【摘要】：隨著地震勘探需要的精度越來越高,高精度的地震勘探反演方法稱為人們研究的熱點。全波形反演是基于數(shù)據(jù)擬合目標(biāo)函數(shù)的地震成像技術(shù),應(yīng)用了全部的波形信息(振幅,相位等),所以全波形反演能對地層進行高分辨率的重構(gòu),是一種高精度的地震反演方法。在實際野外資料中,由于震源種類的使用以及地層的吸收作用,檢波器接收到的信號通常會缺少低頻信號。低頻信號的缺失會使得全波形反演極易發(fā)生 跳周‖現(xiàn)象,進而使反演陷入局部極小值。傳統(tǒng)全波形反演在每次迭代中都要求進行若干次正演和梯度的計算,這使得全波形反演的計算量巨大。全波形反演低頻信號缺失的問題和計算量巨大的問題阻礙了全波形反演在實際中的應(yīng)用。針對低頻信號缺失的問題,Xin Rui Luo等和Chi Ben等提出了基于希爾伯特變換的包絡(luò)全波形反演,降低了全波形反演的非線性。但當(dāng)對非對稱信號進行包絡(luò)計算時,希爾伯特包絡(luò)存在著原始信號并不存在的尖峰。針對這個問題本文提出了基于小波包分解的小波變換包絡(luò)全波形反演。小波包分析是多分辨率分析的一個分支。他可以在低頻段和高頻段同時分解信號。通過對比希爾伯特包絡(luò)和小波變換包絡(luò)的波形圖可以看出,對小波包分解的低頻節(jié)點信號求取包絡(luò)可以很好的還原原始信號的低頻形態(tài)而且小波變換包絡(luò)不存在希爾伯特包絡(luò)的尖峰,因此可以比希爾伯特變換更加精確地恢復(fù)低頻信息。在反演前期,計算地震記錄的小波包絡(luò),并進行全波形反演,反演得到初始模型。在反演的中后期用原始地震記錄進行反演,并得到最終結(jié)果,可以有效地降低反演的非線性,使算法更穩(wěn)定。本文首先對全波形反演的正演,梯度計算,以及優(yōu)化算法進行了簡要闡述。針對低頻信息缺失的問題提出了計算基于小波包分解的小波變換包絡(luò)全波形反演方法。首先對觀測波場逐道進行小波包分解,求取能量最高的節(jié)點進行包絡(luò)計算,得到的觀測波場即為小波包絡(luò)觀測波場。然后在每次迭代中計算模擬波場的小波包絡(luò)。利用小波包絡(luò)觀測波場和小波包絡(luò)模擬波場進行全波形反演得到含有大尺度信息的初始模型。利用這一具有大尺度信息的初始模型進行常規(guī)全波形反演,得到最終結(jié)果。通過在斷層模型和Marmousi模型的數(shù)值實驗證明了該方法的有效性。為提高全波形反演的計算效率,本文將OBFGS算法引入到全波形反演中。OBFGS算法最初應(yīng)用與機器學(xué)習(xí)中,是一種不依賴步長搜索準(zhǔn)則(如Wolfe準(zhǔn)則)的智能優(yōu)化算法。傳統(tǒng)全波形反演中通常要求通過一定的步長求取準(zhǔn)則求取步長,如果當(dāng)前步長不滿足準(zhǔn)則的要求,則按照一定的比例縮短步長,再次進行正演和梯度的計算,這種基于準(zhǔn)則的步長求取算法是全波形反演計算量巨大的原因之一。OBFGS算法改進了以往優(yōu)化算法中對步長的求取方法。OBFGS算法不依賴步長收斂準(zhǔn)則,通過引入對Hessian矩陣的修正因子,OBFGS算法只要求合理的設(shè)置初始步長,便可以在反演的全過程中自適應(yīng)地調(diào)整步長,避免了在一次迭代中通過多次計算正演和梯度來試探合適步長的計算,從而提高計算效率。為驗證方法的有效性,分別用上述方法在Marmousi模型和三層楔形模型上進行試算,對比實驗結(jié)果表明,基于小波變換包絡(luò)的全波形反演可以為反演提供低頻信息,使反演具有很好的穩(wěn)定性,提高最終反演精度�；贠BFGS算法的全波形反演,反演速度較快,同時有著較好的精度,有效的提高了全波形反演的效率。
【圖文】：

式中1U ，2U 和1S ，2S 均為人為加入的變量。設(shè)1d ( x )和2d ( x )為 x 方向和 z 方衰減因子，，可得：1 2U U U(2.17)1 11 121( ( ) )( , )u Sd x Uv x zt t (2.18)2 22 221( ( ) )( , )u Sd z Uv x zt t (2.191 1 21 1( )S u ud x St x x (2.20)2 1 22 2( )S u ud z St z z (2.21)本文中衰減因子定義為：max2ln( ( ) )ipml pml pmlV i id a bN N N (2.22)其中6 10 ，a=0.25，b=0.75，maxV 為模型最大速度，i 為 PML 層至模擬區(qū)域數(shù)。

式中1U ，2U 和1S ，2S 均為人為加入的變量。設(shè)1d ( x )和2d ( x )為 x 方向和 z 方衰減因子，可得：1 2U U U(2.17)1 11 121( ( ) )( , )u Sd x Uv x zt t (2.18)2 22 221( ( ) )( , )u Sd z Uv x zt t (2.191 1 21 1( )S u ud x St x x (2.20)2 1 22 2( )S u ud z St z z (2.21)本文中衰減因子定義為：max2ln( ( ) )ipml pml pmlV i id a bN N N (2.22)其中6 10 ，a=0.25，b=0.75，maxV 為模型最大速度，i 為 PML 層至模擬區(qū)域數(shù)。
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：P631.4

【參考文獻】

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本文編號：2710810