本文選題：直流電阻率法 + 有限單元法　； 參考：《地球物理學(xué)報(bào)》2016年09期

【摘要】：在多源直流電阻率法有限元三維數(shù)值模擬中,傳統(tǒng)混合邊界條件由于剛度矩陣與源點(diǎn)位置相關(guān),無(wú)法實(shí)現(xiàn)線性方程組的快速回代求解,目前常用齊次邊界條件或無(wú)限元邊界進(jìn)行替代,雖然實(shí)現(xiàn)了快速回代求解,但同時(shí)也降低了數(shù)值模擬的精度.為了實(shí)現(xiàn)快速回代求解,并確保數(shù)值模擬的計(jì)算精度,本文提出了一種近似邊界條件方法.其核心思想是將與場(chǎng)源位置相關(guān)的邊界系數(shù)矩陣從剛度矩陣中分離出來(lái),使得分離后的剛度矩陣與場(chǎng)源位置無(wú)關(guān).并將邊界系數(shù)矩陣與邊界處一次電場(chǎng)向量的乘積移到線性方程組右端源項(xiàng)中,當(dāng)場(chǎng)源位置發(fā)生改變時(shí),只需要重新計(jì)算右端源項(xiàng)就可以實(shí)現(xiàn)快速回代求解.理論模型數(shù)值計(jì)算表明,在水平地形條件下,本文邊界條件數(shù)值精度優(yōu)于混合邊界條件;在起伏地形條件下,與齊次邊界條件相比,本文邊界條件數(shù)值結(jié)果與混合邊界條件吻合度更高.
[Abstract]:In the finite element numerical simulation of multi-source DC resistivity method, the traditional mixed boundary condition can not be solved quickly because the stiffness matrix is related to the location of the source point. At present, homogeneous boundary conditions or infinite element boundaries are commonly used to replace them. Although the fast iterative solution is realized, the accuracy of numerical simulation is also reduced. An approximate boundary condition method is proposed in this paper in order to solve the problem quickly and to ensure the accuracy of numerical simulation. The core idea is to separate the boundary coefficient matrix related to the position of the field source from the stiffness matrix so that the separated stiffness matrix is independent of the position of the field source. The product of the boundary coefficient matrix and the primary electric field vector at the boundary is moved to the source term of the right end of the linear equation system. When the source position changes on the spot, only the right end source term can be recalculated to realize the quick solution. The numerical calculation of the theoretical model shows that the numerical accuracy of the boundary condition is better than that of the mixed boundary condition under the horizontal terrain condition, and the numerical accuracy of the boundary condition is better than that of the homogeneous boundary condition under the undulating terrain condition. The numerical results of the boundary conditions in this paper are more consistent with the mixed boundary conditions.
【作者單位】： 中南大學(xué)有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院;桂林理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家重大科研儀器設(shè)備研制專項(xiàng)資助項(xiàng)目(41227803) 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41574127,41174104,41674075)聯(lián)合資助
【分類號(hào)】：P631.322

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本文編號(hào)：1999671