【摘要】：直流電阻率法常常被工程勘察所采用,然而工區(qū)復(fù)雜的地質(zhì)地形環(huán)境和嚴(yán)格的工程要求都對(duì)直流電法提出新的挑戰(zhàn),特別是在后期的資料解釋環(huán)節(jié)和反演成像環(huán)節(jié),高低起伏的地形給解釋和成像帶來(lái)錯(cuò)誤解譯和假異常等問(wèn)題。起伏地形對(duì)直流電法的影響情況和影響程度,起伏地形起伏度的變化引起的直流電法響應(yīng)特征的變化等都是工程勘察中亟待解決的問(wèn)題。正演模擬的算法步驟較為繁雜,本文選取網(wǎng)格剖分和傅里葉反余弦變換做為研究重點(diǎn)。起伏地形的數(shù)值模擬需要非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分技術(shù),文中討論并編程實(shí)現(xiàn)經(jīng)典的三角單元網(wǎng)格剖分算法;反余弦變換而言,因?yàn)樗P(guān)聯(lián)著正演算法的精度,本文主要對(duì)反變換中的最優(yōu)化波數(shù)電極距范圍進(jìn)行討論,進(jìn)而改進(jìn)正演模擬算法。具體來(lái)說(shuō),網(wǎng)格剖分使用限定Delaunay三角剖分算法,算法只需要提供限定條件,即地電模型的地形邊界、人工邊界和模型邊界等,就能夠自動(dòng)得到地電模型的三角剖分結(jié)果,同時(shí)保證剖分結(jié)果中各條邊界一定存在,又可根據(jù)人為需要加密某部分區(qū)域,使起伏地形能夠進(jìn)行正演模擬研究和反演成像研究。本文的傅里葉反余弦變換研究以最優(yōu)化波數(shù)算法為基礎(chǔ),通過(guò)對(duì)雙層水平介質(zhì)模型和垂直接觸帶模型的正反余弦變換解析公式的研究,得到計(jì)算離散波數(shù)的電極距范圍應(yīng)該根據(jù)地下空間電性變化和勘探深度要求進(jìn)行設(shè)計(jì),再采用最優(yōu)化算法算得離散波數(shù)和變換系數(shù),經(jīng)對(duì)比分析證明上述計(jì)算離散波數(shù)的方法是正確的,提高數(shù)值模擬的精度,保證正演算法的有效性,為反演成像奠定基礎(chǔ)。文中第二部分利用正演算法研究起伏地形的高密度電法視電阻率響應(yīng)特征,然后分析地形起伏度變化對(duì)響應(yīng)特征的影響區(qū)域和程度變化。最后,研討反演成像算法并設(shè)計(jì)理論模型驗(yàn)證,最后將帶地形實(shí)測(cè)資料進(jìn)行成像解釋。詳細(xì)工作包括采用不同的裝置對(duì)山脊、山谷和陡坎地形分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,通過(guò)對(duì)比溫納裝置、偶極裝置和微分裝置的視電阻率剖面圖,發(fā)現(xiàn)溫納裝置和微分裝置對(duì)應(yīng)剖面圖中的假異常形態(tài)相似,在山脊地形下方有低阻假異常,坡腳兩側(cè)是高阻假異常;而在山谷下方高阻假異常,坡腳兩側(cè)為低阻假異常;陡坎地形坡頂對(duì)應(yīng)低阻假異常,坡腳對(duì)應(yīng)高阻假異常,但微分裝置的視電阻率變化范圍更大。偶極裝置在不同地形中對(duì)應(yīng)的假異常和溫納裝置假異常位置對(duì)應(yīng)相同而電性相反,即溫納裝置的低阻假異常對(duì)應(yīng)偶極裝置的高阻假異常。起伏地形的響應(yīng)特征研究為視電阻率剖面的解釋提供參考。然后討論起伏度對(duì)正演模擬響應(yīng)的影響,設(shè)計(jì)不同縱向高度和橫向?qū)挾鹊纳郊鼓Ｐ?對(duì)比分析各山脊模型的視電阻率剖面圖,發(fā)現(xiàn)山脊的縱向高度會(huì)影響假異常的數(shù)值大小,而山脊的橫向?qū)挾葧?huì)影響假異常的區(qū)域大小。起伏度對(duì)視電阻率響應(yīng)的影響,為評(píng)價(jià)和解釋地形對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的影響提供理論支撐。最后部分是關(guān)于起伏地形的反演研究,首先敘述直流電阻率反演的基本理論,然后對(duì)偏導(dǎo)數(shù)矩陣的計(jì)算和穩(wěn)定迭代處理方法進(jìn)行介紹,對(duì)理論低阻和高阻模型的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行反演成像,對(duì)比理論模型和反演結(jié)果印證算法的正確性,最后對(duì)具有地形的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反演,并對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行分析解釋,證明文中基于起伏地形的反演算法對(duì)帶地形的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是可行的。
【學(xué)位授予單位】：成都理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：P631.322
【圖文】：

中任意點(diǎn)集使用計(jì)算機(jī)繪制 Voronoi 圖，點(diǎn)集的 Delaunay 三角剖分諾圖的對(duì)偶圖。上述過(guò)程是計(jì)算幾何中重要組成部分，計(jì)算幾何包Delaunay 三角剖分的基礎(chǔ)問(wèn)題，同時(shí)也是本文的基礎(chǔ)工作，如點(diǎn)線(xiàn)的單元的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化等。由于本文所涉及的問(wèn)題為二維直流電阻率，因此在進(jìn)行三角剖分的過(guò)程中將會(huì)涉及到限定點(diǎn)和限定邊兩因素元的尺度和質(zhì)量控制問(wèn)題等，所以本章將會(huì)對(duì) Delaunay 三角剖分用幾何理論進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹，同時(shí)詳細(xì)討論三角剖分的算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程集的 Delaunay 三角剖分初的 Delaunay 三角剖分研究?jī)?nèi)容主要集聚在點(diǎn)集和凸包，凸包可以一根橡皮筋全部罩住，橡皮筋所繪制的多邊形即是該點(diǎn)集的凸包。在，所以點(diǎn)集三角化邊界自動(dòng)會(huì)形成在凸包的邊上。Delaunay 早就上點(diǎn)的維諾圖的對(duì)偶是一種點(diǎn)集的三角化，且所得到的三角形具有，或者成為 Delaunay 準(zhǔn)則。

進(jìn)行三角剖分，并設(shè)計(jì)局部變換法，由于該算法是通過(guò)判斷三角邊是否，并通過(guò)換邊達(dá)到目的的算法，所以該算法又稱(chēng)為換邊算法。隨后的 Boatson 分別給出一種三角剖分的滿(mǎn)足 Delaunay 準(zhǔn)則的增量算法，該算法全不同于局部換邊法的新算法，后來(lái)這兩種算法都被稱(chēng)為 Delaunay 三經(jīng)典增量算法。點(diǎn)集的 Delaunay 三角劃分算法是本文中將限定區(qū)域劃分為單元網(wǎng)格算，而上文中又提到 Delaunay 三角化增量算法主要包括局部變換算法和yer/Watson 算法兩種，兩面將詳細(xì)敘述兩算法的具體的操作內(nèi)容。局部變換算法是一種增量算法，其主要是將點(diǎn)集中的點(diǎn)逐個(gè)添加到已經(jīng)區(qū)域，將包含點(diǎn)的三角形的三條邊分別以直線(xiàn)相連形成三個(gè)三角形，然意一條所對(duì)的兩個(gè)三角形是否滿(mǎn)足 Delaunay 準(zhǔn)則，如果不滿(mǎn)足則將該改為兩三角形所對(duì)應(yīng)的另一條對(duì)角邊，一直迭代到所有的三角形都滿(mǎn)足aunay 準(zhǔn)則。具體的圖像表示如圖 2.2 所示，當(dāng)向一個(gè)滿(mǎn)足 Delaunay 準(zhǔn)化的模型中添加黑點(diǎn)，然后將點(diǎn)和所對(duì)應(yīng)的三角形的節(jié)點(diǎn)連接，再以添中心依次向外進(jìn)行換邊操作，直至所有三角形都滿(mǎn)足條件為止。

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

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本文編號(hào)：2718884