【摘要】：大地電磁反演存在的多解性以及不穩(wěn)定性,使得反演結果的分辨率有限,尤其是在深部。目前解決大地電磁多解性問題的主要方法是約束反演,因此大地電磁約束反演方法的研究對于提高大地電磁反演精度,減少多解性及最優(yōu)反演參數的選取具有重要意義。大地電磁約束方法總體上分為硬約束和軟約束,硬約束是通過直接改變需要約束的模型參數,并通過反演迭代進行修正,最終實現約束反演。硬約束的優(yōu)點是理論簡單,便于局部控制和實現人機交互,缺點是需要人為確定約束參數和空間位置,工作量較大,參數選擇困難,且過度依賴先驗信息。軟約束主要存在以下四種方法:⑴正則化約束:正則化因子在最小二乘反演中起著平衡擬合泛函和穩(wěn)定泛函作用,將約束條件加入到正則化部分(即穩(wěn)定泛函部分),在反演中調節(jié)正則化因子的大小即可達到約束反演的目的。⑵加權約束:使用加權矩陣作用于模型參數;或者將約束條件添加到雅可比矩陣中,其實質是將約束方程和常規(guī)反演方程聯立求解。⑶界限約束:利用電阻率的對數總是為正的思想,使用帶有上下限的模型參數替代原來的單純取對數的模型參數進行反演,以改善反演的穩(wěn)定性和減少反演的多解性。⑷先驗模型約束:根據已有的先驗信息,設定特定的先驗模型和加權矩陣,達到局部地區(qū)的反演分辨率提高的目的。軟約束的優(yōu)點是便于整體控制模型參數,反演結果穩(wěn)定,效率較高。將軟約束與硬約束相結合,并統一實現人機交互,是大地電磁約束反演方法的主要發(fā)展趨勢。大地電磁的二維反演效率,分辨率及約束方法的靈活程度都遠不及一維反演,但是一維反演容易產生假異常導致其使用受限,目前大地電磁實際資料的反演解釋仍以一維和二維反演為主,三維反演的實際應用尚不成熟。如何充分利用一、二維反演的優(yōu)勢,發(fā)掘其潛力,最大程度提高分辨率,是值得重點考究的問題。基于以上認識,本文首先以一維大地電磁約束反演(包括馬夸特法和共軛梯度法)為基礎,重點探討各種約束方法的實現過程,并比較其優(yōu)缺點及適用性。軟約束主要討論正則化因子的影響以及自適應方案選取,加權矩陣(即粗糙度函數)的選取,加權系數的取值,不同加權矩陣下先驗模型模型約束的影響。同時本文提出一種改進的阻尼最小二乘方法,歸為模型參數間接約束類型(軟約束),該方法通過采用特定數量級的模型參數,改進阻尼因子的自適應方案,能夠得到電性陡變的反演模型。另外模型參數間接約束還包括界限約束,文中也一并探討。在硬約束中探討了均勻半空間、Bostick變換和漸變模型作初始模型對反演結果的影響;同時開發(fā)小型軟件模塊實現層狀介質的人機交互約束,即在反演迭代過程中,根據先驗信息,人為修改反演參數,達到約束的目的。本文然后介紹大地電磁二維有限元正演的基本原理與實現過程,從而開展大地電磁二維共軛梯度約束反演方法研究,并從正則化約束、加權約束和初始模型約束三個方面進行了討論。同時,本文利用二維反演對一維約束反演的結果進行修正,在一維約束反演的基礎上,進行二維反演迭代,去掉一維的假異常同時保留其分辨率。
【圖文】：

第三、四章討論大地電磁二維正反演方法，采用有限元正演模擬，共軛梯度反演方法，詳細探討其基本理論和程序實現過程，然后進一步討論二維共軛梯度約束反演及效果，并將一維約束反演與二維反演相結合，旨在使一維反演和二維反演相互取長補短，得到最優(yōu)反演解。本文的主要創(chuàng)新點：1）歸納、總結并編程實現了馬夸特法，共軛梯度法約束反演，涵蓋了大部分常規(guī)的大地電磁約束方法，并進行了比較，分析，有利于指導實際生產中約束參數的設定及約束方法的選取。2）在正則化約束的研究基礎之上，通過采用特定數量級的模型參數，改進阻尼因子的自適應方案，得到一種改進的阻尼最小二乘方法，能夠得到電性陡變的反演模型，彌補了平滑模型反演不能有效識別電性突變界面地不足。3）詳細分析了馬夸特法和共軛梯度法的特點與優(yōu)缺點，利用馬夸特反演有較高分辨率的特點，用來做二維共軛梯度反演的初始模型。二維反演進一步降低目標函數，可以消除一維反演的假異常，并一定程度上保留一維反演的分辨率。

固定阻尼因子為 10、0.1、0.001 情況下的數據擬合擬合差計算公式為 = 看出，小阻尼因子使反演目標函數下降更快，，次迭代之后，擬合差突然增大，反演解出現會造成反演方程極其不穩(wěn)定。
【學位授予單位】：成都理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：P631.325

【參考文獻】

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本文編號：2618689