,在數(shù)據(jù)重建過(guò)程中對(duì)規(guī)則化權(quán)系數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬,通過(guò)計(jì)算不同權(quán)系數(shù)的概率函數(shù)自適應(yīng)的選取最優(yōu)結(jié)果,減低了數(shù)據(jù)重建對(duì)于參數(shù)設(shè)置的依賴性,提高了算法穩(wěn)定性。通過(guò)合成地震記錄和實(shí)際地震資料測(cè)試,基于機(jī)器學(xué)習(xí)的多分量地震數(shù)據(jù)重建算法能有效的提高信號(hào)處理的精度,具有較好的工業(yè)應(yīng)用前景。
【學(xué)位單位】：中國(guó)石油大學(xué)(北京)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：P631.44
【部分圖文】：

NFFT 利用了信號(hào)在空間域（SpaceDomain）的卷積等價(jià)于在波數(shù)域（Wave-Number Domain）乘積的數(shù)學(xué)原理（如圖1.1 所示）：首先，在空間域用一個(gè)已知的子波信號(hào)對(duì)于輸入的不規(guī)則地震數(shù)據(jù)沿空間方向進(jìn)行卷積，并對(duì)卷積后的數(shù)據(jù)進(jìn)行空間位置規(guī)則的二次采樣；然后，將重新采樣的信號(hào)變換到波數(shù)域，并將變換后的信號(hào)除以卷積使用的子波信號(hào)，這一步等價(jià)于對(duì)空間域的信號(hào)進(jìn)行反褶積運(yùn)算；將反褶積運(yùn)算后的信號(hào)重新變換回空間域即可得到規(guī)則采樣的地震信號(hào)。非均勻快速傅里葉變換的算法原理較為簡(jiǎn)單且精度較高，計(jì)算時(shí)可以使用快速傅里葉變換（FastFourierTransform，F(xiàn)FT）[7]進(jìn)行加速，在工業(yè)界得到了廣泛的應(yīng)用。但是不規(guī)則的空間采樣點(diǎn)還會(huì)造成波數(shù)域的部分基函數(shù)不正交，因此不能保證這一觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的波數(shù)域基函數(shù)具有泛函空間的完備性，變換后的波數(shù)域數(shù)據(jù)可能存在信號(hào)泄漏的問(wèn)題，簡(jiǎn)單講就是本該屬于波數(shù) 的信號(hào)能量部分分配到了波數(shù) 上，波數(shù)域的反褶積過(guò)程不再是一個(gè)等式，導(dǎo)致重構(gòu)的地震信號(hào)精度降低。為了解決這個(gè)問(wèn)題，Xu 等人提出了一種反泄漏傅里葉變換算法（Antileakage Fourier Transform）[8]，在進(jìn)行資料處理時(shí)：首先，通過(guò) NFFT 得到輸入數(shù)據(jù)在波數(shù)域的傅里葉變換結(jié)果；然后，選取變換后的波數(shù)域能量譜最強(qiáng)位置的信號(hào)進(jìn)行反變換得到一組空間域信號(hào)，在原始數(shù)據(jù)中減去這個(gè)能量譜最強(qiáng)位置對(duì)應(yīng)的空間域信號(hào)；最后，對(duì)于殘差數(shù)據(jù)重復(fù)前兩個(gè)步驟直到殘差達(dá)到允許的誤差范圍為止。在這個(gè)過(guò)程中，反泄漏傅里葉變換假設(shè)輸入數(shù)據(jù)在波數(shù)域能量譜上能量最高點(diǎn)的信號(hào)幾乎全部為有效信號(hào)，也就是說(shuō)這一譜位置的信號(hào)雖然有可能泄漏到其他譜位置上，但是不會(huì)受到其他波數(shù)信號(hào)的影響。通過(guò)多次重復(fù)，逐步計(jì)算出數(shù)據(jù)中的全部有效信號(hào)，提高了非規(guī)則數(shù)據(jù)重構(gòu)的精度。

圖 1.2 曲波變換示意圖：（左圖）空間域曲波基函數(shù)；（右圖）頻率域曲波基函數(shù)[12]Fig. 1.2 Illustration of Curvelet basis: (Left) Curvelets (real part) in the spatial domain;(Right) the modulus of the Fourier transform[12].2.2 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的地震數(shù)據(jù)插值算法在上一章節(jié)中，本文總結(jié)了一些經(jīng)典的地震數(shù)據(jù)插值算法，這些算法的共同是都基于某種特定的稀疏數(shù)學(xué)變換，這些數(shù)學(xué)變換對(duì)于插值算法的計(jì)算效果非常大的影響。通常在構(gòu)建數(shù)學(xué)變換時(shí)，我們都假設(shè)這些變換在作用域上是無(wú)伸的，也就是說(shuō)應(yīng)該具有無(wú)窮個(gè)基函數(shù)才能將一個(gè)真實(shí)的地震信號(hào)完整的表來(lái)，但是由于計(jì)算機(jī)的內(nèi)存容量和處理器速度的限制，在進(jìn)行信號(hào)的數(shù)值計(jì)算們只能采用有限個(gè)基函數(shù)，這就會(huì)造成地震數(shù)據(jù)重建的誤差。為了進(jìn)一步的提震數(shù)據(jù)信號(hào)處理的精度，學(xué)術(shù)界和工業(yè)界都將目光轉(zhuǎn)向了機(jī)器學(xué)習(xí)（Machearning）類的算法。目前在地震數(shù)據(jù)信號(hào)處理的領(lǐng)域，常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法主以下兩類：第一類算法是稀疏字典學(xué)習(xí)算法，這一類算法可以看作是傳統(tǒng)稀疏數(shù)學(xué)變

圖 1.3 基于雙稀疏字典的地震數(shù)據(jù)去噪算例[31]Fig. 1.3 Seismic random noise attenuation via double sparsity dictionary[31]另一類機(jī)器學(xué)習(xí)算法是低秩矩陣完備算法（Low-rankMatrix Completion,LMC），LMC 也被稱為減秩算法（Rank-reduction Algorithm），是一種與稀疏數(shù)學(xué)變換無(wú)關(guān)的缺失數(shù)據(jù)重建算法。低秩矩陣完備算法假設(shè)完整的無(wú)噪音的自然信號(hào)具有低秩特征，而當(dāng)數(shù)據(jù)中含有缺失信息或噪音時(shí)，整個(gè)數(shù)據(jù)的秩會(huì)升高，因此我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)化算法使得數(shù)據(jù)的秩不斷降低從而達(dá)到數(shù)據(jù)重建的目的[33]。此外，低秩矩陣完備要求待求解的矩陣的每一行和每一列都至少存在一個(gè)非零元素，因?yàn)橥耆珵榱愕囊恍谢蛞涣袑?duì)于矩陣的特征向量和特征值沒(méi)有貢獻(xiàn)，這樣的數(shù)據(jù)集會(huì)導(dǎo)致最終求解的不穩(wěn)定。但是地震數(shù)據(jù)重建問(wèn)題恰恰是數(shù)據(jù)矩陣的某些列全部缺失，即某些檢波器對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)道完全缺失，這就要求我們必須使用一些預(yù)處理技術(shù)，常用的預(yù)處理技術(shù)有紋理塊映射（TexturePatchMapping）[34]和 Hankel 矩陣（HankelMatrix）[35]。這兩種處理方法都能有效的解決數(shù)據(jù)列為零的問(wèn)題，并且進(jìn)一步降低整個(gè)矩陣的秩，相比較而言紋理塊映射的算法更加簡(jiǎn)單高效而 Hankel 矩陣的算法

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 孫偉家;符力耘;管西竹;魏偉;;頁(yè)巖氣地震勘探中頁(yè)巖各向異性的地震模擬研究[J];地球物理學(xué)報(bào);2013年03期

2 劉百紅;楊強(qiáng);石展;周巍;鄭四連;;HTI介質(zhì)的方位AVO正演研究[J];石油物探;2010年03期

3 趙邦六;;多分量地震勘探在巖性氣藏勘探開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用[J];石油勘探與開(kāi)發(fā);2008年04期

本文編號(hào)：2822364