【摘要】：偽相關性在利用傳統(tǒng)的集合卡爾曼濾波(EnKF)估計含水層水力參數(shù)(例如滲透系數(shù))時普遍存在。為了避免偽相關性,本文發(fā)展一種耦合統(tǒng)計矩方程與集合卡爾曼濾波的方法(MEs-EnKF)。為此,先研究應用協(xié)方差與領域局域化方法在定/變密度地下水中的利與弊。然后,改進了統(tǒng)計矩方程在非穩(wěn)定流情況下的求解格式,并發(fā)展了可并行的二維及三維有限元代碼。穩(wěn)定流情況下,將數(shù)值解與解析解進行對比。其次,發(fā)展了一個基于二階精度的統(tǒng)計矩方程的水流降階模型(MEsROM-KL)用于減少蒙特卡羅方法的計算量和進一步驗證二階精度的統(tǒng)計矩的數(shù)值解準確性。最后,基于二階精度的統(tǒng)計矩方程發(fā)展了MEs-EnKF方法,并將其與傳統(tǒng)EnKF在精度與計算時間方面進行對比。局域化方法的研究結果表明局域化方法存在兩個問題:(1)局域化參數(shù)受數(shù)值實驗條件影響,很難事先確定;(2)變密度水流系統(tǒng)中,領域局域化方法在只同化鹽度觀測信息時存在全局收斂問題。統(tǒng)計矩方程的數(shù)值解與解析解和蒙特卡羅數(shù)值解吻合良好。在計算時間相當?shù)那疤嵯?發(fā)展的降階模型可以不用選擇快照大小,且比傳統(tǒng)的基于快照技術的降階模型更準確。這些結果指示了二階統(tǒng)計矩方程的數(shù)值解的準確性。應用MEs-EnKF的結果顯示:(1)MEs-EnKF沒有濾波發(fā)散問題,不需要像局域化方法一樣,根據(jù)數(shù)值實驗的條件調整參數(shù)設置;(2)集合大小N為10000的EnKF與MEs-EnKF所得的同化結果相當,而前者的計算量約為后者的1000倍;(3)由于二階精度的統(tǒng)計矩方程的解存在閉合問題,MEs-EnKF不能同化高精度的水頭觀測信息。上述研究結果說明所發(fā)展的MEs-EnKF方法沒有濾波發(fā)散問題,可以作為傳統(tǒng)EnKF的一種高效的備選方法。
【圖文】：

本文的技術流程圖

本章利用亨利問題的一個變形作為研究對象。如圖2-1a 所示，矩形研究區(qū)域的尺寸在 z，x 和 y 方向上分別為 100 m，200 m 和 4 m。整個矩形區(qū)域被離散為25 × 50個網(wǎng)格單元，每個單元的大小為 4 m。底部與頂部邊界設置為不透水邊界。左邊與右邊分別設置為內陸邊界和海岸邊界。內部邊界的進水流量是隨時間動態(tài)變化的，且邊界各個節(jié)點處的流量相等，如圖 2-2a 所示。海岸邊界的給定海潮的高程（在邊界中每個節(jié)點均相等）為是一個正玄函數(shù)，周期為 30 天，振幅為 4 m
【學位授予單位】：中國地質大學(北京)
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：P641

【參考文獻】

相關期刊論文 前2條

1 崔凱鵬;吳吉春;;觀測數(shù)據(jù)時空密度對集合卡爾曼濾波計算精度的影響[J];水利學報;2013年08期

2 南統(tǒng)超;吳吉春;;集合卡爾曼濾波估計水文地質參數(shù)的局域化修正[J];水科學進展;2010年05期

，

本文編號：2668659