【摘要】：夾層梁和轉(zhuǎn)動梁在航天、土木、機械等工程中應(yīng)用非常廣泛,對其自由振動做出高效精確的分析具有十分重要的意義�；赥aylor級數(shù)展開來求解微分方程的微分變換法(Differential Transform Method,簡稱DTM)是一種計算精度高、結(jié)果收斂快的求解方法,它可將原微分方程(組)和系統(tǒng)邊界條件轉(zhuǎn)為適于編程的代數(shù)方程(組)。本文嘗試將這種求解方法應(yīng)用到拉脹材料芯夾層梁和轉(zhuǎn)動功能梯度Timoshenko梁的自由振動中,為此類結(jié)構(gòu)的自由振動分析提供一個精確、快速的算法體系。本文主要工作有:基于夾層梁理論和微分變換法求解了彈性地基上拉脹材料芯夾層梁的自由振動。首先利用Hamilton原理推導(dǎo)出該梁在彈性地基上橫向自由振動的控制微分方程;其次采用DTM對控制微分方程及其邊界條件進行變換;最后分別探討了邊界條件、泊松比值、彈性地基模量和芯厚比對該梁固有頻率的影響。結(jié)果表明:DTM在求解固有頻率上有收斂速度快和計算精度高的優(yōu)點;拉脹材料芯夾層梁的固有頻率隨彈性地基模量的增大而增大;在一定彈性地基模量和芯厚比的情況下,梁的固有頻率隨泊松比的增大而減小;在一定彈性地基模量的情況下,梁的基頻隨芯厚比的增大而增大,且當(dāng)芯厚比一定時,基頻隨著負泊松比的增大而減小�；谝浑A剪切理論和DTM求解了彈性地基上轉(zhuǎn)動功能梯度Timoshenko梁的自由振動�？紤]了不同邊界條件、轉(zhuǎn)速、彈性地基模量和梯度指數(shù)對功能梯度材料Timoshenko梁自振頻率的影響。結(jié)果表明:功能梯度材料Timoshenko梁的無量綱固有頻率隨無量綱轉(zhuǎn)速和無量綱彈性地基模量的增大而增大;在一定無量綱轉(zhuǎn)速和無量綱彈性地基模量的情況下,梁的無量綱固有頻率隨著功能梯度材料梯度指數(shù)的增大而減少。
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TU435

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

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本文編號：2621839