【摘要】：快速精準(zhǔn)的微震震源定位方法是微震監(jiān)測技術(shù)更好地發(fā)揮巖體穩(wěn)定性預(yù)測預(yù)警作用的基礎(chǔ)。精確的初至波走時計算是提高微震定位精度的關(guān)鍵。針對實(shí)際工程中帶有空洞和速度分區(qū)的復(fù)雜波速巖體,引入速度快、精度高和對復(fù)雜模型適應(yīng)性強(qiáng)的多模板快速行進(jìn)法multi-stencils fast marching methods(MSFM)用于初至波走時計算。該方法利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的方式生成新的計算模板,使網(wǎng)格對角鄰點(diǎn)參與計算,提高了the Fast Marching Method(FMM)在對角方向的計算精度。首先,對比分析了一、二階FMM和MSFM計算精度和效率,表明二階MSFM具有更高的計算精度;其次,在分層速度巖體和帶空洞巖體中分別采用單一速度模型和二階MSFM計算初至波走時,通過與解析解對比發(fā)現(xiàn),二階MSFM較單一速度模型的計算絕對誤差平均減小了97.65%和95.18%;然后,建立速度分層且?guī)в兴矶吹膸r體模型,驗證了二階MSFM算法對復(fù)雜速度模型適應(yīng)性極強(qiáng)的特點(diǎn);最后,提出了基于MSFM的復(fù)雜速度巖體微震定位算法,并將其應(yīng)用到白鶴灘水電站左岸邊坡微震定位。通過對現(xiàn)場采集的4個爆破事件進(jìn)行定位試算,得到使定位誤差平均值最小(9.6 m)的相對最優(yōu)層速度組合并用于考慮空洞的速度模型構(gòu)建,爆破事件走時正演驗證了本速度模型的可靠性。對2015年5月的128個微震事件分別采用單一速度模型和提出的定位算法進(jìn)行定位,通過對比定位效果,發(fā)現(xiàn)后者定位的事件較前者在巖體主要損傷區(qū)(層內(nèi)錯動帶LS331和LS337)附近有更明顯呈條帶狀分布的聚集現(xiàn)象。研究表明MSFM算法作為走時正演方法具有很好的應(yīng)用價值,提出的基于MSFM的微震定位方法能夠有效地提高震源定位精度。
【圖文】：

第36卷第2期郭亮等：基于MSFM的復(fù)雜速度巖體微震定位研究397MSFM算法通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的方式使對角鄰點(diǎn)參與計算。如圖1[31]所示，點(diǎn)p1，p2，q1，q2為計算點(diǎn)x的4個對角鄰點(diǎn)，對角方向上的走時方向?qū)?shù)U=[U1U2]T表示為URT(x)(6a)圖1考慮對角鄰點(diǎn)的計算模板示意圖[31]Fig.1Thediagramofcalculationstencilconsideringthediagonalpoints[31]其中，T12Rrr，T()()()TTxyxxTx(6b)式中：r1，r2為對角線方向單位向量，r1=[r11r12]，r2=[r21r22]。經(jīng)過變換有2TT121()()VTxURRU(7)由于有T111cos()sincos1RR(8)式中：為2個方向向量的夾角。那么：221122sinU2UUcosUV(9)式中：V為介質(zhì)波速值。按照一階差分形式來近似方向?qū)?shù)，則有()max0，vvvTxTUxx(v=1，2)(10)式中：xv為已知節(jié)點(diǎn)空間坐標(biāo)，Tv為其走時。通過求解方程式(9)可得到計算點(diǎn)x的走時T(x)。高階差分格式的MSFM求解公式本文不再贅述。將上述計算模板與FMM算法的基本模板聯(lián)合并在原FMM框架下實(shí)現(xiàn)[31-33]，便形成多模板快速行進(jìn)法MSFM。2.2算法精度和效率分析本文建立模型為500m×500m的二維均勻模型。以模型某一角點(diǎn)為原點(diǎn)，方形的2個邊為X，Y軸建立坐標(biāo)系，分別按照間距1，2，5m大小劃分3種網(wǎng)格，模型波速值為4000m/s。假定震源發(fā)生位置坐標(biāo)為(0，0)，分別采用一階、二階的FMM及MSFM算法計算震源位置到其余各個節(jié)點(diǎn)的(初至)走時。采用幾何學(xué)中距離與速度之商作為走時解析解，將各節(jié)點(diǎn)走時計算值與解析解之差絕對值的平均值ξ作為精度評價指標(biāo)，，ξ越大表示精度越

第36卷第2期郭亮等：基于MSFM的復(fù)雜速度巖體微震定位研究397MSFM算法通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的方式使對角鄰點(diǎn)參與計算。如圖1[31]所示，點(diǎn)p1，p2，q1，q2為計算點(diǎn)x的4個對角鄰點(diǎn)，對角方向上的走時方向?qū)?shù)U=[U1U2]T表示為URT(x)(6a)圖1考慮對角鄰點(diǎn)的計算模板示意圖[31]Fig.1Thediagramofcalculationstencilconsideringthediagonalpoints[31]其中，T12Rrr，T()()()TTxyxxTx(6b)式中：r1，r2為對角線方向單位向量，r1=[r11r12]，r2=[r21r22]。經(jīng)過變換有2TT121()()VTxURRU(7)由于有T111cos()sincos1RR(8)式中：為2個方向向量的夾角。那么：221122sinU2UUcosUV(9)式中：V為介質(zhì)波速值。按照一階差分形式來近似方向?qū)?shù)，則有()max0，vvvTxTUxx(v=1，2)(10)式中：xv為已知節(jié)點(diǎn)空間坐標(biāo)，Tv為其走時。通過求解方程式(9)可得到計算點(diǎn)x的走時T(x)。高階差分格式的MSFM求解公式本文不再贅述。將上述計算模板與FMM算法的基本模板聯(lián)合并在原FMM框架下實(shí)現(xiàn)[31-33]，便形成多模板快速行進(jìn)法MSFM。2.2算法精度和效率分析本文建立模型為500m×500m的二維均勻模型。以模型某一角點(diǎn)為原點(diǎn)，方形的2個邊為X，Y軸建立坐標(biāo)系，分別按照間距1，2，5m大小劃分3種網(wǎng)格，模型波速值為4000m/s。假定震源發(fā)生位置坐標(biāo)為(0，0)，分別采用一階、二階的FMM及MSFM算法計算震源位置到其余各個節(jié)點(diǎn)的(初至)走時。采用幾何學(xué)中距離與速度之商作為走時解析解，將各節(jié)點(diǎn)走時計算值與解析解之差絕對值的平均值ξ作為精度評價指標(biāo)，ξ越大表示精度越
【作者單位】： 四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗室;中國長江三峽集團(tuán)公司;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(51679158,51374149) 國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973)項目(2015CB057903)~~
【分類號】：P631.4

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本文編號：2551844